测控技术与仪器专业英语 习题答案 作者 张凤登 unit-15-控制算法-参考译文及练习答案

·71· UNIT 15 控制方法控制方法 参考译文参考译文: 15.1 PID 控制控制 在动态系统控制中，没有那种控制器获得类似于 PID 控制的成功和失败。在所有控制 设计技术中，PID 控制器的应用最为广泛，超过 85的动态控制器属于各种 PID。事实上， PID 控制器的类型和设计方法种类繁多。 什么是 PID 控制器？缩写词 PID 代表比例-积分-微分控制。P、I 和 D 是三个控制算法 项，每项都有其特殊用途。有时候，在控制设计中某些项是不需要的，因而被排除在外。采 用 PI、PD 或 P 控制是可能的，但采用 ID 控制却非常罕见。 问题问题的建立的建立 标准 PID 控制结构如图 15-1 所示，有时也称其为“PID 参数形式”。在这一结构中，控 制信号 u(t)是三项之和，每项都是跟踪误差 e(t)的函数。Kp项表示该项与误差成正比，Ki/s 项是积分项，Kds 项是微分项，各项之间是相互“独立的”。 现在，我们通过假设其余各项为零，对 PID 中的各项进行研究。设 Ki = Kd = 0，则有 u(t) = Kpe(t)。在任何时刻，控制与误差成正比。控制是误差当前值的函数，误差越大，控制 信号越大。看待这一项的一种方法就是我们离要达到的目标越远，就应更加努力尝试1。当 我们相当接近时，就不需要努力尝试。 如果我们与目标一致，则停止尝试。正如我们通过该类比所能见到的，当我们离目标很 近的时候，控制器本质上不工作。因此，如果系统稍微偏离目标，则控制器几乎无法使其恢 复到原位2。由此我们引入了积分项。 现在假设 Kp = Kd = 0，我们有 0 ( )( ) t i u tKedtt= ò (15-1) 加入这个积分，使得开环前向通道变成类型 I，于是，我们能够保证稳定的系统对阶跃 输入具有零稳态误差。这也可以看作是内模原理的一个应用。若 e(t) 在任何长度的时间内 为非零值（如为正值） ，则随着时间的推移，控制信号变得越来越大，由此，迫使对象对输 出开始漂移事件作出反应。 我们可把积分项作为过去误差值的积累过程。 积分增益可通过下 式建立与比例增益的联系 / ipi KKt= (15-2) 其中 i为积分时间。I 项一般不单独使用，常与 P 项一起形成 PI 控制。I 项往往会降低系统 的反应速度。为了加快系统响应，我们添加了导数项。 现在假设 Kp = Ki = 0，我们有 ·72· ( ) ( ) d de t u tK dt = (15-3) 即，控制是以误差变化率为基础的。误差响应越快速，控制作用越大。这种误差变化表明误 差将会怎样。因此，我们可把微分项作为未来误差值的函数。一般情况下，纯微分器是无法 使用的，这是因为纯微分是一个“宽带”过程，也就是说，该项的增益随频率线性增加。它不 属于因果过程，往往会放大高频噪声。此外，如果误差发生急剧转变，例如，施加了阶跃输 入，那么，微分猛增，需要大小不合理的控制作用3。一般来说，控制信号会使放大器等产 生饱和。为了应对 D 项不切实际的性质，常对微分项做出改变 1 1 ( ) ( )( ),( )( ) d x te tx tu tK x t t =-=&& (15-4) 其中，1限制了微分器的带宽。根据变量的拉普拉斯变换（Laplace transform） ，我们有 1 ( )( )() ( ) 1 s L e tsE sE s st =» + & (15-5) 因此，1越小，近似性越好，对应的微分器“极点”越大。通常让 1 d p K NK t= (15-6) 其中， N的典型范围为1020。 微分器的这个问题也可看作e(t)的泰勒展开 （Taylor expansion） 。 PID 控制器的另一种形式被称为“非互动形式”。在这种形式下，Ki = Kp/i，Kd = Kpd。 