【2017年整理】考研 电路及系统公式归纳

1、 电路原理 1、 回路电流方程：EsIRR 矩阵自电阻总是正的，且为回路电阻之和互电阻为两个相关回路的电阻，符号取决与两个电流方向，一致取正，相反取负Es 是相关节点的电势，各电动势方向与回路电流方向，一致取正，否则取负2、 节点电压方程：IsUGG 矩阵自导纳总是取正号，为节点关联支路导纳总和互导纳为相关节点的导纳负数Is 矩阵是相关节点电流源总和3、 叠加原理：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都是电路各个电动势单独作用时在该支路中产生的电流（电压）的代数和。此叠原理加不适用于功率，因为功率为 P=IU。4、 戴维南定理：网络 U I U I Es R 等 效 5、 诺顿定理：网络 U I U I Is R 等 效 6、 Y 网络等值互换：-Y 公式：对于交流系统，用 Z=R+jX 替换 R，三相对称时3213321233212RRRR 3RYY- 公式：对于交流系统，用 Y=G+jB 替换 G，三相对称时3211332233212GGG 3YG7、 交流电路： sinco, 21),sin()(),si()( 022021UIQPjQSI IdtiTItti UtuUtUtu

2、 mmT其中 U I 为有效值，Um、Im 为最大值ZjBGYXRZZCjdtuCti LjtiLt1,)(,8、 互感与变压器：串联极点同侧、异侧： ML21并联极点同侧、异侧：-21互感 M 及耦合系数 k： 10,kL空心变压器： U1 I1 U2 I2 M L2 L1 R1 R2 212211)( UIjILjR理想变压器：jQPUISZkI112129、 三相电路：2401Ucba三相对称电路：0cIbaIY 连接： sin,cos,3SQSPUISI 连接： sin,cos,3SQSPUISI三相不对称电路：Y 连接： CCBBAACBA BACCBAN IUIIUQPP GEEZZEU sinsinsincococo11其中 Un 为中性点对地电压，带下标 的电流或电压参数为相参数，其余电流或电压为线参数，E 为电源电势，S、P 、Q 分别为视在功率、有功功率、无功功率10、 非正弦周期电路：电流和电压的有效值 .2120UII11、 一阶 RC 电路：放电过程： 充电过程： 充放电常数： RIeiuttC00, REIeiuttC0,)1( RLC换路定则： )(LLC

3、ii一阶电路方程式：全响应 =零输入响应 +零状态响应 : teffft )(0)(S(t)一阶电路阶跃响应，H(t) 一阶电路冲激响应： tdhs冲激函数 (t)与阶跃函数 (t)的关系,： 数学定义)(1tdtttt二阶电路振荡：RLC 串联： )1(CLjRZRLC 并联： Y振荡条件： 振荡品质：LCL1,0CLRQ10通频带： mII7.2最大传输功率： 02ax4RUPL衰减无振荡： 振荡衰减： 振荡临界：C2CL2CLR2I Im 0.707Im I 1 2 12、 拉普拉斯公式：等效电路变换,电感初始状态电源极性与电感元件的电流产生的电压极性相反初始状态等效电源象函数 F(s)串联等效 并联等效电源 E sE电阻 R R电感 L L)0(Li si)0(电容 C sC1suCu象函数欧姆定律： )()(sZUI用基尔霍夫回路电压法 U(s)=0 和节点电流法 I(s)=0 计算常用拉普拉斯变换公式：tebstebs eatsteasntst btbt ta tnt cos)(in)(s)1()()(1!)(,1)(22 22 13、 二端口网络定义Z电流开路Y电压短路H

