2019年全国各地中考数学试题专题实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)

实数(无理数，平方根，立方根) 一.选择题 1. （2019江苏连云港3分）64的立方根为4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：64的立方根是4故答案为：4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键2（2019浙江嘉兴3分）如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）Atan60°B1C0D12019【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：由题意可得：a+|2|+20，则a+23，解得：a1，故a可以是12019故选：D【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3（2019浙江嘉兴3分）已知四个实数a，b，c，d，若ab，cd，则（）Aa+cb+dBacbdCacbdD【分析】直接利用等式的基本性质分别化简得出答案【解答】解：ab，cd，a+cb+d故选：A【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键4. （2019湖北十堰3分）下列实数中，是无理数的是（）A0B3CD【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A.0是有理数，故A错误；B.3是有理数，故B错误；C.是有理数，故C错误；D.是无理数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数5 （2019甘肃武威3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1，那么点B表示的数是（）A0B1C2D3【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案【解答】解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1，点B表示的数是：3故选：D【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键6.（2019广西池河3分）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解：A.原式，不符合题意；B.是最简二次根式，符合题意；C.原式2，不符合题意；D.原式2，不符合题意；故选：B【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键7. （2019湖南怀化4分）下列实数中，哪个数是负数（）A0B3CD1【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.3是正实数，故B错误；C.是正实数，故C错误；D.1是负实数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数，属于基础题型8. （2019湖南邵阳3分）下列各数中，属于无理数的是（）AB1.414CD【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；【解答】解：2是有理数；是无理数；故选：C【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键9.（2019，山东淄博，4分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）AB2C2D6【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积，本题得以解决【解答】解：由题意可得，大正方形的边长为2，小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为：×（2）2，故选：B【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答10. （2019湖南岳阳4分）分别写有数字、1.0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是【分析】直接利用无理数的定义结合概率求法得出答案【解答】解：写有数字、1.0、的五张大小和质地均相同的卡片，、是无理数，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式以及无理数的定义，正确把握相关定义是解题关键11. （2019甘肃武威3分）下列整数中，与最接近的整数是（）A3B4C5D6【分析】由于91016，于是，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案【解答】解：329，4216，34，10与9的距离小于16与10的距离，与最接近的是3故选：A【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题12. （2019广东3分）实数A.b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是Aa>b   B|a| < |b| Ca+b>0   D<0【答案】D【解析】a是负数，b是正数，异号两数相乘或相除都得负.【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识13. （2019甘肃3分）在0，2，3，这四个数中，最小的数是（）A0B2C3D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得302，所以最小的数是3故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小14. （2019湖北天门3分）下列各数中，是无理数的是（）A3.1415BCD【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，2是有理数；【解答】解：2是有理数，是无理数，故选：D【点评】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键15 （2019湖北武汉3分）实数2019的相反数是（）A2019B2019CD【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案【解答】解：实数2019的相反数是：2009故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键16. （2019山东省滨州市 3分）下列计算正确的是（）Ax2+x3x5Bx2x3x6Cx3÷x2xD（2x2）36x6【考点】合并同类项法则以及同底数幂的除法【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识分别化简得出即可【解答】解：A.x2+x3不能合并，错误；B.x2x3x5，错误；C.x3÷x2x，正确；D.（2x2）38x6，错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键17 （2019山东省德州市 4分）下列运算正确的是（）A（2a）24a2B（a+b）2a2+b2C（a5）2a7D（a+2）（a2）a24【考点】积的乘方【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择【解答】解：（2a）24a2，故选项A不合题意；（a+b）2a2+2ab+b2，故选项B不合题意；（a5）2a10，故选项C不合题意；（a+2）（a2）a24，故选项D符合题意故选：D【点评】此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理18. (2019甘肃省陇南市)（3分）下列整数中，与最接近的整数是（）A3B4C5D6【分析】由于91016，于是，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案【解答】解：329，4216，34，10与9的距离小于16与10的距离，与最接近的是3故选：A【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题19. （2019山东省聊城市3分）下列计算正确的是（）Aa6+a62a12B22÷20×2332C（ab2）（2a2b）3a3b3Da3（a）5a12a20【考点】合并同类项法则以及同底数幂的除法【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案【解答】解：A.a6+a62a6，故此选项错误；B.22÷20×232，故此选项错误；C.（ab2）（2a2b）3（ab2）（8a6b3）4a7b5，故此选项错误；D.a3（a）5a12a20，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20 （2019山东省滨州市 3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4B8C±4D±8【考点】同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m3，n1（m+n）3（3+1）364，64的平方根为±8故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 二.填空题1. （2019山东省济宁市 6分）计算：6sin60°+（）0+|2018|【考点】实数的运算【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式6×，2019【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. （2019广东4分）计算20190+()1=_【答案】4【解析】1+3=4【考点】零指数幂和负指数幂的运算3. （2019湖南长沙3分）式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x5【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案【解答】解：式子在实数范围内有意义，则x50，故实数x的取值范围是：x5故答案为：x5【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键4 .(2019，四川成都，4分）估算： .（结果精确到1）【解析】比大一点，故答案为65（2019浙江宁波4分）请写出一个小于4的无理数：【分析】由于1516，则4【解答】解：1516，4，即为小于4的无理数故答案为【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根6.（2019浙江金华6分）计算：|-3|-2tan60°+ +( )-1 【答案】 解：原式=3-2 +2 +3=6.【考点】实数的运算，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值 【解析】【分析