材料力学A3习题

1、1拉伸与压缩1. 图示结构， AF 为刚性杆，CD 杆为钢制，其面积 A200mm 2，弹性模量E2.010 5MPa。B 处弹簧刚度 k310 3N/mm，l 1m。若 CD 杆的许用应力 160MPa，试求荷载 F 的容许值。(西南交大 2003 年)2. 图示结构 C 结点与滑块铰接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由移动，AC 与 BC 两杆面积均为 A=100mm2，材料的弹性模量均为 E=2.0 105MPa，膨胀系数 =12 10-6(1/)。求当 BC 杆升温 50 ，而 AC 杆温度不变时 C 处的位移值。(西南C0交大 2002 年)3. 图示杆系中 AC、BC 杆的直径分别为 d1=10mm 、d 2=20mm，两杆材料均为 Q235 钢，许用应力 = 170MPa，试按强度条件确定容许 F 值。(西南交大 2001 年)24图示两端固定的杆件，在距左端 x 处作用一轴向力 F，杆横截面面积为 A，材料的许用拉应力为 t，许用压应力为 c，且 c =3t。求 x 为何值时 F 的许可值最大? 其值 F max 为多少？(西南交大 1999 年)5.

2、图示结构中、三杆的材料相同，弹性模量均为 E，线膨胀系数均为 。三杆的横截面面积分别为 A1、A 2、A 3 ，各杆的长度如图所示。横杆 CD 为钢杆。受力如图所示，各杆温度同时上升 。求、三杆的轴力。(西南交大 1998 年)t6. 图示结构中，BC 为刚性梁，杆、的材料、横截面面积均相同，在横梁 BC 上作用一可沿横梁移动的载荷 F，其活动范围为 。计算各杆的最大轴力值。(西南ax20交大 1997 年)37、空心圆截面钢杆,其外径 D=40mm，内径 d=20mm，承受轴向拉力 F=180kN，钢材的弹性常数 E=2.0 105MPa 及 v=0.3。求 mm 横截面上 a、b 两点的相对位移和 b、c 两点的相对位移。(西南交大 1991 年)8、AC 及 BC 两钢杆的抗拉刚度为 EA，在 C 点铰接处受一铅垂向下的力 F 作用。两杆均在线弹性范围内工作，试求节点 C 的水平位移 cx 和铅垂位移 cy。(西南交大 1990 年)9、一钢结构如图所示。AB 为实心圆截面杆，其直径 d=20mm，BC 杆为工字形截面杆，其横截面面积为 1430mm2。若已知载荷 F=40kN，

3、两杆材料的弹性模量 E=2.0 105MPa。试求节点 B 的水平位移。(西南交大 1986 年)m-m 横截面410、结构受力如图所示。AB 为刚性杆。杆 1、2、3 的材料和横截面面积均相同，其弹性模量 E=200GPa，横截面面积 A=1000mm2。试求：(1)各杆横截面上的正应力；(2)A 点的水平位移 Ax 和竖直位移 Ay。( 同济大学 1996 年 )11、结构受力如图所示。已知 F=100kN，E 1=E2=E，A 1=4A2，l 1=l2， =120MPa。杆 AB可视为刚性杆。试计算杆 1 和杆 2 所需面积 A1 和 A2 的值。(同济大学 1997 年)12、如图所示，两杆的横截面面积均为 A，材料的弹性模量为 E，试验测得杆和杆的轴向线应变分别为 1 和 2。试求载荷 F 及其方位角 。(南航 2001 年)1 2o30A BP=60kN3 1m12o45CA B Pll513、如图所示，AC 为刚性杆，BD 为斜撑杆，载荷 F 可以沿梁 AC 水平移动，试问：为使斜杆得重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 应取何值？(南航 1999 年)14、图示结构中，AB

