2019年全国各地中考数学试题专题二次根式(含解析)

二次根式 一.选择题1. （2019山东省济宁市 3分）下列计算正确的是（）A3BC±6D0.6【考点】二次根式的性质【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案【解答】解：A.3，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.6，故此选项错误；D.0.6，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键2 （2019广东3分）化简的结果是A4   B4   C±4 D2【答案】B【解析】公式.【考点】二次根式3 （2019甘肃3分）使得式子有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解：使得式子有意义，则：4x0，解得：x4，即x的取值范围是：x4故选：D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键4.(2019，山西，3分）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.【解析】A.，本选项不合题意；B.，本选项不合题意；C.不合题意；D.是最简二次根式，符合题意，故选D5. ( 2019甘肃省兰州市) （4分）计算： （ ）A. . B. 2. C. 3 . D. 4 . 【答案】A【考点】平方根的运算. 【考察能力】运算求解能力【难度】简单【解析】2. 6（2019山东省聊城市3分）下列各式不成立的是（）AB2C+5D【考点】二次根式的运算【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可【解答】解：3，A选项成立，不符合题意；2，B选项成立，不符合题意；，C选项不成立，符合题意；，D选项成立，不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键7. 下列整数中，与10最接近的是（）A4B5C6D7【分析】由于91316，可判断与4最接近，从而可判断与10最接近的整数为6【解答】解：91316，34，与最接近的是4，与10最接近的是6故选：C【点评】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键8 （2019湖南株洲3分）×（）A4B4CD2【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：×4故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键9. （2019江苏连云港3分）要使有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx0【分析】根据二次根式的性质可以得到x1是非负数，由此即可求解【解答】解：依题意得x10，x1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题10. （2019湖北武汉3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式组是解题关键11. （2019湖北孝感3分）下列计算正确的是（）Ax7÷x5x2B（xy2）2xy4Cx2x5x10D（+）（）ba【分析】根据同底数幂的除法法则判断A；根据积的乘方法则判断B；根据同底数幂的乘法法则判断C；根据平方差公式以及二次根式的性质判断D【解答】解：A.x7÷x5x2，故本选项正确；B.（xy2）2x2y4，故本选项错误；C.x2x5x7，故本选项错误；D.（+）（）ab，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键12. （2019湖南湘西州4分）下列运算中，正确的是（）A2a+3a5aBa6÷a3a2 C（ab）2a2b2 D+【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解：A.2a+3a5a，故此选项正确；B.a6÷a3a3，故此选项错误；C.（ab）2a22ab+b2 ，故此选项错误；D.+，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键13.（2019广西河池3分）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解：A.原式，不符合题意；B.是最简二次根式，符合题意；C.原式2，不符合题意；D.原式2，不符合题意；故选：B【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键14.（2019湖北黄石3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx1且x2Dx1【分析】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意，得x10且x200，解得x1且x2故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15. ( 2019甘肃省兰州市) （4分）化简： （ ）A. a1 . B. a+1 . C. . D. .【答案】A【考点】分式计算.【考察能力】运算求解能力.【难度】简单【解析】a1 .故选A. 16(2019甘肃省陇南市)（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）ABCD【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：故从第步开始出现错误故选：B【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 二.填空题1. （2019山东省滨州市 5分）计算：（）2|2|+÷2+4【考点】二次根式混合计算【分析】根据二次根式的混合计算解答即可【解答】解：原式，故答案为：2+4【点评】此题考查二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的混合计算解答2. （2019湖北武汉3分）计算的结果是4【分析】根据二次根式的性质求出即可【解答】解：4，故答案为：4【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，能熟练地运用二次根式的性质进行化简是解此题的关键3 （2019湖南湘西州4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围为x8【分析】直接利用二次根式的定义得出答案【解答】解：要使二次根式有意义，则x80，解得：x8故答案为：x8【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键5 （2019南京2分）计算的结果是0【分析】先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【解答】解：原式220故答案为0【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍6 （2019江苏苏州3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围为_、【解答】7（2019湖南湘西州4分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为3（用科学计算器计算或笔算）【分析】当输入x的值为16时，4，4÷22，2+13【解答】解：解：由题图可得代数式为当x16时，原式÷2+14÷2+12+13故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序8.（2019，山东枣庄，4分）观察下列各式：1+1+（1），1+1+（），1+1+（），请利用你发现的规律，计算：+，其结果为2018【分析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可【解答】解：+1+（1）+1+（）+1+（）2018+1+2018，故答案为：2018【点评】本题考查的是二次根式的化简、数字的变化规律，掌握二次根式的性质是解题的关键 8. （2019湖南衡阳3分）【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案【解答】解：原式32故答案为：2【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般9 (2019安徽)（5分）计算÷的结果是3【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可【解答】解：故答案为：3【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键10. (2019甘肃省天水市) （4分）分式方程-=0的解是_【答案】x=2【解析】解：原式通分得：=0去分母得：x-2（x-1）=0去括号解得，x=2经检验，x=2为原分式方程的解故答案为x=2先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可本题主要考查解分式方程，解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解三 解答题1. （2019湖北天门12分）（1）计算：（2）2|3|+×+（6）0；（2）解分式方程：【分析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加减可得；（2）去分母化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得【解答】解：（1）原式43+4+16；（2）两边都乘以（x+1）（x1），得：2（x+1）5，解得：x，检验：当x时，（x+1）（x1）0，原分式方程的解为x【点评】本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法法则及