六年级奥数试题及答案、工程类问题

六年级数学1把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_ 2有一堆糖果，其中奶糖占45，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25，那么，这堆糖中有奶糖_块 3某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了_角_分 4某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 一个长方体的体积为2009立方厘米，如果长、宽、高均为整数厘米，求几种长方体满足条件？ 62009的平方的约数有多少个？（看清楚是2009的”平方”的约数有多少个。）7某人从甲地到乙地，计划8点出发9点到达，在距中点2000米的地方修车10分钟，又提速1/4前进最后提前两分钟到达终点。求原速度？8有一项工程,按原计划甲、乙合作120天可以完工,后因特殊原因,甲队的工效提高20%，乙队的工效则下降了20%，因此比计划多用5天完成。求甲队单独完成全部工程要用多少天？问题补充：是按原工效完成全部工程哦！9营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 10有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 11有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 12用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 13一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 14运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 15甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 16某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 答案：1（16） 把各数因数分解33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16. 2（9块）45 327角6分 不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度即x24y由条件得24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y当0y24时，y=20或0而y=0即x=1824，矛盾，故y=20，x=27甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角） 4（1344） 设洗衣机x元，则每月应得报酬为： 52009=1×7×7×41 长宽高可以是：2009,1,1； 1,7,287； 1,41,49； 7,7,41 620092有6个不同的约数：1、7、41、49、287、20097解：设原速度为x千米/时，则甲乙两地相距x千米 （60-2）/60=29/30（小时），10/60=1/6（小时） （1）在中点前2000米的地方修车 则（0.5x-2）/x+1/6+（0.5x+2）/（1.25x）=29/30 解得x=4 （2）在中点后2000米的地方修车 则（0.5x+2）/x+1/6+（0.5x-2）/（1.25x）=29/30 解得x=-4 不符题意，舍去 答：原速度为4千米/时 8甲+乙=1/120 4甲+4乙=1/30（1） 1.2甲+0.8乙=1/125 6甲+4乙=1/25（2） （2）-（1）得：1营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 2有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 3有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 4用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 5一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 6运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 7甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 8某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 第 11 页 共 11 页1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160张，7元、5元各120张。 4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱） 设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽车6辆，小汽车12辆。 5.解：天数=112÷14=8天 设有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天。 6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克 设有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千克。 7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分 乙：152-84=68分 设甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次，乙8次。 8.解：设他答对x道题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答对了18题。1A,B,C,D 4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A,B,C,D 4个数的平均数是？ 2有5分，1角，5角，1元的硬币各一枚，一共可以组成多少种不同的币值？ 3在0、1、2、3、4、5、6、7、8、···、699这700个自然数中，数字6出现了几次？4一批机器零件，甲小组独做需11小时完成，乙小组独做需13小时完成。现在甲、乙两小组合作，由于人多相互有些干扰，每小时两小组共少做28个，结果用六又四分之一小时完成，求这批零件共有多少个？ 5冬季来了，煤商租用仓库堆放了3吨煤，每月的租金是5000元，这些煤原计划销售2个月。因为降低了价格，结果1个月就销售完了。由于节省了租金，反而多赚了500元，每千克煤降低了多少元？6一个杯子中装满水，先放入一个小球，再将小球取出，再放入一个中球，再将中球取出，最后放入一个大球。已知三次溢出水的情况是：第一次溢出的是第二次的三分之一，第三次溢出的是第一次的2.5倍。求这三个球的体积比。7星光公路收费站收费规定如下：小型车5元/辆中型车10元/辆大型车15元/辆6月8日这天该收费站收到过路费7500元，其中过收费站的小型车和中型车辆数比是8：3，中型车与大型车的辆数比是1：4，这天过这个收费站的三种车各有多少辆？共0条评论. 举报答案：1 A+B+C=23*3=69 A+B+D=26*3=78 A+C+D=30*3=90B+C+D=33*3=99 以上四式相加得 3A+B+C+D=336 A+B+C+D=112 A+B+C+D/4=28 2一枚可组成：4种 二枚可组成：4*3/2=6种 三枚可组成：4*3*2/3*2=4种(即任意拿去一个其余三个可组成四种） 四枚可组成：1种 一共可组成4+6+4+1=15种 309、1019、。5059、7079、8089、9099出现了9次 6069出现了11次，所以099出现了20次 100199、200299、300399、400499、500599也各出现了20次 600699中，不看百位，6也出现了20次，百位上的6出现了100次 所以一共出现了20*7+100=240次 4设零件总量为单位"1" 原来两人合做的效率是1/11+1/13=24/143 实际化了25/4小时才完成,实际效率是4/25, 所以,零件总数是 28÷(24/143-4/25)=3575个 51.5元。设未降价之前价格为X元，降价后价格为Y元，则容易得到如下关系：3000X-10000+500=3000y-5000.由上式解得X-Y=1.5 6第一次溢出小球的体积，大小为v 第二次溢出为v*3,算上第一次溢出留下的空位v,第二球的体积为v*3+v = 4v 第三次溢出为v*2.5, 第三球溢出时，算上第二次溢出的空位4v，第三球体积为2.5v+4v = 6.5v 所以体积比为 1v:4v:6.5v= 2:8:13