北京市高中物理（力学）竞赛第30届（2017）决赛试题与解答

第30届北京市高中力学竞赛决赛试题一、填空题1观察火箭的发射，火箭单位时间内喷出质量为的燃料，喷出燃料相对于火箭的速度为u，、u不变。随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小变化情况是 ，理由是 。 2男子花样滑冰中的一个高难动作是：跳起，空中旋转4周落下。解说员说，这需要滑行速度足够大，使运动员惯性大才能完成转4周。你对这说法的评论是 。3以初速度v0竖直上抛一物体，物体所受空气阻力与速度成正比。试画出物体从抛出到落回原地过程中的速度时间图线。（要求体现上升下降两段运动特点即可） 4细线绕在半径为R的定滑轮上，线的一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是h=at2, a为加速度，t时刻滑轮边缘一点加速度的大小是 。5小球A沿光滑水平面自西向东运动，与一同样质量的静止小球B发生完全弹性碰撞，后A球运动方向为东偏北1角，B球运动方向为东偏南2角，1与2的关系为 。解题方程为 。6倾角为，高为h的斜面顶端放置一小细钢环，钢环释放后沿斜面无滑滚下，钢环与水平地面的碰撞是完全弹性的，钢环弹起的高度为 ，解题方程为 。二、计算题7如图1所示，滑轮上绕一不可伸长的绳，绳上悬一轻质弹簧，弹性系数为k，弹簧另一端挂一质量为m的物体.当滑轮以匀角速度转动时，物体以匀速v0下降.若将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大拉力是多少？8质量为m0的卡车上载一质量为m的木箱，以速度v沿平直路面行驶，因故突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了 l距离，卡车滑行的距离为L。己知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为1，卡车轮和地面的每 动摩擦系数为2。 （1）如果L和l已知，试分别以木箱、卡车和地面为参考系讨 论木箱和卡车间的摩擦力f、f ，所做的功及其做功之和，试说明摩擦力做功的特点。（2）求L和l。9物理科学是实验科学，通过观察、归纳，然后猜想演绎最后实验验证。开普勒观察归纳总结出开普勒三定律，请你由此出发将地球绕太阳运动简化为圆周运动，用牛顿定律猜测推理出万有引力大小正比于 。（R是太阳中心到地球中心的距离）10设地球可看作半径R=6.4×103km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h=8.0×102km的圆形轨道上以v1=7.5km/s的速度绕地球运动。今在卫星外侧，点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分速度v2=0.20km/s，求此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地面多少11轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅直方向，框架质量为200g.自悬线静止于铅直位置开始，框架在水平力 F =20.0 N作用下移至图2中位置，试分析整个过程中系统受力及做功，并求圆柱体的速度，线长20cm，不计摩擦9