数学人教版七年级下册《实际问题与一元一次不等式》

实际问题与一元一次不等式教学设计（第3课时） 授课人：彭义娜 一、教学目标：（一）知识与技能：会列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。（二）过程与方法：经历由实际问题转化为数学问题的过程，让学生体会建模的思想，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。（三）情感态度与价值观：通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。二、教材分析： 本课使用的教材是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组”（一）教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式 （二）教学难点： 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。三、教学方法：以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅。四、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入课题。1、观看图片（见课件）面对如此多的促销手段，你将如何抉择呢？这节课我们就来探究有关购物的实际问题。学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。 思考老师所提出的问题。运用一些贴近生活的图片，让学生很容易的把自己置身于生活的情景中。问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性。二、合作探究，学习新知例3.五一即将来临，大华超市与永辉超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在大华超市累计购物超过100元后，超出部分按90%收费；在永辉超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家超市购物花费少？ 问题1.两超市以同样价格出售同样的商品，当购物款为40元时,应选择去哪家超市购物省钱？为什么？80元呢？ 2.当购物款超过100元时，你怎样选择购物能获得更大的优惠？（教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励。） 分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果 最后教师与学生一起总结分析：1.如果累计购物不超过50元，则在两家超市购物花费是一样的；2.如果累计购物超过50元但不超过100元，则在永辉购物花费小.3.如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在大华超市购物花费小？ (2)什么情况下，在永辉超市购物花费小？ (3)什么情况下，在两家超市购物花费相同？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评.小组讨论互相交流、发表见解共同探究得出一套比较满意的购物方案，并分组汇报。从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型。 通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模和分类的数学思想方法。3、 总结分析，得出方案通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？0x50或x=150假设累计购物为x元，则当_时，任选一家； 当_时，选永辉超市； 当_时，选大华超市；50x150x150学生用自己的语言总结出你所得到的方案，并和同桌交换结论。引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题。四、新知应用，知识迁移（一）小试牛刀现有A、B两旅行社，均有团购优惠(10人以下不予优惠)：其中A旅行社全体八折优惠，B旅行社人免费一人，其余八五折优惠。假如我们要组团(不少于10人)去旅游,已知每张名山全票为60元/人利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？（二）能力迁移、妙用知识 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的90%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？通过以上的交流，说一说利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤。（师生互动，形成知识性的总结。） 学生独立完成。小组内互相交流，共同探究得出问题的结果。独立思考，各抒己见。学生提出不同的看法，共同交流。归纳得出：审题、设未知数、找不等关系、列不等式、解不等式、结合实际得出结论、答。 通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念。让学生通过亲身经历体会，使学生认识到数学源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活。 向学生渗透类比的思想。五、小结（由学生自己回忆总结并交流收获和体会） 对自己说你有什么收获. 对同学说你有什么温馨提示. 对老师说你有什么困惑. 学生共同归纳。 通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。六、布置作业必做题：126 第5、9题。选做题： 1、回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱。 2、个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时;第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时。请你为消费者设计一套最佳消费方案。 将作业分为必做题和选做题，及时了解各层次学生的学习效果，调整教学安排，同时布置接近生活的实例，从而激发学生的数学学习兴趣，体会到数学源于生活，服务于生活。