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【2017年整理】中考数学必备复习教学案

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  • 卖家[上传人]:豆浆
  • 文档编号:939421
  • 上传时间:2017-05-23
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    • 1、中考数学必备复习教学案一、阅读给定材料,理解概念公式例 1、宽与长的比是 512的矩形叫黄金矩形心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图 1 所示):第一步:作一个正方形 ABCD;第二步:分别取 AD, BC 的中点 M, N,连接 MN;第三步:以 N 为圆心, ND 长为半径画弧,交 BC 的延长线于 E;第四步:过 E 作 EF AD,交 AD 的延长线于 F请你根据以上作法,证明矩形 DCEF 为黄金矩形证明:在正方形 ABCD 中,取 2ABa, N 为 BC 的中点, 12CBa 在 RtD 中, 22()5a 又 NE, (51)C 2aD( ) 故矩形 DCEF 为黄金矩形 同步测试:1、对于任意两个实数对( a, b)和( c, d) ,规定:当且仅当 a c 且 b d 时, ( a, b)=( c, d) 定义运算“ ”:( a, b) ( c, d)=( ac bd, ad bc) 若(1,2) ( p, q)=(5,0) ,则 p , q (答案:1, 2)2、先阅读下列材料,

      2、然后解答问题:从 三张卡片中选两张,有三种不同选法,抽象成数学问题就是从 3 个元素中选ABC, ,取 2 个元素组合,记作 231AB CDEFMN图 1一般地,从 个元素中选取 个元素组合,记作:mn(1)()C32nmn例:从 7 个元素中选 5 个元素,共有 种不同的选法576432问题:从某学习小组 10 人中选取 3 人参加活动,不同的选法共有 种 (答案:120)二、阅读表格图像,提取有用信息例 2、某饮料厂为了开发新产品,用 A种果汁原料和 B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克,设甲种饮料需配制 x千克,两种饮料的成本总额为 y元(1)已知甲种饮料成本每千克 4 元,乙种饮料成本每千克 3 元,请你写出 与 x之间的函数关系式(2)若用 19 千克 A种果汁原料和 17.2 千克 B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;每千克饮料果汁含量果汁甲 乙A 0.5 千克 0.2 千克B 0.3 千克 0.4 千克请你列出关于 x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使 y值最小,最小值是多少?解:(1)依题意得: 4

      3、3(50)150yxx (2)依题意得: 0.29()()7.2 解不等式(1)得: 3x解不等式(2)得: 28不等式组的解集为 0 150yx, y是随 x的增大而增大,且 2830x 当甲种饮料取 28 千克,乙种饮料取 22 千克时,成本总额 最小, 281507最 小 (元) 同步测试:1、为应对全球经济危机,中国政府投资 40000 亿元人民币以拉动内需, 5 月 21 日国家发改委公布了 40000 亿元投资构成具体内容如下(单位:亿元):请你根据统计图表中所提供的信息,完成下列问题(1)在统计表中,投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 亿元,投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 亿元;(2)在扇形统计图中, “卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 , “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 ;(3)统计表“资金测算”栏目下的七个数据中,中位数是 亿元,众数是 亿元;(4)在扇形统计图中, “廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度答案 解:(1)15000,10000; (2)3.75%,5.25% (3)3700,3700;

      4、(4)36; 重 点 投 向资金测算廉租住房等保障性住房 4000农村民生工程和基础设施 3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展 1500节能减排和生态建设工程 2100自主创新和产业结构调整 3700汶川地震灾后恢复重建三、阅读例题解法,掌握思路方法例3、阅读材料:把形如 2axbc的二次三项式(或其一部分 )配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即 222()aba例如: 22(1)3()xx、 、2134x是 24的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分)请根据阅读材料解决下列问题:(1)比照上面的例子,写出 24x三种不同形式的配方;(2)将 22ab配方(至少两种形式 );(3)已知 320cabc,求 abc的值解:(1) 24x的配方(略) (2)22213()4ababab (3) 234cc= 221()(1)04ab 从而 02c, , 即 1a, b, 1所以 4c 同步测试:1、阅读下列材料,然后回答问题在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如 一样的式子,其实我们还

