土力学与地基基础教学课件作者梁利生第4章土的抗剪强度与地基承载力
第4章土的抗剪强度与地基承载力,4. 1 概述 4. 2 土的抗剪强度指标的测定 4.3 地基承载力,4. 1概述,在工程建设实践中，基坑和堤坝边坡的滑动图4-1(a)，挡土墙后填土的滑动图4-1(b) ，地基失稳 图4-1(c)等丧失稳定性的例子是很多的。为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。 4.1.1土的抗剪强度 土的抗剪强度是指土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲线面(滑动面)产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776年，法国科学家库仑。通过一系列砂土剪切试验的结果图4-1(a) ，提出土的抗剪强度表达式，即,下一页,返回,4. 1概述,后来库仑又通过黏性土的试验结果图4-2(b)提出更为普遍的抗剪强度表达式，即 式(4-1)和式(4-2)就是反映土的抗剪强度规律的库仑定律，其中c、 称为土的抗剪强度指标。该定律表明对一般应力水平，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系。,上一页,下一页,返回,4. 1概述,4.1.2土的极限平衡条件 当土中任意点在某一方向的平面上所受的剪应力达到土体的抗剪强度时，就称该点处于极限平衡状态，即: 式(4-3)反映土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件，称为极限平衡条件，也称为土体的剪切破坏条件。 如图4-3(a)所示的地基中任一点M的应力状态，可用一微小单元体表示，如图4-3(b)所示。,上一页,下一页,返回,4. 1概述,第一主应力平面与 取该小单元体为研究对象，如图4-3(c)所示，与第一主应力平面成a角的任一平面上其应力 、 可以根据静力平衡条件求得:,上一页,下一页,返回,4. 1概述,单元体上各截面上的 、 与 、 也可用莫尔应力圆表示，如图4-4所示。 若将某点的莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中，如图4-5所示，圆与直线的关系有三种情况: (1)应力圆与强度包线相离(圆) (2)应力圆与强度包线相割(圆) (3)应力圆与强度包线在A点相切(圆) 把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态作为土的破坏准则。根据土体莫尔一库仑破坏准则，建立某点大、小主应力与抗剪强度指标间的关系。,上一页,下一页,返回,4. 1概述,又寸于无黏性土，c=0，由式(4-8)和式(4-9)可得，其极限平衡条件为: 由图4-6中的几何关系可知，土体的破坏面与第一主应力平面的夹角(又称破坏角)为:,上一页,下一页,返回,4. 1概述,例4-1 土样内摩擦角=25°，黏聚力c=24 kPa，承受大主应力和小主应力分别为 ，试判断该土样是否达到极限平衡状态。 解:由式( 4-9)得小主应力的计算值为: 计算结果表明，在大主应力61=140 kPa的条件下，该点如处于极限平衡状态，则小主应力应为26.24kPa。 故该土样未破坏，未达到极限平衡状态。,上一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,4. 2.1直接剪切试验 直接剪切试验简称直剪试验，它是测定土体抗剪强度指标最简单的方法。直接剪切试验使用的仪器称为直接剪切仪(简称直剪仪)，按施加剪力的特点分为应变控制式和应力控制式两种。前者对试样采用等速剪应变测定相应的剪应力，后者则是对试样分级施加剪应力测定相应的剪切位移。两者相比，应变控制式直剪仪具有明显的优点。以我国普遍采用的应变控制式直剪仪为例，其结构如图4-9所示，其主要由剪力盒、垂直和水平加载系统及测量系统等部分组成。试样放在盒内上下两块透水石之间。,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加某一法向应力，然后匀速旋转手轮推动下盒，使试样在沿上下盒之间的水平面上受剪直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环确定，当土样受剪破坏时，受剪面上所施加的剪应力即为土的抗剪强度 。对于同一种土至少需要3或4个土样，在不同的法向应力下进行剪切试验，测出相应的抗剪强度 ，然后根据3或4组相应的试验数据可以点绘出库仑直线，由此求出土的抗剪强度指标c、，如图4-10所示。 试验和工程实践都表明土的抗剪强度与土受力后的排水固结状况有关，因而在土工工涅设计中所需要的强度指标试验方法必须与现场的施工加荷实际相结合。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,(1)快剪。对试样施加竖向压力后，立即以0. 8mm/min的剪切速率快速施加剪应力使试样剪切破坏。 (2)固结快剪。对试样施加压力后，让试样充分排水，待固结稳定后，再以0. 8 mm/min快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 (3)慢剪。对试样施加竖向压力后，让试样充分排水，待固结稳定后，再以0. 6 mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，从而使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形。 三种试验方法所得的抗剪强度指标及其库仑直线如图4-11所示。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,直剪试验具有设备简单、土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛应用。但也存在不少缺点，主要有: (1)剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏。 (2)剪切过程中试样内的剪应变和剪应力分布不均匀。 (3)在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算。 (4)试验土样的固结和排水是靠加荷速度快慢来控制的，实际无法严格控制排水，也无法测量孔隙水应力。 (5)试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,【例4-2】一种黏性较大的土，分别进行快剪、固结快剪和慢剪试验，其试验结果见表4-1,试用绘图法求该土的三种抗剪强度指标。 解:根据表4-1所列数据，依次绘出三种试验方法的库仑直线，如图4-12所示，各种抗剪强度指标见表4-2 。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,4. 