（教育精品）平面直角坐标系中的面积问题

坐标系中的图形面积教学设计学习目标:1、 学会利用割补法计算平面直角坐标系中三角形的面积；2.掌握等面积转换的方法一、预习交流、成果展示1、如图1， 求出AOB的面积？ 图1 图2 图3总结方法：点（ ）（ ）（ ）（ ） 练习.1.如图3，已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是2.若点B、C的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _. 二、典例分析，示范引领例1、已知A(0,-2)，B（0，4），C（x,y) ，若点C在第四象限，且|x|=4,|y|=1,求点C的坐标，并求ABC的面积。例2、求ABC的面积；三、自主探究、互助提高例2.点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变？为什么？ ：在上右图中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件，且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)在上右图中，以OA为边的ABO的面积为2，试找出所有符合条件的点B，你能找到几个这样的点？四、总结归纳、思维提升总结：一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _的方法解决；在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_ _，使之变为与它等面积的图形。五、当堂反馈、分层达标1.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积. 2、已知四边形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.作业：1 如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为（3，0），（0，3），（0，1），你能求出三角形ABC的面积吗？2   2平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（1，3），C（2，3），你能求出三角形ABC的面积吗？3 如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？4、补充材料：3、4、5、6、7如图2，平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上（每个小方格的边长都为1cm）.其中A点的坐标为（2，1），求ABC的面积.练习：已知A(0,-2)，B（0，4），C（x,y)，若点C在第二象限上，且ABC的面积=9，|y|=3,求点C的坐标