在这种情况下，我们可以提取整个控制器的公因子 Kp 0 1( ) ( ) ( )( ) t pd i de t u tKe ted dt ttt t =+ ò (15-7) 这样，PID 控制就在指定其控制值时考虑了过去的、现在的和未来的误差值。这从一定 程度上解释了 PID 控制得到成功应用的奥秘。 设定值加权设定值加权 闭环系统的常见情况是跟踪一个恒定的参考输入， 这种情况下的输入被称为设定值。 既 然这样，由于这个缘故，考虑变更整个控制规律通常是有利的。我们注意到，例如，对阶跃 变化的误差信号求导不是特别好。改变结构会给出基本相同的行为，而不必做这样的事情。 由此可得设定值加权的 PID，它是 PID 的推广，其方程如下 0 ( ) ( )( )( ) t d ppiid de t u tK etKedK dt tt=+ ò (15-8) 其中，ep(t)= apr(t)-y(t)，ei(t) = r(t)-y(t)，ed(t) = adr(t)-y(t)，常数 ap和 ad尚未确定。因此各项 具有不同的“错误”。请注意，当 ap = ad = 1 时，我们又回到原始 PID 设计。还要注意，当 r(t) 是分段恒定信号（仅阶跃变化）时，在所有的时间点上（除实际阶跃位置外） ，( )0r t =&，因 此 ( ) ( )( )( ) d d de td a r ty ty t dtdt =-= - & (15-9) 该微分独立于 r(t)和 ad。一般情况下，y 是对象的输出，它是一个平滑函数，由此可知， y & 是 有界的。因此，常让 ad = 0，这么做消除了 Kd·ded(t)/dt 项中的峰值，而且不会对整体控制性 能产生实质性影响4。 图 15-2 是设定值加权 PID 的框图。表面看来，似乎复杂得多，其实不然。 正如我们所看到的，不断变化的 ad不改变整体设计。但是，变动 ap可能改变设计。ap 背后的理由是，例如，如果 ap = 0.5，那么，r(t)的大阶跃变化不会产生如此大的控制幅度。 然而，一般情况下，当 y = r 时，ep不会为零。因此，即使没有必要，控制作用依然存在。 ·73· 因而这种应用的价值是值得怀疑。然而，设置 ap = 1，会让我们重新回到原来的误差。 整体使用情况信息整体使用情况信息 当系统具有一阶动态特性（单一极点）时，PID 控制器运行的特别好。实际上，在这种 情况下，P 控制器是一个状态反馈控制！通常，对于一阶动力学系统，PI 控制就足够了，并 不需要 D 控制项。 对于实质上具有二阶动态特性的系统，PD 控制相当于状态反馈。对于这些系统，PID 控制一般运行良好。 PID 控制器也可以工作于一些较高阶的系统。一般而言，当系统的时间常数相差几个数 量级时，微分项是有益的。当需要严格控制更高阶系统的动态特性时，有时也有帮助作用。 这是因为较高阶动态特性妨碍了高比例增益的使用。 D 项提供阻尼， 并使瞬态响应加快速度。 当然，PID 控制器不代表所有的控制器，有时，这种控制器可能（just）不会很好地运 行。下列情况下，PID 控制的效果并不是很好。一般来说，这些情况需要使用更复杂的控制 方法。 高阶过程的严格控制。 具有很长延迟时间的系统。在这种情况下，微分项是无益的，通常使用“史密斯预 估器”。 具有弱阻尼振荡模式的系统。 具有较大不确定性或变化的系统。 具有谐波干扰的系统。 高度耦合的多输入多输出系统，尤其是协调性（coordination）很重要的这类系统。 15.2 专家系统专家系统 专家系统通常是一个采用人工智能概念编写的软件程序，它的发明主要用于解决特殊 范畴的难题。 范畴是指限定范围的知识和可能性， 而人工智能只是非人系统或装置展示或表 现逻辑推理的能力。 专家系统是采用信息和知识用程序解决某一问题， 而这种信息和知识由 某一领域的专家提供。 专家系统通过计算机程序对一个或多个专家的知识进行编辑， 然后像 专家在场时那样做出决定。 