2. 2三轴压缩试验 1.三抽压缩试验的基本原理 三轴压缩试验是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法。试验所用的仪器为三轴压缩仪，其构造如图4-13所示，其主要由主机、稳压调压系统以及量测系统三部分组成。各系统之间用管路和各种阀门开关连接。主机部分包括压力室、轴向加荷系统等。压力室是三轴压缩仪的主要组成部分，它是一个由金属上盖、底座以及透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器。压力室底座通常有三个小孔分别与稳压系统、体积变形和孔隙水压力量测系统相连。 常规试验方法的主要步骤如图4-14(a)、(b)所示。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,2.三抽压缩试脸方法 根据土样在周围压力作用下固结的排水条件和剪切时的排水条件，三轴压缩试验可分为以下三种试验方法: (1)不固结不排水剪试验(UU试验)。库仑直线如图4-15所示。 (2)固结不排水剪试验(CU试验)。如图4-16所示正常固结饱和黏性土固结不排水剪试验结果。 (3)固结排水剪试验(CD试验)。如图4-17所示。 3.三抽压缩试验的优缺点 三轴压缩试验的优点如下: (1)能够控制排水条件以及可以量测土样中孔隙水压力的变化; (2)试验中试件的应力状态也比较明确，剪切破坏时的破裂面在试件的最薄弱处，不像直接剪切仪那样限定在上下盒之间;,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,(3)三轴压缩仪还可用以测定土的其他力学性质，如土的弹性模量。 常规三轴压缩试验的主要缺点如下: (1)试样所受的力是轴对称的，也即试样所受的三个主应力中，有两个是相等的，但在工程实际中土体的受力情况并非属于这类轴对称的情况; (2)三轴压缩试验的试件制备比较麻烦，土样易受扰动。 4.三抽压缩试验结果的整理与表达 从以上对试验方法的讨论可以看到，同一种土施加的总应力虽然相同，但若试验方法不同，或者说控制的排水条件不同，所得的强度指标就不同，故土的抗剪强度与总应力之间没有唯一的对应关系(图4-18 )。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,【例4-3 】设有一组饱和黏土试样做固结不排水试验，3个试验所分别施加的周围压力 、剪切破坏时的轴向竖直压力 和孔隙水压力 等有关的数据以及计算结果详见表4-3。 根据表4-3中的数据在-坐标图中分别作出一组总应力莫尔圆和一组有效应力莫尔圆（分别为图4-19中的实线圆和虚线圆），然后再作出总应力强度包线和有效应力强度包线（分别为图4-19中的实直线和虚直线），在图上可量得总应力强度指标 有效应力抗剪强度指标,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,4.2.3 无侧限抗压强度试验 无侧限抗压强度试验实际是三轴压缩剪切试验的特殊情况，又称单轴剪切试验图4.20（a）。 由无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线，即有： 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，用来测定饱和黏性土的不固结不排水强度与灵敏度非常方便。,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,4.2.4 现场十字板剪切试验 前面介绍的三种试验方法都是室内测定土的抗剪强度的方法，这些试验方法都要求事先取得原状土样，但由于试样在采取、运送、保存和制备等过程中不可避免地受到扰动，土的含水量也难以保持天然状态，特别是对于高灵敏度的黏性土，因此，室内试验结果对土的实际情况的反映就会受到不同程度的影响。 十字板剪切仪的构造如图4.21所示。试验时，先把套管打到要求测试的深度以上75，并将套管内的土清除，然后通过套管将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度。由地面上的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏，破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面。记录土体剪切破坏时所施加的扭矩为犕。土体破坏面为圆柱面（包括侧面和上下面），作用在破坏土体圆柱面上的剪应力所产生的抵抗矩应该等于所施加的扭矩犕，即：,上一页,下一页,返回,4. 2土的抗剪强度指标的测定,天然状态的土体并非各向同性的，但实用上为了简化计算，假定土体为各向同性体，因此，式（4.16）可写成： 十字板剪切试验直接在现场进行试验，不必取土样，故土体所受的扰动较小，被认为是能够比较真实反映土体原位强度的测试方法，在软弱黏性土的工程勘察中得到了广泛应用。但如果在软土层中夹有薄层粉砂，测试结果可能失真或偏高,上一页,返回,4.3 地基承载力,地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。建筑物因地基问题引起的破坏，一般有两种可能：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生过大的变形或不均匀沉降，从而导致建筑物严重下沉、倾斜或挠屈，上部结构开裂，建筑功能变坏；另一种是由于建筑物的荷重过大，超过地基的承载能力，地基产生剪切破坏或丧失稳定性。 4.3.1 地基破坏形式 无论从工程实践还是实验室等的研究和分析都可以获得：地基的破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致。 为了解地基土在受荷以后剪切破坏的过程以及承载力的性状，有人通过现场荷载试验对地基土的破坏模式进行了研究。荷载试验实际上是用一块刚性的荷载板作用于地基上的一种基础原位模拟试验。荷载板的尺寸一般为0.251.0m2 。,下一页,返回,4.3 地基承载力,在荷载板上逐级施加荷载，同时测定在各级荷载作用下荷载板的沉降量及周围土体的位移情况，加荷直至地基土破坏失稳为止。由试验得到压力狆与所对应的稳定沉降量P的关系曲线，如图4.22所示。 1.整体剪切破坏 当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区图4.23（），随同基础压入土中，这时p-s曲线呈直线关系（图4.22中曲线A）。随着荷载增加，压密区向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大。这时基础的沉降增长率较前一阶段增大，故P-S曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并
