七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用 疑点解读 一元一次方程素材 （新版）浙教版

一元一次方程疑点解读 一元一次方程是学生初次接触到的条件等式，虽然一章学习完了，但是还有不少的疑点，本文再对这章的疑点作一解读，意在帮助同学们清除学习中的隐患.1、判断一个方程是否为一元一次方程时，不仅要看该方程是否只含一个未知数，未知数的次数是1，而且还要注意该方程必须是整式方程，三者缺一不可.例1 下列方程中,是一元一次方程的是( )A B y2+1 =3 C 3x+1=x D 剖析 容易错选A错误的原因是:忽略了分母中含有未知数的方程不是整式方程这一重要条件. 正确的答案为:C. 2、利用等式的性质解方程时，一定要考虑全面，特别是方程两边同除以一个数(或一个代数式)时，注意除数不能为0. 例2 能不能从(a+3)x=b-1得到等式x=?为什么?反之,能不能从x=得到(a+3)x=b-1?为什么?剖析 容易错解为:由(a+3)x=b-1能得到x=;由x=能得到(a+3)x=b-1.错误的原因是:对等式的性质2理解不透彻,即由ax=b,得x=时,a必须不为零.正确答案是:当a=-3时,由(a+3)x=b-1不能得到x=;当a-3时,由(a+3)x=b-1能得到x=.而由x=可以知道a+30,所以利用等式性质2能得到(a+3)x=b-1.3、解方程过程中要注意去分母时出现漏乘现象；去分母、去括号时，括号前为“”号，括号内各项不改变符号等错误现象.例3 解方程 剖析 容易错解为: 去分母,得6-2-x=15-2x. 移项得 x+2x=15-6+2.合并,得x=11. 错误的原因是:分数线除了起到“÷”的作用外,还起到括号的作用. 正确的答案为:去分母得6-(2-x)=15-2x .去括号得6-2+x=15-2x.移项,得x+2x=15-6+2 .合并得3x=11 .系数化为1得 x=. 4、列方程解决实际问题时，常见错误有：(1)不能正确寻找等量关系；(2)设或答不写单位名称；(3)单位不统一；(4)设、列不符等情况. 例4 为了节约开支和节约能源,某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费,如果超过140度,超过的部分按每度0.57元收费,若某用户四月份的电费平均每度0.5元,则该用户四月份应交多少元电费?剖析 容易错解为:设该用户四月应交电费x元,根据题意,得 140×0.43+(x-140)×0.57=0.5x,解得x=280,0.5x=0.5×280 =140(元) 答该用户四月份应交电费140元.错误的原因是:所设的未知数与所列的方程不匹配,应按等量关系调整设法.正确的解法是:设四月份用电x度,根据题意,得140×0.43+(x-140)×0.57=0.5x.,解得x=280,0.5x=0.5×280=140(元),答该用户四月份应交电费140元.5、求出一元一次方程的解后，还要注意进行检验，看方程的解是否符合实际问题，进而对方程的解进行合理的取舍. 回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1