西南大学18年12月线性代数【0044】大作业答案
2页西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别:网教 专业:计算机科学与技术 2018年12月课程名称【编号】:线性代数【0044】 A卷大作业 满分:100分一、 大作业题目1. 设4阶方阵A、B、C满足方程,试求矩阵A,其中, .2. 设3阶方阵A的三个特征值为A的属于的特征向量依次为求方阵A.3. 设矩阵, 其中线性无关,,向量, 求线性方程组的通解.4. 三阶方阵A 0,,证明:矩阵的秩R(A) = 1.5. 讨论l为何值时,线性方程组(1) 有唯一解? (2) 无解? (3) 有无穷多解?并在此时求出其通解.二、大作业要求大作业共需要完成三道题:第1-2题选作一题,满分30分;第3-4题选作一题,满分30分;第5题必作,满分40分。第2题:答:由Aa1=1a1,Aa2=2a2,Aa3=3a3,知a1,a2,a3是矩阵A的不同特征值的特征向量,它们线性无关。 利用分块矩阵, 有 A(a1,a2,a3)=(1a1,2a2,3a3) 因为矩阵(a1,a2,a3)可逆,故A=(1a1,2a2,3a3)(a1,a2,a3)-1 根据矩阵乘法运算,得第3题:第5题:- 2 -
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