信道与信道的容量

信道与信道容量,第三章,2,3.1 信道分类和表示参数 3.2 离散单个符号信道及其容量 3.3 离散序列信道及其容量 3.4 连续信道及其容量,内容,3,3.3 离散序列信道及容量,4,离散序列信道及容量,设信道的输入X=(X1, X2 Xi, ), Xi a1 an 输出Y= (Y1, Y2 Yj,), Yj b1 bm,信 道,X,Y,p(Y|X),对于无记忆离散序列信道,其信道转移概率为,仅与当前输入有关。若信道是平稳的,5,定理：若信道的输入和输出分别是L长序列X和Y,且信道是无记忆的,亦即信道传递概率为,则存在,定理：若信道的输入和输出分别是L长序列X和Y,且信源是无记忆的,亦即,则存在,6,离散序列信道及容量,若信源与信道都是无记忆的,L次扩展信道的信道容量,当信道平稳时:,7,00,X,01,10,11,00,01,10,11,Y,例3-7.BSC信道二次扩展转移概率矩阵,2次扩展信道的信道容量,若 p = 0.1 则 C2=(20.938)bit/序列 = 1.062bit/序列 C1 = =0.531bit/序列,8,独立并联信道,设有L个信道,它们的输入、输出分别是： X1,X2XL； Y1,Y2YL,信 道,信 道,信 道,p(Y1|X1),p(YL|XL),p(Y2|X2),每一个信道的输出Yl只与本信道的输入Xl有关,与其他信道的输入、输出都无关。 独立并联信道的信道容量,X1,X2,XL,Y1,Y2,YL,9,3.3 连续信道及其容量,10,连续信道及其容量,连续信道的容量不容易计算。 当信道为加性连续信道时,情况简单一些。 设信道的输入和输出信号是随机过程x(t) 和y(t) y(t) = x(t) + n(t),n(t)：信道的加性高斯白噪声,一个受加性高斯白噪声干扰的带限波形信道的容量,由香农(1948)正式定义：,信 道,n(t),x(t),y(t),11,连续信道及其容量,高斯白噪声加性信道单位时间的信道容量,这就是著名的香农公式,12,习题,3-1 3-3 3-4 3-10,13,第三章小结,信道分类 有干扰，无干扰 信道条件概率矩阵（转移概率） P(Y|X)或者反信道转移概率P(X|Y) 信道容量,14,无嗓无损信道,有嗓无损信道,无嗓有损信道,15,对称DMC信道容量 强对称信道的信道容量 准对称信道的信道容量 BSC信道容量,16,离散序列无记忆信道容量 独立并联信道容量 高斯白噪声加性信道单位时间的信道容量,