伏安法测电阻之电流表内接外接法.docx

内接法和外接法的选择在伏安法测电阻的实验中，什么时候选择电流表的外接法，什么时候选择电流表的内接法？内接法外接法选择的根本原则：对于同一个电阻，哪一种接法的相对误差小就选哪 一种故要通过计算相对误差来进行选择，因为每次做题时不可能都进 行相对误差的计算，故需要总结简单的规律，下次有需要时直接用这个规律进行解题一.误差的产生原因外接法无论是用外接法还是用内接法，所测得的R都会与R之间存在测 真误差，即是：无论用哪一种接法，R丰R测 真用外接法时，电压表的示数就是待测电阻两端的电压，但电压表有电流流过（大小设为I），即电流表的示数是流过电压表和R的总V电流，并不是流过待测电阻的真实电流，根据R = U，得R二U ,I 测 I +1R V真 IR故用外接法时，测得的电阻值会比实际的电阻值小同理，用内接法时，电压表测得的电压会比待测电阻两端的电压 大，故用此法测得的电阻值会比实际的电阻值大 二．可用粗略的方法来判断用内接法还是外接法根据上面的误差产生原因的分析可知，用外接法时误差的产生原 因是电压表有电流流过，但当流过电压表的电流很小很小时，这种误 差是可以直接忽略的，也就是说流过电压表的电流很小很小的时候， 这种情况下应该选用外接法？那么什么情况下电压表的电流很小到 可以忽略？首先“很小”时相对流过待测电阻的电流而言的，因为电压表和 电阻是并联的，由并联电路的电流规律可知，当R >> R的时候（小V 电阻情况），绝大部分的电流都是流过 R 的，也就是说流过电压表 的电流小到可以忽略，此时应用外接法反之，如果r和R相差不大（大电阻情况），电流表分别V内接和外接时的差别就会比较大，比如：假如R二R，电流表V外接时的示数是2A的话，内接时的电流就只有1A，相对误 差高达50％，这时候只能选择内接。

上面介绍的这种判断方法都是以待测电阻R的大小作为 参考的，当R远远小于RV的的时候就用外接（当R为小电阻 时），当R和RV相差不大的时候就用内接（当R为大电阻时），但R多大才算大，多少才算小，是以：R~r作为对比参考的，A V当R > .'R R时，此时的R才算是“只和人相差不大”以下会A V V说到.R〒是怎么得出来的A V三.相对误差计算及规律归纳相对误差计算公式：1示值-真实值1二1R/R真1 真实值 R真(1)外接法：厂 U 1 1 R R测 I +1 I I 1 1 R + RV R V + R + V 真U U R RV V V 真R RI R - R I相对误差= 测 真 =R 真I V 真_ 一 R |R + R 真 Rv 真 = 真R R + R真 真 V(2)内接法厂 U U + U 厂 厂R =——v = r a = R + R测 I I 真 AA AI R - R I R相对误差= 测 真 = AR R真 真令两种接法的相对误差相等，则有：R R真=4 n R 2 = R R + R R q R RR + R R 真 A v A 真 Av真 v 真（真实情况下由于R的值很小，而且R也不会很大，所以R R的大小可以忽略）A 真 A 真则有，当r > 时，用外接法（大电阻用外接法），当A VR V R R时用内接法，R二.R R时两法皆可A V I A V四．用试触法确定用内接还是外接方法说明：以上的判断方法都是以知道R，R，R的大小为基础的，但如果不知VA道以上的参数时如何判断？判断的原理还是根据误差的大小来进行判断如下题：有一未知的电阻Rx,为较准确的测出其阻值，先后用如图3 （a）、（b）两种电路进行测试，利用（a）测的数据为'2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为T.8V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ）A. 560，偏大 B. 560，偏小 C. 700，偏小 D. 700，偏大解题：由题目可知，分别用两种方法测量时，得到的电压和电流的值都不一样，这时候就需要计算电压和电流谁的变化大了，即是比较学和罟的大小，若前者大时，则说明电压表的分流是比较多的（R和R相差不是很大，属于大电阻情况），这时候只能用V内接，若竽比较大，则说明R和R是相近的（或者说R和R 一样是小电阻），所以U A A才会造成电流表的分压比较多的情况，此时为了准确测量R的电阻值，就不能用内接了。

在本题中，通过计算或者口算可以知道电流的变化率比较大（误差大），所以说明这 个电阻可以定义为“大电阻”，用内接法，故用（b）测得的数据，算得R = 7000，用内接法因为所得到的U比电阻实际两端的电压大，故测量的结果偏大，选D三. 利用试触法确定内、外接法当RRRxVA、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法如下图所示的电路，空出电压 表的一个接线头，用该接线头分别试触M、N两点，观察两电表的示数变化情况， 如果IIUU，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”应采 用内接法，如果 UUII，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用 外接法四. 应用举例例：有一未知的电阻RX,为较准确的测出其阻值，先后用如图3 （a）、（b）两种电路进行测 试，利用（a）测的数据为“2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为“2.8V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（）A. 560 ，偏大； B. 560 ，偏小；C. 700 ，偏小；D. 700 ，偏大解析：比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化 UV 01.， UU01271 27..，电流的变化ImA 1,II 15，可见 IIUU，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所 测电阻Rx是一个大电阻，故应采取电。