2017年椒江区中考模拟数学试卷
台州市区2017年初中毕业升学适应性测试数 学亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。4.本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 2的倒数是( ).A2B CD22. 如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是( ). 从正面看 A B C D3台州是“山海水城”, 2017年春节“黄金周”旅游总收入3784000000元,用科学记数法表示为( ).A3.784×109 B3.784×1010 C3784×106 D0.3784×10104 两名同学都进行了5次立定跳远测试.经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩谁更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ).(第5题图)A众数 B中位数 C方差 D以上都不对5 如图，OA是O的半径，弦BCOA，D是O上一点，ADC=26º，那么AOB的度数为( ).A64º B26º C52º D38º 6 下列计算正确的是( ).A B C D(第7题图)7如图，点E，F是ABCD对角线上两点，在条件DE=BF；ADE=CBF；AF=CE; AEB=CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是( ).A B C D 8. 王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车4.5千米到校.某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x千米，则可列方程 ( ).A B C D (第9题图)yxOB3B2B1A4A3A2A19 如图，直线l：，点A1(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y 轴于点A3，按此做法进行下去，OA2017的长为( ).A B C D(1)(2)DCAB(第10题图)10小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为的正三角形绕着它的中心旋转60°，旋转前后的两个正三角形构成如图（1）的一个六角星；然后将该六角星按图（2）分割后拼成矩形ABCD. 请你思考小东的问题：若将该矩形围成圆柱，则圆柱的高为( ).Acm Bcm Ccm 或6 cm D3cm或cm二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：= 12若则= 13现有一个圆心角为90 º，半径为12 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为 cm14一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”.如123就是一个阶梯数.若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两数，与5组成“阶梯数”的概率是 (第15题图)15如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36 º的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为.若AB=,则MN= 16如图，RtABC中，ACB=90º，CAB=30º， BC=1，将ABC(第16题图)绕点B顺时针转动, 并把各边缩小为原来的，得到DBE，点A，B，E在一直线上P为边DB上的动点，则AP+CP的最小值为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算： 18解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来x123y632a119已知y是x的函数，表格中给出了几组x与y的对应值 （1）以表中各对对应值为坐标，在给定的直 角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次 连接.由图象知，它是我们已经学过的(第19题图)哪类函数？求出函数解析式，并直接写出a的值； （2）如果一次函数图象与（1）中图象交于（1,3） 和（3,1）两点，在第一象限内，当x在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？(第20题图)CBA20台州湾循环经济产业集聚区正在投资建设无人机小镇,无人机已运用于很多行业. 一测绘无人机从A处测得某建筑物顶部B的仰角为37°，底部C的俯角为60°，此时无人机与建筑物水平距离为30米，建筑物的高度BC约为多少米? (参考数据：sin37°0.6,cos37°0.8,tan37°0.7,）21为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图（第21题图）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数.（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数.（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数22如图，点P在菱形ABCD的对角线AC上，PAPD，O为APD的外接圆PBDCA(第22题图)（1）求证：APDADC.（2）若AD6，AC8，求O的半径23抛物线经过点和（1）求该抛物线的解析式及顶点A的坐标（2）当时，使成立的的值恰好只有一个，求的值或取值范围（3）平移图1中抛物线，使它过原抛物线顶点A，设平移后的抛物线顶点为B，对称轴交原抛物线于点D，点C是点A关于直线BD的对称点平移后的位置如图2，若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标(第23题图)图1图224同一平面内的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使PMN为等边三角形，则称点P为图形G的特征点，图形G为点P的特征线，PMN为图形G关于点P的特征三角形（1）如图1，O的半径为1， ，在A，B两点中，O的特征点是 若点C是O的特征点，求OC长度的取值范围（2）如图2，在RtABC中，AC=1，线段AB是点C的特征线，线段AB关于点C的特征三角形的面积为，求的值(第24题图)图2图1备用图图3（3）如图3,直角坐标系中的点A（-2，0），B（0，），点C，D分别是射线AB和x轴上的动点，以CD为边作正方形CDEF，若ACD是正方形CDEF关于点A的特征三角形.当正方形CDEF的一个顶点落在y轴上时，求此时正方形的边长.6
