三相电路高次谐波习题课

三相非正弦讨论课,三相电路：,1. 熟练掌握对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。,2. 熟练掌握对称三相电路的一相计算方法。,3. 三相电路功率的计算与量测方法。,4. 了解不对称三相电路的计算方法。中点位移的概念。,非正弦周期电流电路：,1. 非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。,2. 非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。,3. 非正弦周期电流电路的谐波分析法。,1.,ZL,Z,Z,Z,A,B,C,ZL,ZL,2. 已知三相对称电压，用最简单的 方法计算线电流。,3. 已知对称三相电路的相电压220V。求: (1)线电流和中线电流 (2)两块功率表的读数 (3)三相电源提供的有功和无功功率。,电源提供的 功率,或由电阻和电抗的消耗来求,4.,供给功率较小的三相电路(如测量仪器和继电器等)可以利用所谓的相数变换器，从单相电源获得对称三相电压。如图所示电路中，若已知每相电阻R=20，所加单相电源频率为50Hz。 试计算为使负载上得到对称三相电流(电压)所需的L、C之值。,解：,按题意，应有,方法一：列方程求解,对节点B，有,由(1)式得,将(1)代入(2)，得,解法二：相量图分析。,负载上相电压、相电流均对称。, IL= IC = IR,由IL= IR，得,由IC= IR，得,5 习题集131,A 奇次正弦 B 奇次余弦 C 奇次正余弦 D 直流 奇偶次余弦 E 直流 偶次余弦（以T为周期，从偶次谐波角度看） 或直流 奇偶次余弦（以T/2为周期） F 直流 奇偶次正弦,6 已知R=15, L=100mH, is=5 + 3sin100t + sin200tA, u(t) 中 只有直流和二次谐波分量。求u(t)的有效值和电阻消耗的功率。,解,LC 在基波频率下发生谐振,直流,U( 0)=5R=75V,U( 1)=0,二次谐波,电阻消耗的功率,或等于电源发出的功率,is=5 + 3sin100t + sin200tA,7,求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。,解：,(1) u0=30V作用于电路，L1、 L2 短路， C1 、 C2开路。,i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0,uad0= ucb0 = u0 =30V,(2) u1=120cos1000t V作用,L1、C1 发生并联谐振。,(3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用,L2、C2 发生并联谐振。,i=i0+ i1 + i2 =1A,所求的电压、电流的瞬时值为：,iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) A,iL2= iL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 45) A,uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V,ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V,电流表A1的读数：,电流表A2的读数：,电流表A3的读数：,电压表V1的读数：,电压表V2的读数：,8,已知：,求：a、b间电压uab及其有效值。,解：,(1) 直流分量作用,i0=U/R,uab0=0,(2) 基波分量 作用,所以，对基波分量，C、L1发生并联谐振。,(3) 三次谐波分量3 作用,由功率表读数，可得,