2020年中考数学专项复习《一次方程与方程组》(含答案与部分解析)

中考数学专项复习 一次方程与方程组 1. 设x，y，c是实数，( )A若xy，则xcyc B若xy，则xcycC若xy，则 D若，则2x3y2. 若关于x的一元一次方程xm20的解是负数，则m的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm23. 二元一次方程组的解是( )A B C D4. 若二元一次方程组的解为则ab( )A1 B3 C D 5. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )A要消去y，可以将×5×2B要消去x，可以将×3×(5)C要消去y，可以将×5×3D要消去x，可以将×(5)×26. 若代数式4x5与的值相等，则x的值是( )A1 B C D27. 春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售小明去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给小明40元，则这两件衣服的原标价各是( )A100元、300元 B100元、200元C200元、300元 D150元、200元8. 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得5分，每答错一题得2分，不答的题得0分已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )Axy20 Bxy20 C5x2y60 D5x2y609. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组( )A BC D10. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )A5 B4 C3 D211. 已知x，y满足方程组则x24y2的值为 12. 王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2kg，则甲种药材买了 kg.13. 书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；一次性购书超过200元，一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元14. 解方程组：15. 解方程组：16. 用消元法解方程组时，两名同学的解法如下：解法一：由，得3x3.解法二：由，得3x(x3y)2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处画“ ”；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答17. 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值18. 已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值19. 随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价)小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如下表：时间(分钟)里程数(千米)车费(元)小明8812小刚121016(1)求x，y的值；(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11千米，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3 800元购进甲、乙两种节能灯共120盏，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/盏)售价(元/盏)甲型2530乙型4560(1)甲、乙两种节能灯各购进多少盏？(2)全部售完120盏节能灯后，该商场获利多少元？答案与解析：1. B2. C3. B4. D 解析: 把方程组的解代入方程组中得到关于a，b的二元一次方程组，解方程组求出a，b的值，即得所求代数式的值把代入二元一次方程组，得解得ab.故选D5. D6. B7. A 解析:设这两件衣服的原标价各是x元、y元则可列方程组解得这两件衣服的原标价各是300元、100元故选A8. C9. A10. B 解析:设两人相遇的次数为x.依题意，得x100，解得x4.5，x为整数，x取4.故选B11. 15 解析:×，得(x2y)(x2y)x24y215.12. 5 解析:设甲种药材买了x kg，则乙种药材买了(x2)kg.依题意，得20x60(x2)280，解得x5.甲种药材买了5 kg.13. 248元或296元解析；设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元依题意，得当0x时，x3x229.4, 解得x57.35(舍去)；当x时，x×3x229.4，解得x62，此时两次购书原价总和为4x4×62248；当x100时，x×3x229.4，解得x74, 此时两次购书原价总和为4x4×74296；当100x200时，x×3x229.4，解得x76.47(舍去)；当x>200时，x×3x229.4，解得x81.93(舍去)综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元14. 解：由，得x73y.将x73y代入，得3(73y)2y1，解得y2.将y2代入x73y，得x1.方程组的解为15. 解：，得3x3，解得x1.将x1代入，得1y1，解得y2.方程组的解为16. 解：(1)解法一中的计算有误(标记略)(2)由，得3x3，解得x1.把x1代入，得13y5，解得y2，原方程组的解是把代入，得3x52.17. 解：，得3xy3m4.，得x5ym4.关于x，y的方程组的解满足不等式组将代入不等式组，得解得4m.满足条件的m的整数值为3，2.18. 解：把代入原方程组，得由，得m72n.把代入，得2(72n)6n4，解得n1.把n1代入，得m5.m，n的值分别为5，1.19. 解：(1)根据题意，得解得(2)11×114×18(元)答：小华的打车总费用是18元20. 解：(1)设购进甲种节能灯x盏，乙种节能灯y盏由题意，得解得答：购进甲种节能灯80盏，乙种节能灯40盏(2)根据题意，得80×(3025)40×(6045)1 000(元)答：全部售完120盏节能灯后，该商场获利1 000元