【中国科学技术大学物理化学课件】第4章-多组分体系与化学势概要

第四章 溶 液,§4.1 引 言 一、溶体 两种以上的物质互相混合，其分散程度达到分子状态，这样的分散体系就称为溶体。 溶体是各部分的化学组成和物理性质皆相同的均相体系。溶体 (按聚集状态) 分类有三类：,气态溶体（混合气体） 液态溶体（溶液） 固态溶体（固溶体）,即气体混合物，一般地不同的气体能以任意比例互相混合，而且其分散程度达分子状态，没有相互溶解度的问题。 在压力不太大时，气体混合物行为可适用理想气体定律，并且可根据道尔顿分压定律描述气体混合物中各种气体的行为。 这些规律大家已熟知，故气态溶体不在本章中讨论。,气态溶体：,固溶体： 将在后面的多相平衡一章中讨论。 液态溶体： 本章着重讨论液态溶体 溶液，溶液的形成方式有三种： 气体溶解在液体中：气-液溶体 固体溶解在液体中：固-液溶体 液体溶解在液体中：液-液溶体,二、溶解现象及溶解度,以前人们认为溶解现象仅是一物理现象，现在已认识到了溶液中各物质分子之间的化学相互作用对溶液性质的影响； 对于稀溶液还建立了一系列定量的理论，这些理论使我们有可能根据溶液的组成来预测溶液的某些性质。,可是对浓溶液来说，由于互相作用的复杂性，尚未很好地解决此问题。 例如，关于物质在某一液体中的溶解度问题，现在还没有理论来定量地预测。 但在定性方面可有一些规律可循，如：,1）物质的结构和性质相近者，多半能互溶。 如苯和甲苯互溶； 而甲苯和水就几乎完全不互溶。 苯和甲苯为非极性液体，水为极性液体。（相似相溶）。,2）根据这一观点，醇类既有非极性官能团 烃基，又有极性官能团 羟基，故其应当既可溶于水也可溶于甲苯。 但随着醇中碳链的增长，非极性官能团增大，它在水中的溶解度应随之减小。 事实上， C10 以上的醇几乎不溶于水。,3）固态盐类通常是离子晶体，离子间的引力很大，只有用强极性的溶剂方能溶解，非极性溶剂不能溶解。 这也说明为什么一般无机盐在水中均有一定的溶解度，而在有机溶剂的溶解度则大大降低。,上述定性规则也有不少例外，故欲知物质在一液体中的溶解度，最可靠而直接的方法还是用实验方法来测定。,温度与溶解度： 一般说来物质溶解于某一液体中时，往往有热效应，即产生吸热现象或放热现象，故物质的溶解度往往与温度有关：,1）气体溶于水多为放热，故温度升高时，气体的溶解度将减小； 2）固体在水中的溶解度一般随温度升高而增大（少数例外）。 若固体的晶型在温度变化范围内不变，则溶解度-温度变化曲线是光滑连续的； 若在某温度点发生晶型转变，则在该温度处其溶解度会突变，溶解度-温度曲线不连续。,注意： 溶液中的所谓溶质和溶剂也是相对的。习惯上： 气体或固体溶于液体中时，后者称为溶剂，前者称为溶质； 如果是液体溶于液体时，量多者为溶剂，量少者为溶质。,本章着重讨论非电解质溶质的溶液 ( 非电解质溶液 )。 至于电解质溶液，由于溶质溶解时部分或全部解离成离子，而离子在溶液中的相互作用较复杂，不在本章中讨论，下册 “电解质溶液” 一章有讨论。,§4.2 溶液的组成表示法,溶液的性质与溶液的组成关系密切，组成改变，就会引起性质变化。 所以怎样表示溶液的组成是研究溶液性质的一个基本问题。 一般常用的溶液组成表示法有以下几种：,一、重量百分数：,组分 i 的重量百分数： Wi ； 组分 i 的质量分数：Wi（溶质质量与溶液总质量之比）。 重量浓度百分数： 数值上等于每 100g 溶液中所含溶质的克数（无量纲）。,二、质量（重量）摩尔浓度 组分 i 的质量摩尔浓度：m i（mol / kg），溶质 i 的摩尔数与溶剂的千克数之比：,（下标 “A” 表示溶剂）,三、体积摩尔浓度 组分 i 的体积摩尔浓度：ci（mol / dm 3，或 mol / m 3），组分 i 的摩尔数与溶液的体积之比：,四、当量浓度 组分 i 的当量浓度：Ni（N），每升溶液含组分 i 的当量数（在分析化学中常用）。