相似三角形的判定（sss-sas）

§27.2.1 相似三角形的判定,（第二课时）,目前为止我们判定两个三角形相似的方法有几种？分别是？,方法一：,A=A' B=B' C=C',ABCA'B'C',对应边的比相等 对应角相等,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的三角形与原三角形相似,DEBC,ADEABC,方法二：,1. 如图，ABC中，DEBC，EFAB， 求证ADEEFC,2. 图中EFGHIJBC，找出图中所有的相似三角形,问题1：三角形全等的判定方法？,判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、 HL（适合于直角三角形）,问题2：我们借鉴判定两个三角形全等那样判定两个三角形相似呢？,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.,是否有ABCA'B'C'？,A,B,C,三边对应成 比例,求证: .,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即： ,三边对应成比例，两三角形相似.,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,B =B1 .,你能证明吗？,求证: ,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等， 两三角形相似.,ABCA1B1C1.,即： ,B =B1 .,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,例1 根据下列条件，判断ABC与A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）A=120°，AB=7cm，AC=14cm， A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm； （2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm， A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=21cm.,解：（2）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,例1 根据下列条件，判断ABC与A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）A=120°，AB=7cm，AC=14cm， A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm； （2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm， A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=21cm.,例2 已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长.,解: AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,1. 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似， 并说明理由： (1)A40°，AB8cm，AC15cm， A40°，AB16cm，AC30cm； (2)AB10cm，BC8cm，AC16cm， AB16cm，BC12.8cm，AC25.6cm,2. 图中的两个三角形是否相似？,3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形 框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的 一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？ 你有几种答案？,4. 已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A2cm，3cm B4cm，5cm C5cm，6cm D6cm，7cm,5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ） A与相似 B与相似 C与相似 D与相似,5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ） A与相似 B与相似 C与相似 D与相似,7. 如图， ，求证：ABDACE,相似三角形的判定方法有几种？,1、定义判定法,3、边边边判定法（SSS）,4、边角边判定法（SAS）,2、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,名校课堂 P3334,