2017-2018学年浙教版七年级上《第4章代数式》习题含答案

第4章代数式41用字母表示数01基础题知识点1用字母表示数1(宁海期中)下列用字母表示数的写法中，规范的是(C)A1yx Bx×5y×C.xy D5xy÷322足球每个m元，桐桐为学校买了4个足球共需要(A)A4m元 B(4m)元C. 元 D. 元3某校七年级(1)班共有学生x人，其中男生人数占45%，那么男生的人数是(A)A45%x B(145%)xC. Dx45%4两个数的和是30，其中一个数用字母x表示，那么另外一个数是(D)A30x B30xCx30 D30x5长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是(C)A102a B10aC5a D52a6(株洲中考)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费am元7某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为8为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为(80m60n)元知识点2用字母表示的意义9下列表述中，字母表示什么？(1)圆的周长是2r；(2)小聪骑车上学，速度是10千米/小时，到学校共骑了10t千米解：(1)r表示圆的半径(2)t表示小聪骑车到学校所用的时间02中档题10(诸暨期中)今年某种药品的单价比去年便宜了10%，若今年的单价是a元，则去年的单价是(D)A(110%)a元 B(110%)a元C.元 D.元11小明步行的速度是x米/分钟，小华骑自行车的速度是小明步行速度的4倍少1，则小华骑自行车的速度是_米/分钟(C)A4(x1) B4(x1)C4x1 D4x112一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是0，个位上的数字是b，这个三位数可以表示为100ab13说出两个可以用4a表示结果的实际问题解：答案不唯一，合理即可如：购买单价为a元的某商品4件，则共需4a元；边长为a的正方形的周长为4a.03综合题14观察下列等式：918，16412，25916，361620，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n为自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律解：(n2)2n24(n1)4.2代数式01基础题知识点1代数式的概念1下列各式不是代数式的是(C)A0 B4x23x1Cabba D.知识点2用代数式表示2一件标价为a元的商品打9折后的价格是(B)A(a9)元 B90%a元C10%a元 D9a元3(台州期中)x的5倍与y的和的一半表示为(D)A5xy B5xyC.xy D.(5xy)4(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(A)A(3a4b)元B(4a3b)元C4(ab)元D3(ab)元5一本书有a页，小明已阅读b页，还剩(ab)页6“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为3xy27已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为2 km/h，则轮船顺流而下时的速度为(a2)km/h，逆流的速度为(a2)km/h.知识点3代数式表示的实际意义8举例说明下列各代数式的意义：(1)4a2可以解释为如果一个正方形的边长为a，那么4个这样的正方形的面积为4a2；(2)x(15%)可以解释为如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(15%)元02中档题9x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为(D)Ayx BxyC100xy D100yx10(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元11(呼和浩特中考)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A(a10%)(a15%)万元Ba(190%)(185%)万元Ca(110%)(115%)万元Da(110%15%)万元12若甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为13用代数式表示：(1) 5a的立方根；解：.(2)a，b两数的差的平方除以2的商解：.03综合题14惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年应还款(万元)30.59×04%0.58.5×04%剩余房款(万元)98.58若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款0.59(n2)×0.5×0.4%万元(用含n的代数式表示，n1).4.3代数式的值01基础题知识点1求代数式的值1(湖州中考)当x1时，代数式43x的值是(A)A1 B2C3 D42(重庆中考)若m2，则代数式m22m1的值是(B)A9 B7C1 D93当x1，y1时，代数式x2y2的值是(C)A2 B1C0 D24(河北中考)若x1，则|x4|(A)A3 B3C5 D55已知x3y3，则5x3y的值是86填表：x1012x12101(x1)2410117.当a2，b3时，求下列代数式的值：(1)2(ab)；(2)a22abb2；(3)2a23abb2.解：(1)2(ab)2×(23)10.(2)a22abb2222×2×33225.(3)2a23abb22×223×2×3321.知识点2求代数式的值的简单应用8在三角形的面积公式Sah中，a表示底边长，h表示底边上的高，若a3.2 cm，h5 cm，则S8cm2.9如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当a2 cm时，阴影部分的面积(取3.14)解：阴影部分的面积为2a2a2.当a2 cm时，阴影部分的面积为1.72 cm2.02中档题10(雅安中考)已知a23a1，则代数式2a26a1的值为(B)A0 B1C2 D311当x1时，代数式ax5bx31的值为6，则x1时，ax5bx31的值是(D)A6 B5C4 D412若|a2|b3|0，则3a2b013若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|2，则m23cd114小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为25615已知由父母身高预测子女身高的公式：若父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，则儿子成年的身高为×1.08米，女儿成年的身高为米七年级学生小明(男)父亲的身高为1.65米，母亲的身高为1.60米，试预测小明成年后的身高是多少米？(精确到0.01米)解：a1.65，b1.60，×1.08×1.081.7551.76(米)答：预测小明成年后的身高是1.76米16(台州兰亭中学期中)一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯(1)地毯至少需多少长？(用关于a，h的代数式表示)(2)若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？(3)当a5 m，b1.2 m，h3 m时，则地毯的面积是多少？解：(1)地毯的长度为ah.(2)地毯的面积为(ah)b.(3)将a5 m，b1.2 m，h3 m代入得：(53)×1.29.6(m2)03综合题17初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m70时，采用哪种方案优惠？(3)当m100时，采用哪种方案优惠？解：(1)甲方案：m×30×24m(元)，乙方案：(m5)×30×22.5(m5)(元)(2)当m70时，甲方案付费为24×701 680(元)，乙方案付费22.5×751 687.5(元)所以采用甲方案优惠(3)当m100时，甲方案付费为24×1002 400(元)，乙方案付费22.5×1052 362.5(元)所以采用乙方案优惠4.4整式01基础题知识点1单项式及其相关概念1(东阳期中)下列各式中是单项式的是(A)A. B.C. D.2(台州中考)单项式2a的系数是(A)A2 B2aC1 DA3下列说法正确的是(D)Ab的指数是0 Bb没有系数C3是一次单项式 D3是单项式4单项式x2y3的系数是，次数是55若单项式3xny2是5次单项式，则n3知识点2多项式及其相关概念6多项式x2x1的各项分别是(B)Ax2，x，1 Bx2，x，1Cx2，x，1 Dx2，x，17多项式x2y33xy32的次数和项数分别为(A)A5，3 B5，2C2，3 D3，38如果xnx21是五次多项式，那么n的值是(C)A3 B4C5 D69若一个关于x的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是，则这个多项式是x2x10填表：单项式mx2y2x2系数1次数1432多项式2mn23m2n4mnn22x25xy4xyz