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20.2.2 极差和方差(2)

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常见问题

1、20.2.2 极差和方差,经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法及区别.,活动一：知识回顾 1.极差的定义： 2.方差的定义：,3.方差大小与数据波动之间的关系：,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.,活动二：基础训练：独学4分钟，组内交流2分钟，展示2分钟 1.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是（），方差（） 2.若5个数2,4,1,5，a的平均数是3，则这组数据的极差是（），方差是（） 3.甲，乙两个样本的方差分别是S2甲=6.60，S2乙=14.31，由此反应： A.样本甲的波动比样本乙大。B.样本乙的波动比样本甲大 C.样本甲.乙的波动一样本大。D.无法比较他们的波动情况。,问题:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,活动三：尝试解决：分析思路2分钟，独学5分钟，交流3分钟，

2、展示3分钟,提示：1.求哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，实质也就是求甲团和乙团的方差。,2.回顾求方差的一般步骤：,求这组数据的平均数。求各数据与它们平均数的差的平方，得一组新的数据。再求这组新的数据的平均数，即得这组数据的方差S2,【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是,1. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数: 都是85 方差: 数学 110; 英语 10,建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,活动四：训练拓展：,请为农科院选择玉米种子提出你的建议.,问题：农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:,活动五：尝试探究，解决问题：参考数学书141页练习下面内容到142页练习上面结束。独学3分钟，交流2分钟,甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子.,通过本课时的学习，需要我们 1、熟练掌握方差的定义及计算方法. 2、知道方差和极差的意义.,4.(2010台州中

3、考）果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树的产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）.画出统计图如下：,（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果.,补充练习：1.中考链接：,2.(2010烟台中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁,【解析】选B. 选乙或丙. 又s2乙s2丙, 乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.,4.（2011德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定,

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