2020高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试11 函数的图象 文（含解析）

考点测试11函数的图象一、基础小题1函数f(x)|x1|的图象是()答案B解析f(x)|x1|故选B.2已知函数yf(x)的图象过点(1，1)，那么f(4x)的图象一定经过点()A(1，4) B(4，1) C(3，1) D(1，3)答案C解析由题意知f(1)1，故函数f(4x)的图象过点(3，1)故选C.3若对数函数ylogax和ylogbx的图象如图所示，则下列不等关系正确的是()Aa>b>1 Bb>a>1C1>a>b>0 D1>b>a>0答案B解析由图象及对数函数的单调性可知，b>a>1.故选B.4函数y1的图象是()答案B解析将y的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到函数y1的图象故选B.5已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()答案B解析函数y|f(x)|故y|f(x)|在(，1)上为减函数，在(1，)上为增函数，排除A，C，D.6函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为()答案C解析由题意，得f(2)2a4，所以a2，所以g(x)|loga(x1)|log2(x1)|，将函数h(x)log2x的图象向左平移1个单位长度(纵坐标不变)，然后将x轴下方的图象翻折上去即可得到函数g(x)的图象，故选C.7下列四个图象中，可能是函数y的图象的是()答案C解析当1<x<1时，10ln |x1|<0，x1<0，从而y>0，故排除A，D两项当x时，10ln |x1|>0，x1<0，从而y<0，故可排除B项，故选C.8函数y的图象大致是()答案A解析当x>1时，y>0，故排除B，D；当x<1时，y<0，故排除C，故选A.9已知图对应的函数为yf(x)，则图对应的函数为()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案C解析由图知，当x<0时，其函数图象与yf(x)的图象相同；当x0时，其函数图象与yf(x)的图象相同，故yf(|x|)故选C.10函数yf(x)与yg(x)的图象如图所示，则函数yf(x)·g(x)的图象可能为()答案A解析由两函数的图象可知当x，时，yf(x)·g(x)<0；当x，0时，yf(x)·g(x)>0；当x0，时，yf(x)·g(x)<0；当x，时，yf(x)·g(x)>0，观察各选项只有A项符合题意，故选A.11设奇函数yf(x)的定义域为5，5，若当x0，5时，函数yf(x)的图象如图所示，则不等式f(x)<0的解集为_答案x|2<x<0或2<x<5解析由图象可知，当x0，5时，f(x)<0的解集为(2，5)由奇函数的图象特征可得，x5，5时，不等式f(x)<0的解集为x|2<x<0或2<x<512x1，x2，定义maxx1，x2若函数f(x)x22，g(x)x，则maxf(x)，g(x)的最小值为_答案1解析因为f(x)g(x)x22(x)x2x2，所以令x2x20，解得x1或x2.当2<x<1时，x2x2<0，即f(x)<g(x)，所以maxf(x)，g(x)作出图象，如图所示，由图象可知函数的最小值在点A处，所以最小值为f(1)1.二、高考小题13(2018·全国卷)函数f(x)的图象大致为()答案B解析x0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数，故不选A；f(1)ee1>0，不选D；f(x)，x>2时，f(x)>0，所以不选C.因此选B.14(2018·全国卷)函数yx4x22的图象大致为()答案D解析当x0时，y2，排除A，B.y4x32x2x(2x21)，当x0，时，y>0，排除C，故选D.15(2018·浙江高考)函数y2|x|sin2x的图象可能是()答案D解析因为y2|x|sin2x为奇函数，所以排除A，B；因为2|x|>0，且当0<x<时，sin2x>0，当<x<时，sin2x<0，所以x0，时，y>0，x，时，y<0，所以排除C.故选D.16(2018·全国卷)设函数f(x)则满足f(x1)<f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1，0) D(，0)答案D解析将函数f(x)的图象画出来，观察图象可知解得x<0，所以满足f(x1)<f(2x)的x的取值范围是(，0)故选D.17(2017·全国卷)函数y的部分图象大致为()答案C解析令f(x)，f(1)>0，f()0，排除选项A，D.由1cosx0得x2k(kZ)，故函数f(x)的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B.