2019年中考数学真题试题(含答案) 新人教版新版

2019年中考数学真题试题注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1.2018的相反数是（ ）A.2018 B.-2018 C. D.2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）3.如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60°，则2的度数是（ ）A.120° B.60° C.45° D.30°4.如右图所示的几何体的主视图是（ ）5. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 6.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ）A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.12810117.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.8.一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 9.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（ ）A. B. C. 2或3 D.10.若，则x，y的值为（ ）A. B. C. D.11.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）A.3 B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为，（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上 13.比较大小：-3 0.（填“< ”,“=”,“ > ”）14.因式分解： 15.某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 分.16.如图，在ABC中，A=36°,AB=AC,BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是 17.如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数在第一象限的图像交于点E，AOD=30°，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k的值是 18.将从1开始的连续自然数按右图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）.按此规律，自然数2018记为 三、解答题：本大题共8小题，共66分请将答题过程写在答题卡上19.（本题满分6分）计算：.20.（本题满分6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.21. （本题满分8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1） 求证：ABCDEF；（2） 若A=55°，B=88°，求F的度数.22. （本题满分8分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x < 30040.10第二组300 x < 35020.05第三组350 x < 40016n第四组400 x < 450m0.30第五组450 x < 50040.10第六组x 50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m= ，n ；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率.23. （本题满分8分）如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：，结果精确到0.1小时）24.（本题满分8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.（1） 若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2） 若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？25.（本题满分10分）如图1，已知O是ADB的外接圆，ADB的平分线DC交AB于点M，交O于点C，连接AC，BC.（1）求证：AC=BC；（2）如图2，在图1 的基础上做O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A做O的切线AH，若AH/BC，求ACF的度数；（3）在（2）的条件下，若ABD的面积为，ABD与ABC的面积比为2：9，求CD的长.26. （本题满分12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.（1） 求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；（2） 点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标；（3） 在抛物线上是否存在点E，使ABE=ACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BABCBACDADCB2、 填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. < 14. 15. 84 16. 3 17. 18.（505，2）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤19.（本题满分6分） 3 20.（本题满分6分）解得： 图略21. （本题满分8分）（1）AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF AC=DF 在ABC和DEF中， ABCDEF（SSS）（2）由（1）可知，F=ACB A=55°，B=88° ACB=180°（A+B）=180°（55°+88°）=37° F=ACB=37°22.（本题满分8分）（1）40名；;（2） （人）；（3）A B C B C A C A B恰好抽到A、B两名女生的概率；23.（本题满分8分）因为A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则ABCD于点DBCD=45°，BDCDBD=CD在RtBDC中，cosBCD=，BC=60海里即cos45°=，解得CD=海里BD=CD=海里在RtADC中，tanACD=即 tan60°=，解得AD=海里AB=ADBDAB=30（）海里海监船A的航行速度为30海里/小时则渔船在B处需要等待的时间为 =2.451.41=1.041.0小时渔船在B处需要等待1.0小时24. （本题满分8分）（1）设二号施工队单独施工需要x天，依题可得 解得x=60 经检验，x=60是原分式方程的解 由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天（2）由题可得（天）若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.25. （本题10分）（1） DC平分ADB ADC=BDC AC=BC（2） 连接AO并延长交BC于I交O于JAH是O的切线且AHBCAIBC垂径定理BI=ICAC=BCIC=ACIAC=30°ABC=60°=F=ACBFC是直径FAC=90°ACF=180°-90°-60°=30°（3） 过点D作，连接AO由（1）（2）知ABC为等边三角形ACF=30°AE=BEAB=在RtAEO中，设EO=x，则AO=2xx=6