4、短 2 电压开 1 电流A开 2 电流短 2 电压021IU021UI021UI021I0212IZ 0212IY 0212IH 0212IA0121IU0121UI0121I0212UI012IZ 012IY 012IH 0212IA相互关系1Y14、 受控电源：四种受控关系： 12121212 uigiiurmm依据四种关系之一，对二个回路用基尔霍夫定律建立电压方程：0),(121iuV 电力系统分析 15、 有名值 标幺值参数换算：线路参数计算：SlBljXRjZCLL,)(00Z 和 B 分别为线路的阻抗和电纳，带下标 0 符号为单位公里长度的参数变压器参数：已知：空载损耗 Po，短路损耗 Ps（Pk）,空载电流 Io%，短路电压 Us%(短路电抗 Uk%)，计算 等效电路： SUjIPIUSjPjBGY jsSsjjXRZ NNTT NNN ,1)%(,20020 222三绕组变压器参数折算：短路损耗换算： )(21)(1233222311SSSSSSPP短路电抗换算： %)(21%)(1233 322 231121 SSSS SSSS VV三绕组变压器励磁回路和双绕组变压器

5、计算公式相同设定系统基准容量 SB，根据基准电压 VB 则有：一般选取 SB=100MVA，VB=VN 或者 VB=VAV基准参数为： 下标 i 表示为第 i 个电压等级， Ki 为该电压等级变比,.,.,22BiiBBiBiSVZIIk标幺值换算： *,jQPSjSXRZVIBBBB16、 简单系统功率损耗与电压降计算：从一侧向另一侧计算功率损耗和电压降线路功率损耗： jPjXRUPZS)(22线路充电功率： NCVBQ线路电压降落： VQjj 线路修正方程： 2)()(UjUPSC式中的号，从负荷向电源计算取上符号，从电源向负荷计算取下符号。计算顺序：先计算功率损耗，后计算电路压降对于电压小于 110 千伏的系统，不计算电压的横分量 ，不计算充电无功功率VCQ17、 潮流计算基本方程： 0)( 0)()()(2221 11 1iiisiisi nj nj jijiijijiiisiisi nj nj jijiijijiiisiisi feVV eBfGefBGfQffePPPQ 节点,P、Q 方程分别对 e,f 偏导,对 ji 分别对 j(e,f)偏导,j=i 对 i(e,f)偏导

6、PV 节点,P、V 方程分别对 e,f 偏导,对 ji 分别对 j(e,f)偏导,j=i 对 i(e,f)偏导得如下方程：0)(22jiji ijijii ijijjijifVefGeBjQfjPffei iiii iinj jijii iinj jijii iinj jijiiiinj jijiiffVefBeGfBfQffGe feBffPffej2)()()()(21111潮流计算基本过程：目的：指定网络结构，给定系统发、用电功率及部分电压，计算全网各节点运行电压 U1 假定系统节点初始运行电压：发电厂 1.05，变电站 1.002 计算电压所形成的网络节点运行功率 S=VF(Y,V)3 计算运行参数与给定参数差，满足要求则停止计算PQ 节点计算 P 和 Q：P=Ps-P, Q=Qs-QPV 节点计算 P 和 U，P=Ps-P, U=Us-U4 根据功率差，依赖电压和导纳的雅克比矩阵，计算电压修正值 JxU=S(P QU)5 修正节点电压 Ui+1=Ui+U6 返回第二步计算牛顿-拉弗逊迭代法的基本概念：mmkkkskjQPSVfeVJVJ fVeQfPeJWS jBGYjfeVjSVY 1 22 222, ),(),( ,),( 其中平衡节点 m 的计算公式为：njjiiii Yj1)(,S=W(Y,V)-视在功率 S 包括有功功率和无功功率 Q，W 包含导纳方程 Y 和电压向量 V18、 系统调频计算发电机频率调整系数： fPKG负荷频率调整系数： fL单机系统调节： fKPGLL)(0其中 分别为GLKP,0系统增加负荷，负荷频率变化量，负荷单位调节功率，发电机单位调节功率。互联系统调节：BAGALGLBAB BAKPPPf其中 为线路 A、B 系统的交换功率为 A、B 系统的负荷变化量L为 A、B 系统的调频功率变化量GP为 A、B 系统的单位调节功率K,19、 电压调节及无功补偿XUQ变压器分接头选择：2)(minaxiiminaxmaaxTTHLNLHTU

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