北师大版九年级数学上册第二章《 一元二次方程》单元章末测试卷

第二章 一元二次方程 章末检测班级:_姓名_分数：_一、选择题（4分×8=32分）1.下列各方程中一定是关于的一元二次方程的是（）3x²=4x+max²-8=0x+y²=05xy-x+6=02.下列各数是方程解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、03.每年春天小坝清秀园的牡丹观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为20万人次，2019年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.84.将二次三项式x2-4x+1=0配方后得（ ） A（x-2）2=-3 B（x-2）2=3 C（x+2）2=-3 D（x+2）2=35.若关于x的一元二次方程x22xk10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxk的大致图象是() A B C D6.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）A.（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B.（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2=C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x 两边同除以x，得x=17.已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,则= ( ) A.2 B.-2 C.-6 D.68.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米 D2.5米二、填空题（4分×5=20分）9.将方程5x2+1=6x化为一般形式为_.10.方程x²-x+c=0，当c=_时，方程无解。11.如果a2+4a-5=0，则2a²+8a+2009=_12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 .13.若方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半,则m=_三、解答题（10分+12分+12分+14分=48分）14、（10分）解下列方程（1）.x2-7x=0（用因式分解法）； （2）.x2+6x+5=0（用公式法）15、（12分）选择合适的方法解下列方程（1）.a（a2）=a2； （2）.6x27x+1=0 16.（12分）列方程解应用题小坝新百ccmall将进货价为20元的台灯以40元出售，平均每月能售出600个，调查发现，这种台灯的售价没上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，且让顾客得到实惠，这种台灯的售价应该定为多少比较合适？17.（14分）阅读下列解题过程：解方程(x-1)2-5(x-1)40时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1y,则原方程可化为y2-5y40,解得y11,y24.当y1时,x-11,解得x2;当y4时,x-14,解得x5.所以原方程的解为x12,x25.利用这种方法求得方程(2x5)2-4(2x5)30的解为x12,x25试用这种方法解方程：(2x5)2-4(2x5)30。附加题（20分）1.填空：（5分）在蜡烛火焰的上方罩一个冷而干燥的烧杯，烧杯内壁有水珠生成，这说明_2.如图，在RtACB中，C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？3