数学人教版七年级上册单项式（第1课时）

,§2.1 整 式 单 项 式,人教版七年级上册,复 习 引 入,根据题意列式子,(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 三角形的面积为_. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.,观 察、猜 想,观察下列式子，它们有什么共同的特点？,上面这些式子都是有数字与字母、字母与字母的乘积组成的,这样的式子叫做单项式. 例如:abc、m、12x 、r²等等都是单项 式。,思 考，归 纳,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,（3）4a²b²c²是不是单项式？,单独一个数或一个字母也是单项式。,都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。,是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。,（2） 是不是单项式？“2x+1”和“ab”是 不是单项式？,单项式的相关概念,我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 特别的，如果一个单项式中只含有字母因数，它的系数就是1或者1，这个1省略不写。,如：2a²b的数字因数是_，所以2a²b的系数是_；,2r的数字因数是_，所以2r的系数是_；,m的系数是_ ； 的系数是_；,单项式的相关概念,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。,单独一个非零的数，规定它的次数为0. 比如：-3的次数是0，0是没有意义的。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是 四次单项式。,分别填出下列单项式的系数和次数，是几次单项式,在书写单项式时： 1、数字要写在字母的前面。 2、数字与字母相乘，字母与字母相乘时，“x”可以省略或用“·”替代。 3、系数是带分数时要写成假分数,例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n 包书有 册 （2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是 （3）棱长为a 的正方体的体积是是 （4）一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元 （5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是 .,练 习，体 会,例1.判断下列各代数式是不是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,(2) (3) (4),解：,（1）不是因为原式子中出现了加法运算,（3）不是因为原式子是1与x的商,（2）是它的系数是 ，次数是2,（4）是它的系数是 ，次数是3,试一试吧！,1、请你写出系数为2，含有字母x，y且次数为4的所有单项式，你能写出几个？,2、观察下列单项式： a，2a，3a， 4a，5a， 6a （1）观察规律，写出第101个和第102个单项式； （2）请你写出第n个和第n+1个单项式（n为正整数）。,2、 是关于x的单项式，请指出它的系 数和次数；,一般的，关于哪个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。,3、若 是一个5次单项式，你能说出 和 的值吗？,