【2017年整理】第三章 平面任意力系
第三章平面任意力系3-1一不平衡的平面力系，已知该力系在 轴上的投影方程为： ，且对平面内x0xF某一点 之矩 。则该力系的简化结果是 过 A 点平行于 y 轴的合力 。A0)(FMA3-2一不平衡的平面力系，已知该力系满足 ，及对平面内某点 的力矩0yFB， 则该力系的简化结果是 ()0B过 B 点平行于 x 轴的合力。3-3 已知 ， ，NF1520， 。求力系向30点简化结果，并求力系合力的大小及与原点O的距离 。d解：将力系向 点简化得到主矢 和主距RFOM-16.N )5016275( 4372yRyXxFNRx5.461.437.6 )7()0(22 22，可以用mMO.2RF,简化结果的合力为不过简化点的合力：大小： 点距离： NFR5.46mFdRO96.450.546.1yx132F1m031Fm80图 3-33-4 水平梁 AB 由铰链 A 和杆 BC 所支持，如图所示。在梁上 D 处用销子安装半径为r=0.1m 的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N 的重物。如 AD=0.2m，BD=0.4m ， ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。45求铰链 A 和杆 BC 对梁的约束力。解：以杆 AB 和滑轮为研究对象 KNF PFMBCBCTA260 03.26.0sin1. )( co TBAxx A4 KNF PFAyBCAyy 1200sin 03-5 梁受力集中力 和分布载荷 作用，求 支座约束力。qB,解： 01323 0)( qFFMBAAm 1 2qBCDm 1F图 3-4 AyFB1m 2qCD 1xFyxO132F1m031Fm80图 3-3yxOdRFRRyxOdRF PABCrD图 3-5TFBxy得： qFB432 01 0FBAyy得： 0 AxxF3-6 在图示刚架中，已知 q=3 kN/m， kN，M=10 kN·m，不计刚架自重。求固26F定端 A 处的约束力。解： 0431245sin45cos 0)( 00 qFMFAA得： mkN 31262610415cos 00qAxx得： 326 xF045sin 0Ayy得： kNy 62 qABCM045m 3 图 3-6qABCFM045m 3 yxAxFyM3-7 图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承 A 和 B 处的约束力，以及杆 BC 的内力 FBC解：1、整体0 0TAxxFNFAx120 )5.()2(4 )( rrPMTB FB105Ayy Ay 2、ADB02sin2 0)( AyBCD FF NFBC1503-8 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。已知均布载荷 ，力偶矩mKq/，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束力和铰链 C 受力。KNmM4解：1、 ：CD0324 0)( MqFMCy kNFCy 5)40321( MAm 2 2 qBC图 3-8Am 5.12CDEP 2 .图 3-7xFy BFT ABD图 3-7xyxFyBFBCAxBqCxFCyMDCxFy 0 CxxF2qyDy kNFD 15202、 ：A34 0)( FMBCy kNB 40)(302qAy Ay 152540(CxX xF3-9 构架尺寸如图所示 (尺寸单位为 m)，不计各杆自重，载荷 F=60 kN。求 A，E 铰链的约束力及杆 BD，BC 的内力。解：1、 AB036- 0)(FFMAyB kNAy 302、 整体452 )( AxAyE KFAx600EyFFkNEy30xAX x3、 AB053 0DBAxXFFkFDB 104Cyy NC5BCF3ED354图 3-9AxFyxy AFBxFyDBC3-10 图示两个梁，已知 ， ，尺寸 a,求 A，B ，C 三处约束力。qM1、 ：BC02 0)(aqFMC qaFc21 BxX0 0CyyqaqaBy212、整体03M )( 2AFFCA 21qaMA0 0yyqaqaAy1Xx3-11 由直角曲杆 ABC, DE，直杆 CD 及滑轮组成的结构如图。AB 杆上作用水平均布载荷q=1KN/m,不计各杆重量。D 处作用铅直重力 F=1KN， 轮 O 半径 r=1 m，重物 P=2 KN , CO=OD，求支座 E 及固定端 A 的约束力。解：当不含销钉 D 时，DE 为二力杆，取 CD 杆带滑轮为研究对象图 3-10BxFyqCCFABxFAy Cm 6 3m 3m 3APBCEO图 3-11032)23(; 0FrPrFMDTC其中：解得： kND41.整体为研究对象；0xF045cos6EAxFq；y inyP；M 0945sin345cos6)23(6 0 EEA Frq解得： ； ；kNFx5kAymkNMA23-12 如图所示，轧碎机的活动颚板 AB 长 600mm。设机构工作时石块施于板的垂直力F=1000N。又 BC=CD=600mm， OE=100 mm。略去各杆的重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力偶矩 M 的大小。解：BC ， CD， CE 杆均为二力杆，取 AB 杆为研究对象；0AM64BCF解得： N32取 C 点为研究对象；0y 0cos)cos(CBEFF其中： CB030EBD409O8FA图 3-12FPDOCEDFTxyqFPBCEDOAxyBFABCAxyC03BFEDxEMOCF解得： NFCE5.706取轮 O 为研究对象；M0cosMr其中： CE解得： mN36.71036.74