,五、摩尔分数 组分 i 的摩尔分数：xi（无量纲），组分 i 的摩尔数与溶液总摩尔数之比 ：,物理化学中最常用的溶液浓度表示法为： 摩尔分数（xi）； 质量摩尔浓度（mi）； 质量分数 ( Wi) ；重量百分数( Wi )。 而体积摩尔浓度（ci）和当量浓度（Ni）则在分析化学中较常用。 这些浓度表示法都是可以相互换算的。,例：在足够稀的溶液中：,(稀溶液) ,式中： MA为溶剂的摩尔质量（kg /mol）。,(稀溶液) ,式中：为溶液的密度（ kg / m3 ） 。,由 ：,由于 A 随温度变化而变化，故 ci 随温度变化而变化； 但 xi、mi 与温度无关，所以物理化学中常用 xi、mi 表示浓度。,§4.3 拉乌尔（Raoult）定律,很早以前人们就已经知道，当溶质溶于溶剂中时，将使溶剂的蒸气压降低。 1887年，拉乌尔（Raoult）总结了这方面的规律，得到拉乌尔定律。,定温下稀溶液中溶剂的饱和蒸气压 PA 正比于溶剂在溶液中的摩尔分数 xA； 其比例系数即为该温度下纯溶剂 A 的饱和蒸气压 PA*： PA = PA* xA （稀溶液） 上式适用于单溶质或多溶质稀溶液。,一、拉乌尔定律表述,对于单溶质（i =1）溶液 (两组分溶液 )，上式可写为： PA = PA* xA = PA* (1 x1) = PA* PA* x1 PA* PA = PA* x1,对多溶质溶液：,结论： 稀溶液中溶剂蒸气压的降低值与溶质在溶液中的总摩尔分数成正比。,二、拉乌尔定律适用范围,只有在稀溶液中的溶剂，方能较准确地遵守 R- 定律。 解释： 在稀溶液中，溶剂分子之间的相互作用受溶质的影响很小（溶质分子很稀疏 地散布于大量溶剂中），所以溶剂分子的周围环境与纯溶剂分子的几乎相同。,因此溶剂的饱和蒸气压只与单位体积 (或单位面积表面层) 中溶剂分子数成正比，而与溶质分子的性质无关，即 PA xA (比例系数为 PA* ),当溶液的浓度增加，溶质分子对溶剂分子的作用显著，此时溶剂的蒸气压不仅 与溶剂的浓度有关，还与溶质与溶剂的相互作用（即溶质的浓度和性质）有关。,因此，在较高浓度下，溶剂的蒸气压与其摩尔分数就不成正比关系，即不遵守 Raoult 定律。,三、不挥发性溶质溶液,当溶质为不挥发性物质时，溶液的蒸气压即为溶剂的蒸气压； 可通过测定溶液与纯溶剂的蒸气压之差 (PA*PA)，并根据 Raoult 定律求算此不挥发性溶质的摩尔分数，进而推得其分子量：,式中W1、WA 分别为配制溶液时溶质、溶剂的质量。,§4.4 亨利定律,1807年，Henry 在研究一定温度下气体在溶剂中的溶解度时，发现其溶解度与溶液液面上该气体的平衡压力成正比； 后来进一步研究发现，这一规律对挥发性溶质（不仅仅是气体）也适用。由此得到亨利定律：,定温下稀溶液中挥发性溶质的平衡分压（P1）与溶质在溶液中的摩尔分数成正比，比例系数为某常数 k x。 数学表述： P1 = k x x1 （稀溶液）,一、亨利定律表述,说明： 从形式上看，亨利定律与拉乌尔定律相似，区别在于其比例系数 kx 并非纯,P1 = k x x1（稀溶液）,溶质在该温度时的饱和蒸气压（P1*），即 kx P1* 。,事实上定温下kx 的大小不仅与溶质的性质有关，还与溶剂的性质有关； kx数值既可大于P1*，也可小于P1* 。,请注意亨利定律与拉乌尔定律两者比例系数的差别。,稀溶液中，溶质分子极稀疏地散布于大量溶剂分子中，每个溶质分子周围几乎均被溶剂分子所包围（如图）：,溶质分子的周围环境均相同，因此其逸出液相的能力 (即蒸气压) 正比于溶质的浓度。,定性解释：,而相应的比例系数 kx 取决于溶质分子与周围溶剂分子的相互作用； 而不是 P1*（P1* 取决于纯溶质中溶质分子间的相互作用）。 