数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方 （一课时）.5有理数的乘方课件（共20张ppt）

1.5.1 有理数的乘方,高岭镇初级中学 查丽敏,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616,读一读 棋盘上的学问,1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎么确定的？ 2、如图，一正方形边长为a的正方形的面积是多少？边长为a的正方体的体积是多少？ 3、那么假设有4个 ，以及n个相乘又该怎么表示呢？,a,a,考考你:,上述问题3 为了简便我们可以将它记作什么，读作什么？ 2、大家新阅读教材41页，完成下列问题。 1)一般地，n个相同的因数a相乘，记作什么？读做什么？ 2)什么是乘方、幂、底数、指数？ 3)乘方的意义是什么？ （3）4和34意义一样吗？,我来问 你来答,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,归纳，得出结论： 1.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果 2.对于每一个数，应注意是那一部分进行乘方，那才是真正的底数，若底数为分数和负数，底数应打上括号.如 3.计算 例1： （1） （2） （3） 提出问题： 怎样进行乘方的运算？你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？,深入探究,做一做: 计算 （1）102 103,（2）,=100,=1000,=10000,=100,=-1000,=10000,（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）,=0.01,=-0.001,观察计算的结果，你发现了什么规律？,=0.0001,=-0.00001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,发现规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0. （2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。 （3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,巩固新知：,1、（口答） 把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1） （-6）×（-6） ×（-6）,底数是 6，指数是 3,（2）,底数是,指数是 4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,1、在 中，15是_数,9是_数,读作_. 2、在 中，指数为_，底数为_。 3、在 中，指数为_，底数为_。 4、x 底数是_,指数是_ 5、把下列乘法式子写成乘方的形式 （1）2×2×2×2×2=_ 6、7题见导学案，请自主完成，小组交流汇报结果。,巩固新知：,1、计算 所得的结果为（ ） A2 B22002 C22002 D22003 3、你能完成下面的计算吗?试一试. ； ； 4、请探索 与 的区别 ?,能力提升：,5、出示细胞分裂示意图（PPT）展示 下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？第22次时，细胞的个数是多少呢？,考一考哦！,猜一猜,