（教育精品）ー元ー次不等式(1)
元次不等式(1)授课人 德庆县高良中学 徐棣芬一 教学内容一元一次不等式的概念及解法.二 学习目标1. 了解一元次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.2. 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归和形数结合思想的体会.三 教学重点、难点、考点重点：元次不等式的解法.难点：解一元一次不等式步骤的确立.考点：会解一元一次不等式.并能在数轴上表示出解集.四 教学过程设计1.复习旧知(1) 一元次方程的概念是什么？，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是“1”的方程，这样的方程叫一元一次方程.(2) 怎样解一元一次方程？ 去分母去括号移项合拼同类项系数化为1.(3) 练习1) 5X+15=4X-1 2) 2(X+5)=3(X-5)分组练习、师生互动并点评.2.引入概念- 一元一次不等式 问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？1) X-3>5， 2) 2X<X-2，3) -4x2 4) 师生互动：学生回答.教师引导学生从不等式中未知数和未知数次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比.师生共同归纳获得：含有个未知数，并且未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.3.研究解法- 解一元一次不等式的步骤(方法) 练习 利用不等式的性质解不等式：X-3>5师生互动：学生完成练习，板书如下：解：根据不等性质1，不等式两边加3，不等号的方向不变，所以X-3+3>5+3X>8教师结合以上解题过程，指出：解不等式和解方程样，也可以“移项”，即把不等式边的某项变号后移到另边，而不改变不等号的方向。问题2 解元次方程的依据和般步骤，对你解元次不等式有什么启发？师生互动：学生回忆，解元次方程的依据是等式的性质，般步骤是：1) 去分母，2) 去括号，3) 移项，4) 合并同类项，5) 系数化为1. 接着，学生思考解元次不等式是否可以采用类似的步骤. 教师指出，利用不等式的性质，采取与解元次方程类似的步骤，就可以求出元次不等式的解集. 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 2(1+X)<3 (2) (2+X)/2(2X-1)/3师生互动：学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的元次不等式变形为最简形式.教师追问1：解元次不等式的目标是什么？师生互动：学生回答，解元次不等式的目标是将元次不等式变形为X>a或X<a的形式.教师追问2：你能用类比解元次方程的步骤，解(1)小题吗？师生互动：师生共同解(1)小题.教师追问3：对比不等式(2+X)/2(2X-1)/3与2(1+X)<3的两边，它们在形式有什么不同？师生互动：学生回答，不等式(2+X)/2(2X-1)/3含有分母.教师追问4：怎样将不等式(2+X)/2(2X-1)/3变形，使变形后的不等式不含分母？师生互动：师生共同去分母，解(2)小题.教师追问5：你能说出解元次不等式的基本步骤吗？师生互动：学生回答，教师总结：1.去分母，2.去括号，3.移项，4.合并同类项，5.系数化为1，教师追问6：对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程中，系数化为1时应注意什么？师生互动：学生回答，教师指出：要看未知数系数的符号.若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号方向要改变.教师追问7：分别在数轴上表示(1)小题与(2)小题的解集有什么区别？并注意什么？叙述(1)当含有或时，在数轴上用空心表示. (2)当含有或时，在数轴上用实心表示.问题3 解元次不等式每步变形的依据是什么？师生互动：学生总结出解元次不等式的基本步骤是：1) 去分母，2) 去括号，3) 移项，4) 合并同类项，5) 系数化为1，教师引导学生结合例题的解题过程思考每步变形的依据.(去分母的依据是不等式的性质2，去括号的依据是去括号法则，移项的依据是不等式的性质1，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是不等式性质2或3.)问题4 解元次不等和解元次方程有哪些相同和不同之处？师生互动：学生在教师的引导下将解元次不等式的过程与解元次方程的过程进行比较，思考二者的相同与不同之处.解元次不等式和解元次方程的相同之处是：(1) 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.(2) 基本思想相同：都是运用化归思想，将元次方程或元次不等式变形为最简形式.不同之处：(1) 解法依据不同：解元次不等式的依据是不等式的性质，解元次方程的依据是等式的性质.(2) 最简形式不同：元次不等式的最简形式是X>a或X<a，而元次方程的最简形式是X=a.4.练习，巩固新知识；(1) 5X+15>4X-1 (2)(X-1)/7(2X+5)/3 师生互动：分组练习，并且点评练习情况(通过投影仪演示).5.归纳总结 (1) 解一元一次不等式的基本步骤是什么？并要注意什么？ 去分母去括号移项合并同类项系数化为1.注意：如运用到不等式性质3的时候，务必要改变不等号的方向.(2) 解一元一次不等式和一元一次方程有什么异同？相同点：步骤和基本思想相同.不同点：依据和表达方式不同.(3) 解一元一次不等式用了哪些数学思想模型？1) 化归思想模型. 2) 形数结合思想模型.6.布置作业1、课本P126 第1(1)(4)题2、教辅书：69页五.教学反思：
