17．2.1　平面直角坐标系

172 函数的图象,172.1 平面直角坐标系,A,B,知识点1：平面直角坐标系 1下列说法错误的是( ) A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限 2如图，平面直角坐标系的画法正确的是( ),C,3已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为( ) A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(3，2) 4如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( ) A(2，1) B(0，1) C(2，1) D(2，1),C,1,2,5点P(2，1)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_ 知识点2：平面直角坐标系中点的坐标特征 6若点P(a，a2)在第四象限，则a的取值范围是( ) A2a0 B0a2 Ca2 Da0 7若点P(a，b)在y轴上，则下列判断正确的是( ) Aa0，b0 Ba0 Da0，b为任意实数,B,D,D,B,8若点P(m，12m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9若点A(2，n)在x轴上，则点(n2，n1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10(2015·随州)在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A(4，3) B(4，3) C(0，3) D(0，3),C,11坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍 (1)若点A在第一象限，求点A的坐标； (2)若点A在第二象限，求点A的坐标 解：(1)(9，3) (2)(9，3),12已知点M(3，2)与点M(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是( ) A(4，2)或(4，2) B(4，2)或(4，2) C(4，2)或(5，2) D(4，2)或(1，2) 13对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)(a，b)，如f(1，2)(1，2)；g(a，b)(b，a)，如g(1，2)(2，1)据此得g(f(5，9)等于( ) A(5，9) B(9，5) C(5，9) D(9，5),D,B,14若点(a，b)在第二象限，则点(a，b2)在第_象限，点(2a5，34b)在第_象限 15已知点M(25a，3a2)在x轴上，则点M关于y轴对称的点M的坐标是_ 16(2015·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A的坐标是_ 17点P(2a，2a1)到x轴的距离为3，则a_；点Q(2m，3m6)到两坐标轴的距离相等，则m_,一,二,(2，3),2或1,1或4,18在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(2，2)，C(2，3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系 解：描点略，直线AB与x轴平行，直线BC与y轴平行,19在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出ABC关于y轴对称的ABC； (3)写出点B的坐标 解： (3)B(2，1),20根据下列各题中的条件，确定字母的值 (1)点P(2a1，5)与点Q(1a，b)关于x轴对称，求a，b的值； (2)点P(2mn，m1)与点Q(mn，2n1)关于原点对称，求m，n的值； (3)点P(2m1，n)与点Q(m1，4)在平行于y轴的一条直线上，且点P在点Q的上面，点P，Q间的距离为4，求m，n的值 解：(1)a2，b5 (2)m0，n1 (3)m2，n8,