25、圆锥曲线专题第四节圆锥曲线中角度与斜率问题2配套题
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25、圆锥曲线专题第四节圆锥曲线中角度与斜率问题2配套题
一选择题（共8小题）1直线x=ky+3与双曲线只有一个公共点，则k的值有（）A1个B2个C3个D无数多个2直线y=kx2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为2，则直线的斜率等于（）ABC2D43已知椭圆C：+=1（a0，b0）的右焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF、BF，若|AB|=8，|BF|=4，且cosABF=，则椭圆C的离心率是（）ABCD14设双曲线=1（a0，b0）的离心率为2，F（2，0）是右焦点若A，B为双曲线上关于原点对称的两点，且=0，则直线AB的斜率是（）ABCD5直线l与双曲线的同一支相交于A，B两点，线段AB的中点在直线y=2x上，则直线AB的斜率为（）A4B2CD6如图，已知双曲线，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则BDF的余弦值是（）ABCD7经过点（3，0）的直线l与抛物线的两个交点处的切线相互垂直，则直线l的斜率k等于（）ABCD8双曲线x2y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（）Ak0或k1Bk0或k1Ck1或k1Dk1或k1二解答题（共2小题）9已知椭圆的长轴长为4，且椭圆C与圆M：的公共弦长为（I）求椭圆C的方程（II）椭圆C的左右两个顶点分别为A1，A2，直线l：y=kx+1与椭圆C交于E，F两点，且满足，求k的值10已知抛物线y2=4x（1）若圆心在抛物线y2=4x上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线x+1=0相切，求所有的圆都经过的定点坐标；（2）抛物线y2=4x的焦点为F，若过F点的直线与抛物线相交于M，N两点，若=4，求直线MN的斜率；（3）（理）若过x正半轴上Q（t，0）点的直线与该抛物线交于M，N两点，P为抛物线上异于M，N的任意一点，记PM，QP，PN连线的斜率为kPM，kQP，kPN，试求满足kPM，kQP，kPN成等差数列的充要条件
