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(高中数学试卷)-3381-浙江省宁波市五校高三适应性考试题数学文

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      2、y重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓(|)冷()没办法()疑惑()a困(o).zZ崇拜m(_)m我想想()生气就是你()m惊讶()发现(.)+小头五体投地orz大头五体投地Orzsx🅰🅱🅾🅿宁波市高三五校适应性考试数 学(文科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1页至2页,非选择题部分3页至4页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分(共50分) 注意事项:1答题前,考生务必将将自己的座位号、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸相应的位置上。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式柱体的体积公式,其中表示底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式,其中表示椎体的底面积,表示锥体的高.球的表面积公式,其中表示球的半径.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.1、已知集合,则的充要条

      3、件是 A、 B、 C、 D、2、已知复数,是的共轭复数,则 A、 B、 C、 D、3、已知函数的图像一部分如下方左图,则下方右图的函数图像所对应的解析式为 A、 B、 C、 D、2主观图侧视图4、已知一个空间几何体的三视图如右图,其中主视图,侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是 A、 B、 C、 D、5、关于直线与平面有以下三个命题若 若 若,其中真命题有 A、1个 B、2个 C、3个 D、0个是否6、若是直角三角形的三边(为斜边),则圆截直线所得的弦长等于 A、 B、 C、 D、7、执行如图所示的程序框图,则输出的值是 A、8 B、9 C、10 D、118、若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为 A、 B、 C、 D、9、函数是定义在R上的奇函数且也是奇函数,若,则函数在区间 内的零点个数至少有 A、4 B、5 C、6 D、710、设是定义在上可导函数且满足对任意的正数,若则下列不等式恒成立的是 A、 B、 C、 D、非选择题部(共100分)二、填空题:(本大题共7小题,每不题4分,共28分。把答案填在答题卡的

      4、相应位置)11、已知恒成立,则实数m的最大值为_。12、用分层抽样的方法,从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本,其中高一年级抽取20人,高三年级抽取10人,又已知该校高二年级学生300人,则该校高中学生的总人数为_。13、从中可得到一般规律为_ (用数学表达式表示)。14、实数x满足条件时 的最小值为2,则实数k的值为_。15、在大小相同的五个小球中,2个是红球,3个是白球,若从中抽取2个球,则所抽取球中至少有一个红球的概率是_。16、 已知向量、满足,向量满足的最小值为_。17、函数有两个零点、则实数的取值范围为_。三、解答题:本大题共5小题,共73分,解答应写出文字说明,证明过程成演算步聚。18、(本题满分14分) 已知函数的图象过,且内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若 求的值及的单调递增区间求的面积。19、(本题满分14分)设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知 (1)求的通项公式。 (2)若数列满足 求数列的前项和。20、(本题满分14分)如图(1)在直角梯形ABCD中,AB/CD,ABAD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方

      5、形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。 (1)求证平面BDE平面BECABCDEF图2ABEC图1FD (2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。21、(本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值 (1)求m的值。 (2)若在上是增函数,求实数的取值范围。22、(本题满分15分)抛物线过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,O为原点,若面积最小值为8。 (1)求P值 (2)过A点作抛物线的切线交y轴于N,则点M在一定直线上,试证明之。宁波市高三五校适应性考试数学答案(文科)说明:一、本解答指出了每题考查的主要知识和能力,并给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分。三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规

      6、定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分。一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分28分。题号12345 678910答案AABDBBBDDD二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分28分11、10 12、900 13、14、 15、 16、 17、三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。18、(本题满) (2分) 的单调递减增区间为 (7分) 正弦定理得 或当时,得 则 当时,得 则 的面积为或 (14分)19、本题满分14分 设等差数列的公差为,等比数列的公比为 由 ,得 由 得 化简 消去得或 则 (7分) 当时, 由-得 又由得 的前项和 (14分)20、证 平面平面 又是正方形 平面 又平面平面 又 是直角梯形 得 平面 平面平面 (7分)解:是正方形 平面,平面平面 到平面的距离与到平面的距离相等又 平面 平面 平面平面过作的垂线垂足为,则平面到平面的距离为 又 设与平面所成角为则 (14分)21、(本题满分15分)解(1) 在处取得极小值 得或当时 在上是增函数在上是减函数在处取得极小值当时 在上是减函数 在上是增函数在处取得极大值极大值 ,不符题意 (6分)(2) 在上是增函数,不等式恒成立即恒成立令 当时等号成立时 (15分)22、抛物线的焦点 设直线方程为由 消去得设 当的等号成立 面积的最小值为 (7分) 过A点的切线方程为 即 设 得点在直线上 (15分)

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