大多数专家系统把计算机用作智能的来源，然而，硬线逻辑电路也可采用。由于专家 系统使用的基本概念类似于人工智能， 它们的能力范围是有限的。 专家系统是应用人工智能 概念解决一定范围内的问题。 发展专家系统的目的是完全没有专家现场指挥的情况下做出有 一定水准的、无人的决定。一个专家系统可复杂、可简单。例如，判断某一特征是否出现、 观察机器运转与否即是一个简单的专家系统， 又如一个根据蛋的大小分捡蛋的机器也是这种 系统。 专家系统直到计算机普及后才广泛地应用，因计算机能够提供必需的智能，拥有保存 大量信息和数据的能力，及检索和处理这些数据的能力。一旦接收了输入数据，一个专家系 统可能必须检索一个大型的决策表或者一个很长的决策树。 今天，从消费品、汽车到教室、医院，专家系统已经无处不在。 由于编程是建立专家系统的通常方法， 当今大多数专家系统采用计算机。 为使专家系统 编程更容易，人们已经开发出来一些编程语言。大多数适用的语言所提供的语法和结构，适 合于决策制定的启发式规则。 建立专家系统的努力已经持续了相当长的一段时间， 人们一直对建造一台“聪明”的计算 机或机器的想法着迷。许多已经成立的公司，它们所追求的目标只是开发专家系统。 ·74· 由于信息太多了， 一个人要想把任何人或许多人的全部知识放进一台计算机， 是一个令 人望而却步的任务，而专注于某个领域的专家系统成为创建可用智能系统的唯一可行的方 案。 一个专家系统掌握的情况越多， 对于系统完成好给定的任务越关键， 这些情况对于个人 来讲可能太繁杂， 且难以掌握。 在许多情况下， 专家系统只能修改由主控制系统执行的程序， 使专家系统的价值可能形同虚设，也可能具有很大的作用。 因为专家系统使用人工智能对数据进行计算和操作， 某一领域或应用的专家系统实际上 是完成有用功能的人工智能实现。 有时，专家系统与其它决定性力量相抵触，特别是法律。即使统计记录支持在一个方向 上做出某一决定，如果法律支配其遵循另一行动路线，系统无选择地遵守法律。这就是为什 么即使执法机构使用专家系统来预测犯罪的或潜在的犯罪， 他们仍然必须依法行事， 从而使 “盲目”判决很普遍。 15.3 最优控制最优控制 近年来， 许多注意力已经集中在系统行为的优化方面。 具体问题可能涉及火箭射程的最 大化、企业利润最大化、对象位置估计误差最小化、使实现某些所需最终状态的能量或成本 最小化、或大量与此类似的问题。寻找达到预期目标的控制作用，同时使已定义的系统指标 （criterion）最小化（或最大化） ，构成了最优化理论的基本问题。 最优控制系统的设计次序具有五个基本步骤： 1 设备被控对象建模 2 建立约束条件 3 选择性能指标（performance index） 4 性能指标最小化 5 确定控制器构造。 对于拥有连续、确定和集中参数的设备被控对象（plant） ，第一步的最终结果是状态方 程和输出方程 ( )( , , ) ( )( , , ) tt tt = = xf x u cg x u & 显然，这些方程必须充分描述设备被控对象（plant） 。被控对象建模，以及状态、控制和输 出变量的选择都不是简单的工作。在数学意义上，完全可控是最优控制存在的必要条件，但 非充分条件。此外，如果控制需要反馈，被控对象必须完全可观察。请记住，可观测性并不 保证物理可测量性（measurability） 。 第二步的约束条件是指施加到状态变量和控制变量上的物理约束， 以及可能影响被控对 象性能的任何其它物理约束。缺乏适当的约束，可能导致出现物理上不切实际的、荒谬的解 决方案。状态约束可能是指定了初始和/或最终状态的等式约束（equality constraint） ，也可 能是限制了特定状态变量的允许值范围的不等式约束（inequality constraint） 。控制和其它约 束条件一般是不等式约束，例如，被控对象的最大加速度或所用的燃料必须小于指定