数字电子技术 基础
主讲老师：,宁送云,E-mail: Amyning2006,联系电话: 15920305279,成绩评定方法,理论：70% 堂上练习和课后作业（10%） 期末考试（60%） 实验：30%,作业要求,1. 统一用广东药学院作业纸; 2每次的作业下周交，每次批改三分之一。科代表要负责督促同学及时交作业并做好缺交记录； 3要求抄题； 4需要图示时，应把图画在作业本上； 5字迹要工整，不能乱涂、乱改、乱画； 6. 要独自完成。,上课时间,理论课每周二上（下）午（三节） 实验课每周三上午（医学应用08（1）周三下午（医学应用08（2）；周四上午（物流信息08（1）周四下午（物流08（2）（第六周第十七周），每次半个班做实验。,具体上课时间及内容请参考课表和教学进程。,第一节 数制与编码,第二节 逻辑代数基础,第三节 逻辑函数的标准形式,第四节 逻辑函数的化简,小结,第一章 数字逻辑基础,第一章 数字逻辑基础,本章将依次讨论数字系统中数的表示方法、常用的几种编码，然后介绍逻辑代数的基本概念和基本理论，说明逻辑函数的基本表示形式及其化简。,逻辑函数及其化简。,重点:,二进制数、,常用的几种编码、,逻辑代数基础、,教学基本要求,掌握：,1、二、八、十、十六进制，8421BCD码等基本概念,2、最基本的三种逻辑函数，利用布尔代数法化简逻 辑函数,3、最小项的性质，逻辑函数的标准形式,4、利用卡诺图化简逻辑函数,熟悉：,1、补码、原码、反码、格雷码。,2、表示逻辑函数的方法。由真值表或逻辑函数画波形图,3、逻辑函数的变换（“与非与非”和“与或”式的变换）。,第一节 数制与编码,数制,不同数制之间的转换,二进制正负数的表示及运算,常用的编码,第一节 数制与编码,一、数制,2 3,2×10,3×1,20,3,+,+,2 3,十位数字2,个位数字3,权值,基数：,由09十个数码组成，基数为10。,位权：,102 101 100 10-1 10-2 10-3,计数规律：,逢十进一,权值,10的幂, 10-1,权 权 权 权,任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式。,(652.5)D,位置计数法,按权展开式,(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D,=Kn-1 10n-1 + +K1101 + K0100 + K-1 10-1 + + K-m 10-m,第一节 数制与编码,=,6, 102,+,5, 101,+,2, 100,+,5,下标D表示十进制,第一节 数制与编码,只由0、1两个数码和小数点组成，,不同数位上的数具有不同的权值2i。,基数2，逢二进一,任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式。,(N)B=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)B,=Kn-1 2n-1 + +K121 + K020 + K-1 2-1 + + K-m 2-m,下标B表示二进制,常用数制对照表,0 1 2 3 4 5 6 7,8 9 10 11 12 13 14 15,0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111,1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111,0 1 2 3 4 5 6 7,0 1 2 3 4 5 6 7,10 11 12 13 14 15 16 17,8 9 A B C D E F,第一节 数制与编码,二、不同数制之间的转换,二进制转换成十进制,十进制转换成二进制,二进制转换成十六进制,十六进制转换成二进制,例： ( 10011.101 )B= ( ？ )D,(10011.101)B1×240×230×221×211×20 1×210×221×23,二进制转换成十进制,利用二进制数的按权展开式，可以将任意一个二进制数转换成相应的十进制数。,（19.625）D,第一节 数制与编码,整数部分的转换,除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。,例：（29）D=（？）B,29,14,7,3,1,0,1,K0,0,K1,1,K2,1,K3,1,K4,LSB,MSB,得（29）D=（11101）B,第一节 数制与编码,小数部分的转换,乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。,例：将十进制数（0.723）D转换成不大于2-6的二进制数。,不大于2-6 ，即要求保留到 小数点后第六位。,0.723,K-1,0.446,K-2,0.892,K-3,0.784,K-4,0.568,K-5,0.136,由此得：(0.723)D=(0.101110)B,十进制,二进制,八进制、十六进制,第一节 数制与编码,0.272,K-6,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每4位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。,例： （1011101.101001）B = （?）H,(1011101.101001） B = （5D.A4） H,1011101.101001,小数点为界,0,00,D,5,A,4,第一节 数制与编码,第一节 数制与编码,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每3位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。