圆的面积综合应用

平 安 小 学课 时 教 学 计 划 授课教师： 课题圆的面积综合应用课型新授课时1教学目标知识技能：通过尝试，探究，分析，反思等过程，引导学生理解“外方内圆”“外圆内方”之间面积的比例关系。过程与方法：在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题的能力。情感态度与价值观：通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高数学兴趣。重点难点引导学生把特殊结论一般化，使学生看到不管圆的大小如何改变，“方中圆”面积比例关系不变。教学策略教法:讲解接受教学准备多媒体教 学 过 程1、 情境导入师：生活中因为有了棱角分明的“正方形”而个性鲜明，因为有了完整和和谐的“圆”而婀娜多姿，当正方形和圆的巧妙组合后，刚中有柔更加令人神往。（播放图片课件2到4页）师：同学们，当正方形和圆组合成“方中圆”时，它里面隐藏着很多数学奥妙呢？你能从中发现哪些值得研究的数学问题吗？课件5页。师：今天这节课，我就和同学们一起探求“方中圆”里正方形与圆面积的大小关系，相信同学们一定会有很多美妙的发现。师：说说两种设计有什么区别和联系？课件6页师：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆形之间部分的面积吗？课件7页师：这节课我们利用正方形和圆的面积关系解决一些实际问题。2、 探究新知师：观察这一图形，怎样计算阴影部分的面积呢？课件8页师：出示课件9页能说说你的想法吗？师：想一想左图中正方形和圆形有什么联系呢？左图中正方形的边长是圆的什么？师：你是怎样计算的？在练习本上试一试？师：你能说说你是怎样做的吗？出示课件10师：外方内圆中求正方形和圆之间部分面积我们已经会计算了，那么外圆内方中正方形与圆之间的面积怎样求呢？我们来看右图？出示课件11页师：想一想右图中正方形的边长是多少呢？我们还可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是？你还能试着算一算了吗？师：那么我们解答的对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的？师：如果半径是1米时，结果是怎样的呢？师：那么我们得出的结论就是：1. 外方内圆，正方形与圆之间部分的面积是0.86r²。2. 外圆内方，正方形与元之间部分的面积是1.14r²。课件12页验证结论课件13页3、 应用实践课件1419页4、 全课总结你学会了什么？ 生1：知道正方形的面积怎样求出圆的面积？生2：知道圆的面积怎样求出正方形的面积？生3：正方形与圆的面积有什么关系？生汇报生试做S正=a×a=2×2=4()S圆=r²=3.14×1²=3.14()S正-S圆=43.14=0.86（）生独立试做汇报独立计算，结果是否一样 板书设计 方中圆S正=a×a=2×2=4() S圆=r²=3.14×1²=3.14()S圆=r²=3.14×1=3.14() S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（）S正-S圆=43.14=0.86（）S圆-S正=3.14-2=1.14（）教学反思