数学人教版七年级上册新人教版七上第三章第四节

七年级数学（上）教案 课题：实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题 上杭旧县中学 温爱英 一、【教学目标】1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；2.体会模型转化、分类和方程思想，增强应用意识和应用能力。【教学重点】 1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案；2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。【教学难点】实际问题抽象成数学模型的探究过程【教学方法】自主学习、小组讨论、教师指导、展示成果，小结提高。二、设置情境 导入新课现在电话和手机基本普及到家， 你家 里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。三、合作学习 探究新知下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法（一）思考：猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?（二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<150t=150150<t<350t=350t>350(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。当t<150，按 的计费少；当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元；而方式二一直 元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程 , 解得 t= 故当t=270时，两种计费方式 ，都是 元，当150<t<270时，按方式一计费 按方式二计费，当270<t<350时,按 计费多于按 计费；当t=350时，按 的计费；当t>350时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出350分钟的部分的超时费 ；按方式二的计 元,加上超时费 ，故按 的计费少。  综合以上的分析，可以发现：  当 时，选择方式一省钱；当   时，选择方式二省钱。 四、小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？五、巩固练习1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?2、P106练习2六、作业 某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？七板书设计一设置情境 导入新课 三.练习二合作学习 探究新知 四.归纳小结1、 偶然生成的内容：2、 解决的方法：教师提问，学生思考并回答教师可进行适当点拨学生：电话主叫时间的多少，是影响计费的因素。因此，发现关键性的主叫时间，并由此进行分类讨论，是用数学方法分析这类问题的正确思路3、课堂中出现的亮点：对于学生作业中出现的更好的解决方法要给予肯定 ，对于错误的解决思路要及时引导并纠错