（教育精品）一元一次不等式的性质

不等式的性质1、 学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。二、教学重难点：重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.三、教学过程:1、（1) 5>3 , 5+2>3+2, 5-2>3-2（2) -1<3, -1+2<3+2, -1-3<3-3（3) 6>2, 6×5>2×5, 6×(-5）<2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6>3×6, (-2)×(-6)>3×(-6)（5）4 6 （4）÷2（6）÷2，（4）×（2）<（6）×（2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向不变（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向改变请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 用数学式子表示为： 如果ab,那么a±cb±c不等式性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 用数学式子表为： 如果ab，c0,那么acbc (或a/c>b/c) 不等式性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式子表为：如果ab，c0,那么acbc (或a/c<a/c ) 4、 练习：1、 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-24>26; (2)3x<16x+1; (3) x-8>94; 2、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 < 7x3 （2）35x 46x归纳：利用不等式性质1时，实际上是对不等式进行移相。利用不等式性质2时，实际上把未知数的系数化为1。