故选C.18(2016·全国卷)函数y2x2e|x|在2，2的图象大致为()答案D解析当x(0，2时，yf(x)2x2ex，f(x)4xex.f(x)在(0，2)上只有一个零点x0，且当0<x<x0时，f(x)<0；当x0<x2时，f(x)>0.故f(x)在(0，2上先减后增，又f(2)17e2<0，所以f(2)<1.故选D.19(2016·全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 (xiyi)()A0 Bm C2m D4m答案B解析由f(x)2f(x)可知f(x)的图象关于点(0，1)对称，又易知y1的图象关于点(0，1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0，1)对称，则x1xmx2xm10，y1ymy2ym12， (xiyi)0×2×m.故选B.三、模拟小题20(2018·湖南长沙第一中学高考模拟)已知函数f(x)则函数yf(ex)的大致图象是()答案B解析令g(x)f(ex)，则g(x)化简得g(x)因此g(x)在(0，)，(，0)上都是减函数又ee0>ln (e0)，故选B.21(2018·山东青岛质检)函数f(x)ln 的大致图象为()答案B解析由题可知f(x)的定义域为(，1)(1，1)(1，)，由f(x)ln 1f(x)可知f(x)为奇函数，故排除A，C；又因为fln ln <0，故可排除D.综上，故选B.22(2018·福建福州质量检测)函数f(x)x2ln (ex)ln (ex)的图象大致为()答案A解析因为e<x<e且f(x)f(x)，所以C不正确；当x0e时，0<x<e2，ln (ex0)ln 100，0<ln (ex0)<ln (2e)<ln e22，所以f(x0)<0，所以B，D不正确，故选A.23(2018·广东华南师大附中综合测试三)函数f(x)ex22x2的图象大致为()答案A解析由f(0)1，f(1)e2(0，1)，排除B，C，D，故选A.24(2018·湖南衡阳联考二)已知函数f(x)(a，b，c，dR)的图象如图所示，则下列说法与图象符合的是()Aa>0，b>0，c<0，d>0 Ba<0，b>0，c<0，d>0Ca<0，b>0，c>0，d>0 Da>0，b<0，c>0，d>0答案B解析由图象知，函数f(x)的定义域为x|x1且x5因为ax2bxc0，所以方程ax2bxc0的两个根分别为x11，x25，所以x1x26，x1x25，所以a，b异号，a，c同号，又因为f(0)<0，所以c，d异号，观察各选项知只有选项B符合题意，故选B.25(2018·衡水金卷普通高校招生全国卷A信息卷三)函数y2sinx的部分图象大致是()答案D解析因为f(x)2sin(x)2sinxf(x)，所以函数f(x)2sinx是定义在R上的偶函数，排除A，B；又f2sin2，排除C.综上，函数f(x)2sinx的部分图象应为D，故选D.26(2018·安徽江淮十校4月联考)若直角坐标系内A，B两点满足：(1)点A，B都在f(x)图象上；(2)点A，B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析作出函数yx22x(x<0)的图象关于原点对称的图象，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个选B.27(2018·河北保定一模)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，当x0，1时，f(x)2x1，设函数g(x)|x1|(1x3)，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为()A2 B4 C6 D8答案B解析f(x1)f(x)，f(x2)f(x1)f(x)，f(x)的周期为2.又f(x)为偶函数，f(1x)f(x1)f(x1)，故f(x)的图象关于直线x1对称又g(x)|x1|(1x3)的图象关于直线x1对称，作出f(x)和g(x)的图象如图所示：由图象可知两函数图象在1，3上共有4个交点，分别记从左到右各交点的横坐标为x1，x2，x3，x4，可知xx1与xx4，xx2与xx3分别关于x1对称，所有交点的横坐标之和为x1x2x3x41×2×24.故选B.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2018·河北唐山一中月考)已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1，0，2，5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.2(2018·武汉质检)已知函数f(x)|x24x3|.若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解f(x)作出图象如图所示原方程变形为|x24x