高考数学一轮复习 专题8_6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(讲)
20页1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分,是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化,是中华民族的传统美德第06节 空间直角坐标系、空间向量及其运算【考纲解读】考 点考纲内容5年统计分析预测空间直角坐标系、空间向量及其运算1.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置2.了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。3掌握空间向量的加、减、数乘、数量积的定义、坐标表示的运算。4掌握空间两点间的距离公式,会求向量的长度、两向量夹角,并会解决简单的立体几何问题。2015浙江文18;理17. 1. 空间向量的线性运算及其坐标表示.2. 运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.3.应用空间向量解决立体几何问题.4.备考重点: (1) 掌握空间向量的线性运算、坐标运算;(2)掌握空间向量的数量积计算方法.(3)利用向量判断垂直关系、平行关系.【知识清单】1. 空间向量的线性运算1.空间向量的有关概念(1)空间向量:在空间中,具有大小和方向的量叫做空间向量,其大小叫做向量的模或长度(2)几种常用特殊向量单位向量:长度或模为1的向量零向量
2、:长度为0的向量相等向量:方向相同且模相等的向量.相反向量:方向相反而模相等的向量共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,则这些向量叫作共线向量或平行向量共面向量:平行于同一个平面的向量 2.空间向量的线性运算(1)空间向量的加减与数乘运算是平面向量运算的推广设a,b是空间任意两向量,若,POC,则,. (2)向量加法与数乘向量运算满足以下运算律加法交换律:abb + a .加法结合律:(ab)ca +(bc)数乘分配律:(ab)a+b.数乘结合律:(a)() a.(R,R)对点练习:【人教A版,P117复习题第1题】如图,空间四边形中,点在上,且,点为中点,则等于( )A. B.C. D.【答案】B2. 共线向量定理、共面向量定理的应用(1)共线向量定理:对于空间任意两个向量a,b(b0),ab的充要条件是存在实数,使a=b.(2)共面向量定理:如果两个向量a、b不共线,则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一实数对x、y,使.(3)空间向量基本定理 如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在唯一的有序实数组x,y,z,使.把a,b,c叫做空间的一
3、个基底推论:设O、A、B、C是不共面的四点,则对空间任一点P,都存在唯一的三个有序实数x、y、z,使.其中xyz1.对点练习:已知,若三向量共面,则实数等于( )A B C D【答案】D【解析】由题三个向量共面可设:,则: 得:,解得:,.3. 空间向量的数量积及其应用1两个向量的数量积(1)ab|a|b|cosa,b;(2)abab0(a,b为非零向量);(3)|a|2a2,|a|.2向量的坐标运算a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)向量和ab(a1b1,a2b2,a3b3)向量差ab(a1b1,a2b2,a3b3)数量积aba1b1a2b2a3b3共线aba1b1,a2b2,a3b3(R)垂直aba1b1a2b2a3b30夹角公式cosa,b对点练习:已知向量,且与互相垂直,则的值为( )A B C D【答案】D4.空间直角坐标系以及空间向量的坐标运算空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系:以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴:x轴,y轴,z轴这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,x轴,y轴,z轴统称坐标轴由每两个坐标轴确定的平面叫做坐标
《高考数学一轮复习 专题8_6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(讲)》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮复习 专题8_6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(讲)》请在金锄头文库上搜索。
高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件
高考语文第一轮总复习 写作总论课件
高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件
高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1
高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1
高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1
高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2
高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1
高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1
高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1
高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1
高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2
高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21
高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31
2024-03-05 77页
2024-03-05 50页
2024-02-29 54页
2024-02-29 75页
2024-02-29 52页
2024-02-29 54页
2024-02-29 125页
2024-02-29 74页
2024-02-29 61页
2024-02-29 56页