      5、可以3251、 、将其进一步化简:; ()353 ()236 ()21(31)1()( )以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简:231 ()2(3)1()31(1)请用不同的方法化简 5参照()式得 =_23参照()式得 =_5(2)化简: 11133752n解:(1) 2()35 3(5)()5(2)1113572()(3)(5)(21)21nnnA四、阅读特殊信息,归纳发现规律例 4、阅读材料,解答下列问题例:当 时,如 则 ,故此时 的绝对值是它本身0a66aa当 时, ,故此时 的绝对值是零0aa当 时,如 则 ,故此时 的绝对值是它的相反数66()a综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即0a当当当这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式 的各种展开的情况2a(2)猜想 与 的大小关系2a解:(1)略(2) =2同步测试:1、 , 和 分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和,334也能按此规律进行“分裂” ,则 “分裂”出的奇数中最大的是( A )636A、41 B、39 C、31 D

      6、、292、观察下列等式: 32-12=42; 42-22=43; 52-32=44; ( ) 2-( ) 2=( )( ) ;则第 4 个等式为_ 第 n个等式为_ ( n是正整数)答案:6 2-42=45(1分) ;(n+2) 2-n2=4(n+1) 随堂检测:1、我们常用的数是十进制数,如 ,数要用 10 个3210465710657数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要93235711 3413151719两个数码:0 和 1,如二进制中 等于十进制的数 6,210102等于十进制的数 53那么二进制中54312的数 101011 等于十进制中的哪个数? 2、符号“ ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: ,请你根据上abcd abdcc述规定求出下列等式中 的值x1x3、下面是按一定规律排列的一列数:第 1 个数: ;12第 2 个数: ;23()(1)334第 3 个数: ;23451()()()(1)4 56第 个数: n23211(1)()()34n那么,在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中,

      7、最大的数是( )A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数4、先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式 .290x解: ,29(3)x .0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” ,有(1) (2)30x30x解不等式组(1) ,得 ,3x解不等式组(2) ,得 ,3x故 的解集为 或 ,(3)0x3x即一元二次不等式 的解集为 或 .29x问题:求分式不等式 的解集.5135、阅读下列材料,并解决后面的问题材料:一般地, n 个相同的因数 相乘: 如 238,此时,3 叫做以anna记 为个 2 为底 8 的对数,记为 38logl22即一般地,若 ,则 n 叫做以 为底 b 的对数,记为0,1baban且 a,则 4 叫做以 3 为底 81 的对数,记为3.logl 4如即ba)81(33即问题:(1)计算以下各对数的值: 64log16log4log 222(2)观察(1)中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式? 之64log1ll222、间又满足怎样的关系式?(2 分)(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? 0

      8、,10logl NMaNMaa 且(4)根据幂的运算法则: 以及对数的含义证明上述结论mnn6、某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15 台三种家电的进价和售价如下表所示:价格种类进价(元/台) 售价(元/台)电视机 2000 2100冰箱 2400 2500洗衣机 1600 1700(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的 13%领取补贴在(1)的条件下,如果这 15 台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?随堂检测参考答案:1、解: 543210012010382、解:1x整理得:2 1x 12x解之得:x=43、答案:A4、解:由有理数的除法法则“两数相除,同号得正” ,有(1) (2)5023x5103x解不等式组(1) ,得 ,解不等式组(2) ,得无解,135x故分式不等式 的解集为5023x5、解:(1) , ,4log416log26log2(2)41664 , 4(3) MalNal)(lMa(4)证明:设 b1 , b2ogog则 , b12 2121bbaN b1 b2 即 )(logMalogNal)(logMa6、设购进电视机、冰箱各

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