2020年中考数学专项复习《三角形》(含答案与部分解析)

中考数学专项复习 三角形 1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cmC3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm2下列选项中，有稳定性的图形是( )A B C D3在ABC中，ABC123，最短边BC 3 cm，则最长边AB的长为( )A9 cm B8 cm C7 cm D6 cm4. 如图，在ABC中，ABAC13，BC10，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则CDE的周长为( )A16.5 B18 C23 D265. 如果将一副三角尺按如图方式叠放，那么1的度数等于( )A120° B105° C60° D45°6. 如图，在ABC中，以点B为圆心、BA长为半径画弧交BC边于点D，连结AD若B30°，C40°，则DAC的度数是( )A75° B45° C35° D25°7. 如图，将一副三角尺按图中位置摆放，则BADDEC( )A165° B210° C220° D255°8. 如图，在ABC纸片中，A56°，C88°.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则EDB的度数为( )A76° B74° C72° D70°9. 如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK.若MKN44°，则P的度数为( )A44° B66° C88° D92°10. 如图，在ABC中，ACB90°，B30°，AD平分CAB，DEAB于点E，连结CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有( )A5个 B4个 C3个 D2个11. 如图，已知点A(0，0)，B(4，0)，C(0，4)，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第2 019个等边三角形的边长等于( )A B C D12. 如图，点E在ABC的边BC的延长线上，CD平分ACE，若A70°，DCA65°，则B的度数是 13. 含30°角的三角形尺与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1l2，160°，以下三个结论中正确的是 (只填序号) AC2BC；BCD为等边三角形；ADBD14. 如图，AF，AD分别是ABC的高线和角平分线，且B32°，C78°，则DAF 15. 把两个同样大小的含45°角的直角三角形按如图所示的方式放置，其中一个三角形的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上若AB，则CD 16. 在等腰RtABC中，ACB90°，AC3，点P为BC边的三等分点，连结AP，则AP的长为 17. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于点E.若BAC60°，ABE25°，求DAC的度数18. 如图，在四边形ABCD中，AC45°，ADBABC105°.(1)若AD2，求AB的长；(2)若ABCD22，求AB的长19. 如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一条直线上，连结BE.(1)如图，若CABCBACDECED50°.求证：ADBE；求AEB的度数(2)如图，若ACBDCE120°，CM为DCE中DE边上的高，BN为ABE中AE边上的高，试证明：AE2CMBN.答案与解析：1. D2. B3. D4. B5. B6. C7. D8. B 解析: 由折叠可知，CDEB88°.DEBAADE，A56°，ADE32°.由折叠可知，CDBEDBCDBEDBADE180°，EDB74°.故选B9. D 解析: PAPB，AB在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN.MKBMKNBKNAAMK，AMKN44°， P180°AB92°.故选D10. B 解析: ACB90°，B30°，BAC60°. AD是角平分线，CADBAD30°，ADBD， ABD是等腰三角形AD是角平分线，ACB90°，DEAB，CDED，ACAE，CDE，ACE都是等腰三角形又CEB也是等腰三角形，此图中有4个等腰三角形故选B11. B 解析: 点C(0，4)，B(4，0)，OB4，BC8，OBC30°，OCB60°.AA1B1为等边三角形，A1AB160°，COA130°，CA1O90°.在RtCAA1中，AA1OC2.同理可得B1A2A1B1×4.依此类推，第n个等边三角形的边长等于×4.第2 019个等边三角形的边长等于×4.故选B12. 60°13. 14. 23°15. 1 解析: 如图，过点A作AFBC于点F.在RtABC中，B45°，BCAB2，BFAFAB1，ADBC2.在RtADF中，根据勾股定理，得DF，CDBFDFBC121，故答案为1.16. 或 解析: 分两种情况讨论：如图，ACB90°，ACBC3，PBBC1，CP2，AP；如图，ACB90°，ACBC3，PCBC1， AP.综上可知，AP的长为或.17. 解：BE平分ABC，ABC2ABE2×25°50°.AD是BC边上的高，BAD90°ABC90°50°40°，DACBACBAD60°40°20°.18. (1) 解：如图，过点D作DEAB于点E.AC45°，ADE是等腰直角三角形又ADBABC105°，DBA180°105°45°30°.AD2，AEDE.DBA30°，BD2DE2，BE，AB.(2) 解：如图，过点B作BFCD于点F.AC45°， ADBABC105°，又知DBA30°，DBF30°，BFC是等腰直角三角形，BFCF.RtDBERtDBF， DEDF，BEBFCF，ABAEBECFDFCDABCD22，AB1.19. (1) 证明：CABCBACDECED50°，ACBDCE180°2×50°80°.ACBACDDCB， DCEDCBBCE，ACDBCE.ACB和DCE均为等腰三角形，ACBC，DCEC在ACD和BCE中，ACDBCE，ADBE. 解：ACDBCE，ADCBEC点A，D，E在同一直线上，且CDE50°，ADC180°CDE130°，BEC130°.BECCEDAEB，且CED50°，AEBBECCED130°50°80°.(2) 证明：ACB和DCE均为等腰三角形，且ACBDCE120°，CDMCEM×(180°120°)30°. CMDE，CMD90°，DMEM.在RtCMD中，CMD90°，CDM30°，DE2DM2CM.BECADC180°30°150°，BECCEMAEB，AEBBECCEM150°30°120°，BEN180°120°60°.BN为ABE中AE边上的高，在RtBNE中，BNE90°，BEN60°，BEBN.ADBE，AEADDE，AEBEDEBN2CM.