4、为刚性杆，已知、两杆的材料相同，横截面面积分别为A1=400mm2，A 2=200mm2，其许用应力 = 170MPa，校核、两杆的强度。(南航1998 年)15、图示结构中，AB 为刚性横梁，、杆的弹性模量均为 E，且横截面面积均相同，都为 A，其中杆加工时短了 (l)。装配后，若施加外力 F，试求三杆的内力。(南理工 2002 年)16、图示两端固定的均质杆件均匀升温 时，若材料的线膨胀系数为 ，试求 C 截面的T水平位移及杆端面的反力。(南理工 2000 年)6扭转1、AC 杆的 AB 段为外直径 20mm，内直径 10mm 的空心圆杆，BC 段为直径 20mm 的实心圆杆。在 B、C 截面处分别作用有外力偶矩 MB 238N.m 和 MC120N.m，且在 C 截面处有刚性杆 DC 与其连成一个整体，如图所示。已知材料的切变模量为 G25GPa，试求AB 段横截面上的最大剪应力和 DC 杆 D 端的线位移 D 值。(西南交大 2003 年)2、已知钢杆 AB 和铝杆 CD 的尺寸相同，且材料的切变模量为之比 GAB:GCD=3:1。BF 和ED 杆为刚性杆。试求载荷 F 将以怎

5、样的比例分配于 BF 和 ED 杆上?(西南交大 1998 年)3、图示圆轴在 AB 段受集度为 m 的均布力偶作用，材料的剪变模量为 G。试作轴的扭矩图，并计算 A、C 两截面间的相对扭转角 AC。(西南交大 1997 年) 74、图示受扭钢圆杆，AB 为空心圆杆，其外径 D=60mm，内径 d=30mm；BC 段为实心圆杆，直径为 60mm。在 A、B 及 C 截面处分别作用外力偶 MA=2.8kN.m、M B=6kN.m 和MC=3.2kN.m，已知钢材的切变模量为 G=80GPa，求该杆的最大剪应力以及两端截面的相对扭转角 AC。(西南交大 1991 年)5、已知空心圆截面杆的外径为 D，长度为 2 ，材料的切变模量为 G，分布力偶为 m，要l使 C 截面转角为 ，试问内径 d 应为多少？( 南航 2001 年)6、图示组合圆形实心轴，在 A 和 C 两点固定，若在 B 点受扭矩 MB 作用，试求 AB、BC两部分的扭矩 TA、T C。设钢的切变模量为 G1，黄铜的切变模量为 G2。( 南理工 1999 年)8构件连接的实用计算1、一拉杆接头如图所示，板厚 t=10 mm，已知

6、板与铆钉材料的许用剪应力 =120MPa，许用压挤应力 c=340MPa，许用拉应力 t=160MPa，试设计铆钉直径及板宽值。(西南交大 2002 年)2、图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，若断裂时加在块中心的载荷 F=6kN，如图所示。试问此时胶接处的平均剪应力为多大？(西南交大 1993 年)3、图示左右两轴在凸缘部分用四根直径为 d 的螺栓联结，传递力偶矩 m，若使轴的最大剪应力与螺栓中的剪应力相等，这时 D 与 d 的关系如何？ (江苏理工大 2001 年)94、制动装置的杠杆用直径 d=30mm 的销钉支承在 B 处。若杠杆的许用应力 =140MPa，销钉的剪切许用应力 =100MPa，试求许用载荷F 1及F 2。(华东船舶 2000 年)5、已知 a=80mm，b=200mm，F=20kN ，铆钉 A、B 的直径均为 20mm。试求铆钉横截面名义剪应力 A、 B。( 河海大学 1998 年)10梁的剪力弯矩图1、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(西南交大 2002 年)2、已知一简支梁的剪力和弯矩图形状及部分内力值如图示，试求此简支梁上诸载荷形式及数值，并补齐内力图上的内力

