湖南省茶陵县第三中学2019届高三第二次月考文科数学试题
10页1、茶陵三中2019届高三第2次月考文科数学试题时量120分钟 总分150分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为,集合,则( )A B C D2.已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则=( )A B C D3.若,且为第三象限角,则的值为( )A B C D4. 已知是偶函数,当时,单调递减,设,则的大小关系是 ( )A B C D5.已知是相异两平面,是相异两直线,则下列命题中错误的是( )来源:学科网ZXXKA若,则 B若,则 C.若,则 D若,则6. 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成,从前的制作材料多为木头,现代多为塑料或铁制,玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳,使其直立旋转;或利用发条的弹力使其旋转,下图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网络纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为( )A B C. D 7.将函数的图象向右平移个单位后,所得图象对应的函数为( )A B C. D8.设,满
2、足约束条件若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为( )A或B或C或D或2 9.已知正方形如图所示,其中相较于点,分别为,的中点,阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆,若往正方形中随机投掷一点,则该点落在图中阴影区域内的概率为( )A B C. D10.已知双曲线的方程为,过右焦点作圆的两条切线,切点分别为为右顶点,若,则该双曲线的离心率为( )A B C. D11.在中,是边的中点,是的中点,若,且的面积为,则的最小值为( )A B C. D12.已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围为( )ABCD 二、填空题(每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知幂函数的图象关于轴对称,且在区间上为减函数,则的值为 14.抛物线的焦点为,直线与该抛物线交于两点(为坐标原点),与抛物线的准线交于点,直线与抛物线的另一交点为,则 15.在中,是边上的一点,若为锐角,的面积为,则 16.奇函数是上单调函数,有唯一零点,则的取值集合为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在正项等差数列中,其前项和为.(1)求;(2
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