,例：（11010111.0100111）B = （?）Q,（11010111.0100111）B = （327.234 ）Q,11010111.0100111,小数点为界,0,00,7,2,3,2,3,4,每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数,011,001,.,100,111,011,111,101,.,110,100,每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数,补码分为两种：基数的补码和降基数的补码。,前面介绍的十进制和二进制数都属于原码。,各种数制都有原码和补码之分。,第一节 数制与编码,三、二进制正负数的表示及运算,n是二进制数N整数部分的位数。,二进制数N 的基数的补码又称为2的补码，常简称为补码，其定义为,例：,1010补=24-1010=10000-1010=0110,1010.101补=24-1010.101=10000.000- 1010.101 =0101.011,1010.101反=(24-2-3)-1010.101 =1111.111-1010.101 =0101.010,n是二进制数N整数部分的位数，m是N的小数部分的位数。,第一节 数制与编码,例：,1010反=(24-20)-1010=1111-1010=0101,二进制数N的降基数补码又称为1的补码，习惯上称为反码，其定义为,N反=01001001,第一节 数制与编码,例：,N =10110110,根据定义，二进制数的补码可由反码在最低有效位加1得到。,N补=,无论是补码还是反码，按定义再求补或求反一次，将还原为原码。,01001001 + 00000001,01001010,01001010,即N补= N反+1,即N补补= N原,第一节 数制与编码,例：,(+43)D,二进制正负数的表示法有原码、反码和补码三种表示方法。对于正数而言，三种表示法都是一样的，即符号位为0，随后是二进制数的绝对值，也就是原码。,符号位,绝对值,二进制负数的原码、反码和补码,= 0,0101011,例：,-25原= 1 0011001,-25反= 1 1100110,-25补= 1 1100111,符号位“1”加原码,符号位“1”加反码,符号位“1”加补码,补码运算：,X1反+X2反 = X1+X2反,符号位参加运算,X1补+X2补 = X1+X2补,符号位参加运算,在数字电路中，用原码求两个正数M和N的减法运算电路相当复杂，但如果采用反码或补码，即可把原码的减法运算变成反码或补码的加法运算，易于电路实现。,反码运算 ：,第一节 数制与编码,例： X1 = 0001000，X2 = -0000011， 求X1+ X2,解： X1反+X2反 = X1+X2反,X1反 = 0 0001000,X2反 = 1 1111100,1 0 0000100,+） 1,X1反+X2反= 0 0000101,反码在进行算术运 算时不需判断两数符 号位是否相同。,当符号位有进位时需循环进位，即把符号位进位加到和的最低位。,故得X1+ X2 = + 0000101,例： X1 =-0001000，X2 = 0001011， 求X1+ X2,解： X1补+X2补 = X1+X2补,X1补 = 1 1111000,X2补 = 0 0001011,1 0 0000011,X1补+X2补 = 0 0000011,符号位参加运算。 不过不需循环进位，如 有进位，自动丢弃。,故得 X1+ X2 = + 0000011,自动丢弃,第一节 数制与编码,四、常用的编码,（一）二十进制码（BCD码）, 有权码,8421BCD码,用四位自然二进制码的16种组合中的前10种，来表示十进制数09，由高位到低位的权值为23、22、21、20，即为8、4、2、1，由此得名。,用文字、符号或数码表示特定对象的过程称为编码。,此外，有权的BCD码还有2421BCD码和5421BCD码等。, 无权码,余三码是一种常用的无权BCD码。,常用的BCD码,二十进制码 格雷码 校验码 字符编码,四、常用的编码：,2.编码还具有反射性，因此又可称其为反射码。,1.任意两组相邻码之间只有一位不同。,第一节 数制与编码,注：首尾两个数码即最小数0000和最大数1000之间也符合此特点，故它可称为循环码。,最常用的误差检验码是奇偶校验码，它的编码方法是在信息码组外增加一位监督码元。,（四）字符编码,ASCII码:七位代码表示128个字符 96个为图形字符 控制字符32个,（三）校验码,第二节 逻辑代数基础,逻辑变量及基本逻辑运算,逻辑函数及其表示方法,逻辑代数的运算公式和规则,（一）逻辑变量,取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态。,（二）基本逻辑运算,逻辑与,逻辑或,逻辑非,第二节 逻辑代数基础,一、逻辑变量及基本逻辑运算,逻辑表达式 F =AB = AB,与逻辑真值表,与逻辑关系表,逻辑与,开关A,开关B,灯F,断 断 断 合 合 断,合 合,灭 灭 灭,亮,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,0,0,1,0,第二节 逻辑代数基础,只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生。,或逻辑真值表,或逻辑关系表,逻辑或,开关A,开关B,灯F,断 断,断 合 合 断 合 合,亮 亮 亮,灭,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,1,0,第二节 逻辑代数基础,决定某一事件的条件有一个或一个以上具备，这一事件才能发生。,逻辑表达式 F= A + B,1,非逻辑真值表,非逻辑关系表,逻辑非,开关A,灯F,A,F,第二节
