数学人教版七年级上册解一元一次方程(二)——去分母
解一元一次方程(二)去分母,教学目标,1、使学生掌握去分母解方程的方法,总结解方程的步骤. 2、经历去分母解方程的过程,体会把“复杂”转化为“简单”, 把“新”转化为“旧”的转化的思想方法.,重点难点,1.重点:掌握去分母解一元一次方程的方法. 2.难点:求各分母的最小公倍数,以及去分母时,有时要添括号. 3.关键:正确利用等式性质,把方程去分母.,复习回顾,1.等式的性质 2.我们已学了那些方程?这些方程有什么特点?,故事导入:希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了个儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲伤中度过了四年,也与世长辞了。” 思考问题:请同学们帮忙计算这位伟大数学家年龄是多少?,讲授新知,解:设令丢番图年龄为x岁,依题意得(学生先自己列方程) x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x (有分母的话怎么样呢?) 去分母(方程两边同时乘以84),得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336 合并同类项,得 - 9x= - 756 系数化这1,得 x=84 答:丢番图的年龄为84岁,典例分析:,3x+1/-2=3x-2/10-(2x+3)/5 解:去分母(方程两边同时乘以10),得 5(3x+1)-10×2 = (3x-2)-2 (2x+3) 去括号,得 15x+5-20 = 3x-2-4x-6 移项,得 15x -3x+4x = -2-6 -5+20 合并同类项,得 16x = 7 系数化为1,得 x=16/7 思路点拨: (1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏; (2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时,不要漏掉等号两边不含分母的项,如上面方程中的“2”. (3)去掉分母以后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来. 回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化.,熟能生巧,1、把方程3x+(2x-1)/3=3-(x+1)/2去分母正确的是( ) A、18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B、3x+ (2x-1)=3-(x+1) C、18x+(2x-1)=18-(x+1) D、3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 2、在解方程x-1/2-(2x+3)/3=1时,去分母后的方程是 _。 3、解下列方程: x+1/2-1=2+(2-x)/4 3x+(x-1)/2=3-(2x-1)/3,本节知识回顾,通过本节课的共同探究,我们学到了什么知识?要注意些什么?有何感受? (小组展示),知识巩固(分层作业),必做题:课本P98第3题。 选做题:解方程 x-(x-1)/2=1-(x+2)/3 课下讨论题:解方程0.1x/0.2-(0.01x-0.01)/0.06=x-1/3,