2020年中考数学专项复习《全等三角形》(含答案与部分解析)

中考数学专项复习 全等三角形 1如图，在ABC中，ABAC，BECE，则由“SSS”可以直接判定( )AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对 2如图，ABCADE，DAC60°，BAE100°，BC，DE相交于点F，则DFB的度数是( )A20° B25° C30° D35°3. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是( )AADCD BADCF CBCEF DDCCF 4. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A垂线段最短 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D三角形的稳定性 5. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )A4 B3 C2 D16. 如图，在ABC和FED中，ACFD，BCED，要利用“SSS”来判定ABC和FED全等时，下列条件：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE.可利用的是( )A或 B或 C或 D或7. 如图，OAOB，OCOD，ADBC，则图中全等三角形的对数有( )A1对 B2对 C3对 D4对8. 图中全等的三角形是( )A和 B和 C和 D和9. 9. 如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上的两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为( )A. ac B. bc C. abc D. abc10. 如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90°，BC，AEAF.给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN.其中正确的个数为( )A4 B3 C2 D111. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EHEB3，AE4，则CH的长为_12. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE相交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB13. 如图，AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是_，并给予证明 14. 如图，ABAE，ACAD，BDCE，ABCAED吗？试证明15. 如图，ABAC，BEAC于点E，CDAB于点D，BE，CD交于点O.求证：OBOC.16. 已知，在ABC中，A90°，ABAC，点D为BC的中点(1)如图，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E，F分别为AB，CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由17. 感知 如图，AD平分BAC，BC180°，B90°，易知：DBDC探究 如图，AD平分BAC，ABDACD180°，ABD90°，求证：DBDC应用 如图，在四边形ABDC中，B45°，C135°，DBDCa，则ABAC (用含a的代数式表示)18. 如图，有一个湖的湖岸在点A，B之间是一段圆弧状，点A，B之间的距离不能直接测得你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出点A，B之间的距离吗？19. 如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D.(1)求证：AECD；(2)若AC12 cm，求BD的长20. 李刚用四根木条，摆成如图所示的四边形，其中ABCD，BDCA，他不断改变A的大小，使这个四边形的形状发生变化，但他发现B与C的大小却存在一个规律，那么B与C的大小有什么关系？请你做出猜想，并证明你的猜想答案与解析：1. C2. A3. B4. D5. A6. A7. C8. B9. D 解析:ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90°，AD90°，CD90°，AC又ABCD，ABFCDE，AFCEa，BFDEbEFc，ADAFDFa(bc)abc故选D10. B 解析:EF90°，BC，AEAF，ABEACF，BECF，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12；ABEACF，BC，ABAC又BAMCAN，ACNABM；CDDN不能证明成立，正确故选B11. 112. AHCB(或EHEB或AECE) 解析: ADBC，CEAB，BEAH90°，EAHAHE90°，BAHE.又BECAEH90°，添加AHCB或EHEB或AECE.13. AEAF或EDAFDA或AEDAFD等 解：添加条件AEAF.证明：在AED和AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD(SAS)；添加条件EDAFDA.证明：在AED与AFD中，EADFAD，ADAD，EDAFDA，AEDAFD(ASA)；添加条件AEDAFD.证明：在AED和AFD中，AEDAFD，EADFAD，ADAD，AEDAFD(AAS) 14. 解：ABCAED.证明：BDCE，BCCDCDDE，即BCED.在ABC与AED中，ABAE，ACAD，BCED，ABCAED(SSS)15. 证明：BEAC，CDAB，AEBADC90°.在ABE和ACD中，AEBADC，AA，ABAC，ABEACD(AAS)，ADAE，BC，ABADACAE，即BDCE.在BDO和CEO中，BODCOE，BC，BDCE，BDOCEO(AAS)，OBOC16. (1) 证明：如图，连结ADA90°，ABAC，ABC为等腰直角三角形，EBD45°.点D为BC的中点，ADBCBD，FAD45°.BDEEDA90°，EDAADF90°，BDEADF.在BDE和ADF中，BDEADF，BEAF.(2) 解：BEAF.证明如下：如图，连结ADABDBAD45°，EBDFAD135°.EDBBDF90°，BDFFDA90°，EDBFDA在EDB和FDA中，EDBFDA，BEAF.17. 证明：如图，过点D作DEAB于点E，DFAC交AC的延长线于点F.DA平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BACD180°，ACDFCD180°，BFCD在DEB和DFC中，DEBDFC，DBDC解：如图，连结AD，作DEAB于点E，DFAC交AC的延长线于点F.BACD180°，ACDFCD180°，BFCD在DFC和DEB中，DFCDEB，DFDE，CFBE.在RtADF和RtADE中，ADFADE，AFAE，ABAC(AEBE)(AFCF)2BE.在RtDEB中，DEB90°，BEDB45°，BDa，BEa，ABACa答案：a18. 解：要测量点A，B之间的距离，可用如下方法：如图，从点B出发沿湖岸画一条射线BF，在BF上截取BCCD，过点D作DEAB，使A，C，E在同一条直线上，这时EDCABC，则DEBA，测出DE的长就是点A，B之间的距离 19. 解：(1)EACACF90°，ACFDCB90°，EACDCB.又ACBC，ACECBD90°，EACDCB(ASA)，AECD(2)由EACDCB，得CEDB，E为BC的中点，BDBCAC6 cm20. 解：BC.证明：连结AD.在ABD和DCA中，ABDC，BDCA，ADDA，ABDDCA(SSS)，BC