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高考数学一轮复习 专题8_4 直线、平面平行的判定与性质(测)

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    • 1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分,是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化,是中华民族的传统美德第04节 直线、平面平行的判定与性质班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。)1.【2017届福建省泉州市高三3月检测】已知直线a,b,平面,a,b,则a/,b/是/的 ( )A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为直线a,b不一定相交,所以a/,b/时,不一定平行,而/时平面内任意直线都平行平面,即a/,b/,因此a/,b/是/的必要但不充分条件,选B.2.已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是( )(A)若,则 (B)若,则(C)若,则 (D)若,则/【答案】D3.【青岛质量检测】设a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出ab的是()Aa,b, Ba,b,Ca,b, Da,b,【答案】C【解析】A中,两直线可以平行、相交或异面,故不正确;B中,两直线平行,故不正确;C中

      2、,由,a可得a,又b,得ab,故正确;D中,两直线可以平行,相交或异面,故不正确4.【2017届四川省资阳市高三4月模拟】对于两条不同的直线m,n和两个不同的平面,以下结论正确的是A. 若, ,m,n是异面直线,则相交B. 若, , ,则C. 若, ,m,n共面于,则mnD. 若,n,不平行,则m,n为异面直线【答案】C5.【广东省揭阳市高三第一次模拟】设平面、,直线、,则“,”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由平面与平面平行的判定定理可知,若直线、是平面内两条相交直线,且有“,”,则有“”,当“”,若,则有“,”,因此“,”是“”的必要不充分条件.选B.6.【2017届云南省曲靖市第一中学高三第六次月考】已知是两条不同的直线, 是平面,则下列命题中是真命题的是( )A. 若, ,则B. 若, ,则C. 若, ,则D. 若, ,则【答案】B7.【皖北协作区高三联考】设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:若,则 若,则若,则 若,则 .其中真命题的序号为( )A. B. C. D. 【答案】【解析】若,

      3、则与包含直线与平面的所有关系,所以错误;若,则,所以正确;若,则或,所以错误;若,则 ,所以正确;故选 8.【浙江省金丽衢十二校高三第二次联考】已知为三条不同的直线,且平面,平面,若与是异面直线,则至少与中的一条相交;若不垂直于,则与一定不垂直;若,则必有;若,则必有.其中正确的明确的命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】根据题意可得若与是异面直线,则至少与中的一条相交成立. 若不垂直于,则与有可能垂直,只需将向平面N做投影,直线垂直于投影即可. 若,则必有这是线面平行的判定定理,所以是正确的. 若.若则不一定成立.所以正确.9.【广东七校联考】设a,b是两条直线,是两个不同的平面,则的一个充分条件是()A存在一条直线a,a,aB存在一条直线a,a,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a,b,a,b【答案】D10.【2017届河北省武邑中学高三下三模】如图,平面平面, 直线, 是内不同的两点, 是内不同的两点,且直线上分别是线段的中点,下列判断正确的是( )A. 当时, 两点不可能重合B. 两点可能重合,但此时直线与不可能相交

      4、C. 当与相交,直线平行于时,直线可以与相交D. 当是异面直线时,直线可能与平行【答案】B【解析】由位置关系判断就可,本题宜用直接法来进行判断,B项正确易证解答:对于A选项,当|CD|=2|AB|时,若A,B,C,D四点共面ACBD时,则M,N两点能重合故A不对;对于B选项,若M,N两点可能重合,则ACBD,故ACl,此时直线AC与直线l不可能相交,故B对;对于C选项,当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l平行,故C不对;对于D选项,当AB,CD是异面直线时,MN不可能与l平行,故选B11.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A不在平面ABC内),则下列结论中正确的是()动点A在平面ABC上的投影在线段AF上;BC平面ADE;三棱锥AFED的体积有最大值A B C D【答案】C12.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,当点Q在( )位置时,平面D1BQ平面PAO.AQ与C重合BQ与C1重合CQ为CC1的三等分点 DQ为CC1的中点【

      5、答案】D【解析】当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO.证明如下:Q为CC1的中点,P为DD1的中点,QBPA.P、O分别为DD1、DB的中点,D1BPO.又D1B平面PAO,PO平面PAO,QB平面PAO,PA平面PAO,D1B平面PAO,QB平面PAO,又D1BQBB,D1B、QB平面D1BQ,平面D1BQ平面PAO.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。)13.【2018届广西桂林市柳州市模拟金卷(1)】在正四棱柱中, 为底面的中心, 是的中点,若存在实数 使得时,平面平面,则_【答案】【解析】14.【2017届广西钦州市二模】在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,点E在棱AB上,点F在棱C1D1上,且平面B1CF/平面A1DE.若AE=1,则三棱锥B1-CC1F外接球的表面积为_【答案】19【解析】19 当C1F=AE=1 时,可证得CF/A1E .又A1D/B1C. 且CFB1C=C. 平面A1DE, 则三棱锥B1-CC1F外接球的直径为9+9+1=19. 其表面积为(19)2=19 .15.【2017届江西省重点中学协

      6、作体高三第二次联考】如图,在长方体中, , 点M是棱AD的中点,N在棱上,且满足, 是侧面四边形内一动点(含边界),若平面CMN,则线段长度最小值是_.【答案】【解析】取的中点,过点在面作的平行线交于则易知面面,在中作,则为所求.16.【2017届贵州省贵阳市第一中学高三下第六次模拟】已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列五个命题:如果m,n/,/,那么mn;如果m/,n/,mn,那么/;如果m,n,mn,那么;如果m,n/,mn,那么/;如果m/,m/,=n,那么m/n.其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)【答案】三、解答题 (本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点求证:(1)BE平面DMF; (2)平面BDE平面MNG.【答案】()证明:见解析;()证明:见解析.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DEGN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又M为AB中点,所以MN为ABD的中位

      7、线,所以BDMN,又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE平面MNG.18.(本题满分12分) 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点 ()求证:MN平面PAD;()在PB上确定一个点Q,使平面MNQ平面PAD.【答案】()证明:见解析;()Q点是PB的中点19(本题满分13分)【2017课标II,文18】如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面 , (1)证明:直线平面;(2)若面积为,求四棱锥的体积.【答案】()见解析()43【解析】20.(本题满分13分)【2018届湖北省武汉市部分学校新高三起点】如图1,在矩形中, , , 是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面.(1)设为的中点,试在上找一点,使得平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值.【答案】(1);(2) 正弦值为.试题解析:(1)取中点,连接, ,且,所以共面,若平面,则,为平行四边形,所以(2)设点到的距离为,由可得.设中点为,作垂直直线于,连接,平面,则, , ,所以直线与平面所成的角的正弦值为.廉政文化进校园、进教材、进课堂。这是培养大学生廉洁自律,实现民族伟大复兴的战略举措。是新时期全面建成小康社会的需要

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