人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案.doc

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 7的相反数是（ ）A. B. C. 7 D. -72. 下列结果为负数的是( )A. -（-3） B. -32 C. （-3）2 D. ｜-3｜3. 如图，直线，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列式子计算正确的是( )A. B. C. D. 6. 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示. 根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同7. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（　　）A. B. C. D. 8. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的对应点坐标为（ ）A. （3，4） B. （7，4）C. （7，3） D. （3，7）9. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm210. 如图1，在矩形中，对角线与相交于点、动点从点出发，段上匀速运动，到达点时停止设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图所示，则矩形的面积是（ ）A. 60 B. 48 C. 24 D. 12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11. 分解因式：=_________________________．12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．13. 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．14. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____．15. 声音在空气中传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：温度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351则速度v与温度t之间的关系式为____；当t＝30℃时，声音的传播速度为____m/s.16. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为_______．三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．17. （5分）计算：18. （5分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19. （5分）已知：，求代数式的值.20. （5分）在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21. （6分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．22. （6分）风电已成为我国继煤电、水电之后第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．23. （6分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数38三、分析数据，补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数8081四、得出结论：①表格中的数据：　 ，　 ，　 ；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为　 ；③如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有　 人；④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读　 本课外书．24. （7分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．（1）求和的值；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．25. （7分）如图，AB是直径，CB，CD分别与相切于点B，D，连接OC，点E在AB的延长线上，延长AD，EC交于点F．（1）求证：；（2）若，，，求FA的长．26. （8分）问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空：（1）的度数为___________；（2）线段之间数量关系是___________．拓展探究：（3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．27. （12分）已知抛物线过点．（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2. B【解析】【详解】试题分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考点：有理数的计算3. C【解析】【分析】如图，由题意易得∠2+∠3=180°，∠1=∠3，然后问题可求解．【详解】解：如图所示：∵，∴∠2+∠3=180°，∵，∴；故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质及对顶角的定义，熟练掌握平行线的性质及对顶角的定义是解题的关键．4. A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．5. A【解析】【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，完全平方公式逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，完全平方公式，熟练掌握同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，完全平方公式是解题的关键．6. D【解析】【分析】根据折线统计图所反映的数据，再结合选项，即可得出答案.【详解】由图可知，2030年5G间接经济产出为10.6，5G直接经济产出为6.4，则10.6-6.4=4.2，故A项不符合题意；由图可知2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，B项不符合题意；由图可知，2030年5G直接经济产出为6.4，2020年5G直接经济产出为0.5，则2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍，C项不符合题意；由增长率=增长量除以上一年的量可知，2022年到2023年大于2023年到2024年5G间接经济产出的增长率，D项符合题意，故选择D项.【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂折线统计图中的信息.7. D【解析】【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．【详解】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为，旗杆离地面折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为，所以旗杆折断之前高度为．故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．8. C【解析】【详解】当x=0时，y=−x+4=4，则B点坐标为(0，4)；当y=0时，−x+4=0，解得x=3，则A点坐标为(3，0)，则OA=3，。