数学人教版七年级上册课件.1.2等式的性质

,§3.1.2等式的性质,方程是含有未知数 的等式。,3. 上面的式子的共同特点是什么?,4、什么叫方程的解？,5、什么叫一元一次方程,等 式,含有等号的式子叫等式；,下列式中哪些是等式？,是等式。,什么叫等式?,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码，,两边同时 相同 的 仍然成立。,等式,加上,减去,数值,数(或式子)，,等式,换言之，,等式两边同时加(或减)同一个数 (或式子)，所得结果仍是等式.,【等式性质 1】,若a=b,则 a±c=_,b±c,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,数学表示：,如果a=b, 那么a±cb±c,×3 ×3,如果a=b,那么ac=_,bc,再观察 再小结,÷3 ÷3,平衡的天平,等 式 的 性 质,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边同时乘同一个数或除以同 一个不为零的数,结果仍相等.,【等式性质 2】,由天平性质看等式性质,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则a/c=_,b/c,等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b (c0),那么,数学表示：,口答练习1,(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?,(2) 从 x = y 能不能得到 , 为什么?,(3) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?,(4) 从3a=3b 能不能得到 a=b , 为什么?,(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?,口答练习2,(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?,(2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?,(3) 怎样从等式 得到等式 a=b?,(4) 怎样从等式 2R=2r 得到等式R=r?,练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10- ;,(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x - =7;,(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a= ;,(4) 如果 -3x=18 , 那么 x= ;,(5) 如果 -5x=5y , 那么 x= ;,(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a= .,口答练习3,等式的性质解一元一次方程,例1 解下列方程： x + 7 = 26;,解:,得,两边同时减去7 ,x + 7 = 26,于是 =,x,19,求方程的解的过程叫解方程 解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为 x=a 的形式.如例1,用等式的性质解一元一次方程,例 2 解下列方程：(1) -5x = 20 ; (2) .,为使(1)中未知项的系数化为1，,将要用到等式的什么性质 ？,化简，得 =,x -4。,(2)方程两边同时加上5 ,化简，得,方程两边同时 ,乘 -3,得 x =,-27。,对比例1与例 2中的(1)，例2中(2)有什么新特点 ？,x=-27是原 方程的解 吗?,1、利用等式的性质解下列方程并检验: (1) x5= 6; (2) 0.3x =45 (3) 5x+4=0; (4),2、下列各式变形正确的是（ ）.,A,3、等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.,D,小结,1、利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,2、所谓“解一元一次方程”，意味着运用等式的性质把方程化为最简的形式 x = c ，并注意检验。,掌握关键:“两 边” “同一个数(或式子)” “除以同一个不为0的数”,小结,1、下列说法错误的是（ ）.,C,2、小明编了这样一道题： 我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。,点拨：2x+8=30。,课后作业：,1、P83习题3.1 第1、4题 2、课时练P59-P60,