山东省临朐县沂山风景区中考数学 探索规律问题复习

探索规律问题,探索规律问题是学考数学中的常考问题，往往以选择 题或填空题中的压轴题形式出现，主要命题方向有数式规 律、图形变化规律、点的坐标规律等基本解题思路为： 从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、 提炼，发现其中的规律，进而归纳或猜想出一般性的结 论，最后验证结论的正确性即“从特殊情形入手探索 发现规律猜想结论验证”,类型一 数式规律 这类问题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归 纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论解 决这类题目的关键是抓“变”和“不变”，找出“变”和 “不变”部分对应的关系，进而得到一般性的结论,例1(2017·黄石)观察下列各式：,请按上述规律，写出第n(n为正整数)个式子的计算结果 【分析】 先分析给出的三个等式的结果与n的关系，从 而写出第n个式子的计算结果,【自主解答】,1(2017·百色)观察以下一列数的特点：0，1，4，9， 16，25，则第11个数是( ) A121 B100 C100 D121,B,3(2016·南宁)观察下列等式： 第1层 123 第2层 45678 第3层 9101112131415 第4层 161718192021222324 在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第_层,44,类型二 图形变化规律 这类题型一般是给出一组排列的图形，探索图形的变化规律或图形蕴含的数量关系解答这类问题，首先要观察图形的变化趋势，即是增加还是减少；然后从第一个图形的构成元素开始分析，寻找其中的变化规律或蕴含的数量关系，归纳出结论后，再验证其正确性,例2(2017·黑龙江)观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第2 017个图形中有 个三角形,