7、值。(西南交大 2001 年)3、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(西南交大 1999 年)10qkNm3.6 eM1.2mP=3kNC A BD0.6 m0.6 m114、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(西南交大 1997 年)5、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(西南交大 1992 年)6、绘图示梁的剪力、弯矩图，C 处为中间较。(西南交大 1991 年)127、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(西南交大 1990 年)8、绘图示外伸梁 ABC 的剪力、弯矩图。(南航 2000 年)9、外伸梁受载如图，欲使 AB 中点的弯矩等于零，需在 B 端加多大的集中力偶矩。并作出此时的弯矩图。(南航 1999 年)1310、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(南京理工 2000 年)11、绘图示梁的剪力、弯矩图。(河海大学 2000 年)12、绘图示梁的剪力、弯矩图。(河海大学 1998 年)13、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。(南京理工 1998 年)14截面的几何性质1、图中 z 轴与圆周相切，A 点为切点，在圆形内切去一个边长为 a100mm 的正方形。试求图中阴影部分面积对 z 轴的惯性矩 Iz。( 西南

8、交大 2003 年)2、试用 IP、 Iy 及 Iz 间的关系求直角扇形的 Iy 及 Iz。(西南交大 1999 年)3、求图示空心截面对水平形心轴 z 的惯性矩 Iz。(西南交大 1995 年)154、图示截面系由边长为 100mm 的等边三角形从中挖去一直径为 30mm 的圆形(等边三角形的形心与圆心重合)。已知截面对底边的惯性矩 Iz1=4783.5103mm4，求惯性矩I z 。(西南交大 1992 年)5、正方形两边对称地挖去了两个半圆形截面如图(a )所示。求该截面的形心惯性矩。已知半圆形截面的形心位置如图(b)所示。(西南交大 1990 年)16梁的应力1、校核图示焊接梁的强度。已知材料的许用应力 =170MPa， =100MPa，中部加强段横截面对中性轴的惯性矩 Iz132.610 6mm4。(西南交大 2003 年)2、图示外伸梁上荷载 F 可沿梁水平移动，梁截面为槽形， Iz=4.0 107mm4，梁材料的许用拉应力 t=35MPa，许用压应力 c=140MPa，求该梁的容许荷载 F 值。(西南交大2002 年)3、图示 T 形截面铸铁梁，C 为截面形心。已知 Iz

9、=763 104mm4，F 1=11kN，F 2=4kN， =1m，y 2=88mm， t=30MPa， c=60MPa，试校l核其强度。(西南交大 1998 年)174、开口薄壁截面梁的横截面如图所示，其壁厚均为 t=10mm，惯性矩 Iz=314 105mm4，横截面上竖直向下(与 y 方向相同 )的剪应力 Q=100kN。试求：(1) 横截面上 a、b 两点处的剪应力值；(2) 画出剪应力流。(西南交大 1995 年)5、图示 T 形截面铸铁梁，已知横截面对其顶边的惯性矩 Iz=10923 104mm4，铸铁的容许拉应力 t=30MPa，容许压应力 c=90MPa。试求该梁的容许荷载集度 q。(西南交大1994 年)186、箱形截面悬臂梁，在自由端受到位于纵向对称平面内的 F 力作用，横截面尺寸如图所示。已知惯性矩 Iz=2341 103mm4，求 C 截面上的最大剪应力并绘出该截面上的剪应力流的指向与剪应力的分布规律。(西南交大 1992 年)7、已焊接工字形截面悬臂梁，其尺寸及荷载如图所示。梁的材料为 Q235 钢，其 =170MPa， =100MPa，试校核该梁的强度。(西南交大 1991 年)198、求图示悬臂梁横截面上的最大拉伸正应力、最大压缩正应力和最大剪应力。(西南交大1990 年)9、矩形截面木梁如图所示，已知弹性模量 E=10GPa，底边纵向纤维的总的伸长为 1cm，求载荷 F 值。( 南理工 2000 年)10、图示矩形截面简支梁，弹性模量 E 已知，试求 A 点的轴向位移。(提示：轴线上各点在变形后没有水平位移)(南理工 1999 年)2011、矩形截面悬臂梁如图所示，在梁的上表面相距为 a=100mm 处贴有两电阻应变片，测得 A、B

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