(高中数学试卷）-2828-上海市高三高考数学系列模拟卷（9）

1、o()o()-#(=)o(?o(；)(-_-)b-()/-(#)凸()?（）(人)(?)(OO)/c_)/哇!出现了!=b冒冷汗笑笑的无奈(_)睡着了啦耶！恩恩(。(_)。)期待、期待哈哈哈(我是坏人)(/c)唉唉叫(;紧张、紧张()一脸苦瓜p(_)q加油(两手紧握拳高举)f(_)这样啊.Oh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定!非人类篇符号、意思、符号、意思。)#)、烤鱼、()mmm、毛毛虫(00)/、麻雀、=、鱼骨头(=)、猫、/(*w*)、免子(00)、小猪、(：、水母(。)、蝌蚪、：、乌贼/、蜗牛、)/、乌鸭。、狮子、-、玫瑰花(、蟑螂、花束满足()得意猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)

2、y重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓(|)冷()没办法()疑惑()a困(o).zZ崇拜m(_)m我想想()生气就是你()m惊讶()发现(.)+小头五体投地orz大头五体投地Orzsx🅰🅱🅾🅿上海高考数学模拟卷一填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分1设集合，则集合 2函数的最小正周期是_。3设函数，那么 4直线的方向向量与x轴的正方向上的单位向量的夹角是_ 。5一个与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为，则球的表面积为 6已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则 =_。7在极坐标系中，若直线的方程是，点的坐标为， 则点到直线的距离 8某程序框图，该程序执行后输出的=_。22（正视图）22（俯视图）2（侧视图）9已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点，且，则的取值范围是_. 10（文）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是_。（理）数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且， _.（只要

3、写出一个通项公式即可） 11观察等式由以上等式推测到一个一般的结论：对于_.12（文）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 （理）已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是_13.若函数在区间上有且仅有一条平行于y轴的直线是其图像的对称轴，则的取值范围是_。14已知函数，若方程的实数根的个数有3个，则实数的值是 二选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分15的展开式中，项的系数为，则实数的值为 A、2 B、3 C、-2 D、2或316如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，则b等于( )A B C D217设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意a，b，都有成立，则称和在a，b上是“密切函数”，区间a，b称为“密切区间”.若与在a，b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 （ ）（A）1，4 （B）2，4 （C）3，4 （D）2，318下列四个命题中正确的命题序号是（ ）向量共线的充分必要条件是存在唯一实数，使成立。函数的图像关于直线对称.成立的

4、充分必要条件是。已知为全集，则的充分条件是。ABCD三解答题(本大题满分74分) 本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。A、B是直线图像的两个相邻交点，且（1）求的值；（2）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值.20（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分。（文）如图, 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形, PA底面ABCD, E, F分别是AC, PB的中点.（1） 证明: EF平面PCD；ABCDPEF（2） 若PAAB, 求EF与平面PAC所成角的大小.（理）如图，在直三棱柱中，。M、N分别是AC和BB1的中点。（1）求二面角的大小。（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面平面，并 求出的长度。21（文）（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分5分。现有编号分别为1，2，3的三个不同的基本题和一道附加题，甲同学从这三个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错

5、及每题被抽到的概率是相等的。（1）用符号（）表示事件“抽到的两题基本题的编号分别为、，且”共有多少个基本事件？请列举出来：（2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于4的概率。（3）甲同学在做完两道基本题之后，又做一道附加题，做对基本题每题加5分，做对附加题加10分，做错都得0分，求甲同学得分不低于15分的概率。（理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分8分。 质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率；（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E。22（本题满分18分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分8分。如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC、SD分别交轴于A、B两点，且SA=SB。（1）求证：直线CD的斜率为定值；（2）延长DC交轴于点E，若，求的值。 23. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。 已知是定义在上的不恒为0的函数，且对于任意的

6、，都满足.（1）求的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）（文科）若，求证：.（3）（理科）若，求数列的前项和.参考答案一填空题1 2 33 41200或600 5. 66 72 822 9 10.（文） （理） 11. 12.（文）或 （理） 13 14.二选择题15.D 16。A 17。D 18。A三解答题19解：（1）由函数的图像及，得到函数的周期，解得（2）又是锐角三角形，即由由余弦定理，得即20（文）本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系, 线面角大小计算, 同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明: 如图, 连结BD, 则E是BD的中点.又F是PB的中点,所以EFPD.ABCDPEF 因为EF不在平面PCD内,所以EF平面PCD. (6分)（2）解: 连结PE.因为ABCD是正方形，所以BDAC.又PA平面ABC，所以PABD. 因此BD平面PAC.故EPD是PD与平面PAC所成的角.因为EFPD,所以EF与平面PAC所成的角的大小等于EPD. 因为PAABAD, PADBAD,所以RtPAD RtBAD. 因此PDBD.在RtPED中, sinEPD, EPD=.所以EF与平面PAC所成角的大小是. (14分)（理）解：方法一（向量法）如图建立空间直角坐标系1分（1） 设平面的法向量为，平面的法向量为 则有3分 5分 设二面角为，则 二面角的大小为60。7分（2）设9分 ，设平面的法向量为 则有：11分 由（1）可知平面的法向量为 平面平面 即， 此时。14分方法二：（1）取中点，连接 又 过做于H，连接 为二面角的平面角4分 有： ， 7分（2）同方法一21.（文）解：（1）（1，2）、（1，3）、（2，3）（2） （3）（理）解：（1）不能被4整除的有两种情形：4个数均为奇数，概率为 （2）4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为 故所求的概率为P （2）的分布列为01234P服从二项分布22（1）将点（1，1）代入，得 抛物线方程为 设，与抛物线方程 联立得： 由题意有， （2）设 同理 - 23.(1)令 令(2) 令令为奇函数(3)(文科)法一：(递推公式法)略法三：(归纳猜想证明法)略(4)(理科)法一：(递推公式法) 令则略法三：(归纳猜想证明法)略

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