中考真题方程函数应用题

1、06-14 沈阳市中考应用题20.某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程.原计划每天拆迁 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%.从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2. 求：(1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数. 23.如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 a 经过三个景点 A、B、C.景区管委会又开发了风景优美的景点 D 经测量景点 D 位于景点 A 的北偏东 30方向 8km 处，位于景点 B 的正北方向，还位于景点 C 的北偏西 75方向上.已知 AB=5km. (1)景区管委会准备由景点 D 向公路 a 修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(结果精确到 0.1km) (2)求景点 C 与景点 D 之间的距离.(结果精确到 1km)(参考数据： =1.73， =2.24，sin53=cos37=0.80，sin37=cos53=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=cos52=0.62，sin52

2、=cos38=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.97，cos75=0.26，tan75=3.73.) 24.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资 A 种产品，则所获利润 yA(万元)与投资金额 x(万元)之间存在正比例函数关系：y A=kx 并且当投资 5 万元时，可获利润 2 万元；信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额 x(万元)之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx，并且当投资 2 万元时，可获利润 2.4 万元；当投资 4万元时，可获利润 3.2 万元. (1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； (2)如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少. 20甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、乙两个施工队单独完45成此项工程各需多少天？25化工商店销售某种新

3、型化工原料，其市场指导价是每千克 160 元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动） ，这种原料的进货价是市场指导价的 75%（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的 20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量 y（千克）与实际售价 x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价 x（元/千克） 150 160 168 180 月销售量 y（ 千克） 500 480 464 440 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价 x（元 /千克）为横坐标，月销售量 y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想 y 与 x 之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的 y 与 x 之间的函数表达式，并验证你在中的猜想； 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料 450 千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？第 25 题图24一辆经营长途运输的货车在

4、高速公路的 A处加满油后，以每小时 80 千米的速度匀速行驶，前往与 A处相距636 千米的 B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y（升）与行驶时间 x（时）之间的关系：行驶时间 x（时） 0 1 2 2.5余油量 y（升） 100 80 60 50（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 y与 x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从 A处出发行驶 4.2 小时到达 C处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下， C处前方 18 千米的 D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10 升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在 处至少加多少升油，才能使货车到达 B地 （货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）22先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系蜜钥，就可以破译它密码学

5、与数学是有关系的为此，八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序他们首先设计了一个“字母明码对照表”：字母 A B C D E F G H I J K L M明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母 N O P Q R S T U V W X Y Z明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26例如：以 y3x 13 为蜜钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：汉字 自 信拼音 Z I X I N明码：x 26 9 24 9 14蜜钥：y3x 13密码：y 91 40 因此， “自”字经加密转换后的结果是“9140” (1)请你求出当蜜钥为 y3x 13 时， “信”字经加密转换后的结果；(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换蜜钥若“自信”二字用新的蜜钥进行加密转换后得到下表：汉字 自 信拼音 Z I X I N明码：x 26 9 24 9 14蜜钥： ykxb密码：y 70 36 请求出这个新的蜜钥，并直接写出“信”字用新的蜜钥加密转换后的结果24种植能手小李的试验田可种植

6、A 种作物或 B 种作物(A、B 两种作物不能同时种植)，原有的种植情况如下表通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种 1 棵 A 种或 B 种作物，都会导致单棵作物平均产量减少 0.2kg，而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的 80%设 A 种植物增种 m 棵，总产量为 yAkg；B 种植物增种 n 棵，总产量为yBkgA 种作物 B 种作物种植数量（棵） 50 60单棵平均产量（kg） 30 26(1)A 种作物增种 m 棵后，单棵平均产量为 kg，B 种作物增种 n 棵后，单棵平均产量为 kg；(2)求 yA与 m 之间的函数关系式及 yB与 n 之间的函数关系式；(3)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？六、(本题 12 分)23. 某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品， 一部份存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地 累积总产量 y (吨)与收获天数 x (天)满足函数关系 y=2x3 (1x10

7、 且 x 为整数)。该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：项目百分比种植基地该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比甲 60% 85%乙 40% 22.5%(1) 请用含 y 的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；(2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为 p(吨)，请求出 p(吨)与收获天数 x(天)的函数关系式；(3) 在(2)的基础上，若仓库内原有该农产品 42.6 吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农 产品总量 m(吨)与收获天数 x(天)满足函数关系 m= x213.2x1.6 (1x10 且 x 为整数)。 问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？22 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点 O 距离地面的高 OO =2 米

8、当吊臂顶端由 A 点抬升至 A 点（吊臂长度不变）时，地面 B 处的重物（大小忽略不计）被吊至 B 处，紧绷着的吊缆 A B =ABAB 垂直地面 O B 于点 B，A B 垂直地面 O B 于点 C，吊臂长度 OA =OA=10 米，且 cosA= ，sinA =3512求此重物在水平方向移动的距离 BC；求此重物在竖直方向移动的距离 B C （结果保留根号）六、 （本题 12 分）23 一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/件，出厂价为 12 元/ 件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍（本题中0x11） 用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件

9、玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工 10 个零件，甲加工 150 个零件所用时间与乙加工120 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？ABOOBAC第 22 题图21身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF 代 表建筑物，兵兵位于建筑物前点 B 处，风筝挂在建筑物上方的树枝点 G 处（点 G 在 FE 的延长线上） ，经测量，兵兵与建筑物的距离 BC=5 米，建筑物底部宽 FC=7 米，风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上，点 A 据地面的高度 AB=1.4 米，风筝线与水平线夹角为 37。（1）求风筝据地面的告诉 GF；（2）在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距离 3 米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹 竿能否触到挂在树上的风筝？ 23某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早上 8 点开始到上午 11 点，每个普通售票窗口售出的

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