分三种情况讨论：, 当溶质、溶剂分子间的引力大于纯溶质分子本身之间的引力时， kx P1* 当溶质、溶剂分子间的引力小于纯溶质分子本身之间的引力时， kx P1*, 当溶质分子与溶剂分子性质相近，即溶质、溶剂分子的引力等于纯溶质分子间的引力时， kx = P1* 此时亨利定律就表现为类似拉乌尔定律形式： P1= P1* x1,当溶液的浓度增大到一定程度时，溶质分子的周围环境发生变化，即每个溶质分子周围不但有溶剂分子，还有溶质分子，并且随着溶液浓度的改变而改变。 此时，溶质分子逸出液相的能力不同于稀溶液中，并且随浓度变化而变化。 因此其蒸气压不再与溶质分子的浓度成正比关系，即不再遵守亨利定律。,二、Henry 定律的不同表达式,P1 = kx x1 （稀溶液） 对于多溶质稀溶液，组分 i 的分压： Pi = kx, i xi kx, i 取决于组分 i 与溶剂的作用。由于稀溶液，Pi 足够小，可看作理想气体。 所以多组分溶质稀溶液：,所以多组分溶质稀溶液： P溶质 = Pi = k x, i xi （通常kx, i 简写成 kx） 在稀溶液中，由于 x1 MA m1 代入 P1 = kx x1 得： P1 = kxMAm1= kmm1 （其中：km = kx MA）,P1= kmm1 （稀溶液） 同理：由于,代入 P1= kx x1 得：,kx、km、kc 均称亨利常数，不同的溶质 i 有不同的 k 值。,P1 = kx x1,P1= kmm1,即：,（稀溶液）,P1 = kc c1,注意： 亨利常数的 kx、km、kc 的单位各不相同，同一溶质的 kx、km、kc 数值上也不相同； 温度改变时，k 值也会随之而变。 对大多数气体溶质，温度升高，溶解度降低，更能使稀溶液服从亨利定律。,三、亨利定律的适用范围 1. 稀溶液； 2. 溶质在气相中和在溶液相中的分子状态必须相同。,如果溶质分子在溶液中与溶剂形成了化合物（或水合物），或发生了聚合或解离（电离），就不能简单地套用亨利定律。,使用亨利定律时，溶液的浓度必须是与气相分子状态相同的分子的浓度。 例如： SO2 在 CHCl3 中； HCl 在 C6H6 中； H2S 在 H2O 中； CO2 在 H2O 中。 通常压力下遵循亨利定律。,但 HCl 在水中就不遵守亨利定律； 因为 HCl 在水稀溶液中完全电离成 H+、Cl。 而 SO2 在水中也不能较好地遵守亨利定律（后面分析）。,例1. CO2在水中能部分地与溶剂（水）化合形成 “溶剂化物”H2CO3，H2CO3 的电离度很小，电离常数 k1= 4.3×10 7，计算时可忽略其电离部分浓度。,CO2 + H2O H2CO3 H+HCO3 (k1忽略) m(1 ) 1 m,由,定温下 是一常数； 即若 CO2 溶于水的总浓度为 m，则溶液中 CO2 分子状态的 CO2 浓度为： m = m (1 ) （常数）,CO2 + H2O H2CO3 H+HCO3 (k1忽略) m(1 ) 1 m,由亨利定律： PCO2= kmm = km m (1 ) = km (1 )m = km m 式中的 km 也为常数，也可叫作 Henry 常数。,当溶质部分地与溶剂化合形成 “溶剂化物”时，并且此“溶剂化物”不电离(或很少电离)、不聚合，由于溶剂化度 () 为常数 (与浓度无关)，所以溶质的蒸气压与溶质的总浓度间仍遵守Henry定律，只是比例常数 k = k (1 ) 变小。如 H2S、CO2 水溶液属此情况。,结论：,例2. SO2 在 H2O 中，水合成 H2SO3，它的电离常数 k1 =1.29102 较大，不能忽略。若 m 为SO2 在水中的总浓度：,SO2 + H2O K H2SO3 k