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(高中数学试卷)-3036-四川省泸州市高2012级()高三第二次教学质量诊断性考试数学(理)试题

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  • 卖家[上传人]:孓影
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  • 上传时间:2018-05-25
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      2、y重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓(|)冷()没办法()疑惑()a困(o).zZ崇拜m(_)m我想想()生气就是你()m惊讶()发现(.)+小头五体投地orz大头五体投地Orzsx🅰🅱🅾🅿 泸州市高2012级第二次教学质量检测数 学(理工类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分. 第一部分1至2页,第二部分3至4页.共150分.考试时间120分钟. 第一部分的答案涂在机读卡上,第二部分的答案写在答题卡上. 第一部分(选择题 共50分)注意事项:1. 答第一部分前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂、写在机读卡上.2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把机题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在草稿子、试题卷上.3本部分共12个题,每小题5分共60分.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求.1已知集合,则ABCD2计算的值等于ABCD3函数的图象可能是 4下列命题中,真命题是A, B,C“”是“

      3、”的充要条件D“”是“”的充分条件5执行如图所示的程序框图,输出S的值是A3 B6 C10D156一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A B CD7不等式组的解集记为D,下列四个命题中正确的是A, B,C, D,8.某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完,则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是A900万元B950万元C1000万元D1150万元9已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是A2 B1 C2 D110已知函数其中,若对任意的非零实数,存在唯一的非零实数(),使得成立,则k的最大值为ABCD第二部分 (非选择题 共100分)注意事项:1用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,答在试题卷上无效.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷上无效.2本卷共11个小题,共100分.二、

      4、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上11如果复数(i是虚数单位),则复数的虚部为 12已知数列为等差数列, 为其前n项和,若,则其公差为_13在三棱柱ABCA1B1C1中,BCA90,AA1平面ABC,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,若BCCACC1,则直线BM与直线AN所成角的余弦值为 .14已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,重心为G(三角形中三边中线的交点),若,则 15 在平面上取定一点O,从O出发引一条射线Ox,再取定一个长度单位及计算角度的正方向(取逆时针方向为正),就称建立了一个极坐标系,这样,平面上任一点P的位置可用有序数对确定,其中表示线段OP的长度,表示从Ox到OP的角度在极坐标系下,给出下列命题:(1)平面上的点与重合;(2)方程和方程分别都表示一条直线;(3)动点A在曲线上,则点A与点O的最短距离为2;(4)已知两点,动点C在曲线上,则面积的最大值为其中正确命题的序号为(填上所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两

      5、组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分):甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为13,乙组数据的众数是18.甲组乙组90921587424()求的值,并用统计知识分析两组学生成绩的优劣;()从两组学生中任意抽取3名,记抽到甲组的学生人数为X,求X的分布列和期望.17(本题满分12分)在锐角中,角A,B,C所对的边分别为,向量,且() 求角的大小;()求函数的值域18(本题满分12分)已知函数为奇函数,函数()求函数的定义域;()当时,关于的不等式有解,求的取值范围19(本题满分12分)已知数列,满足,若()求,并证明数列是等比数列;()令,求数列的前n项和20(本题满分13分)如图,在多面体中,侧面底面 ,四边形是矩形,()求证:;()当二面角的正切值为2时,求的值21(本题满分14分)已知函数,其中是自然对数的底数.()求经过点与曲线相切的直线方程;()若函数,求证:当时,函数无零点;()已知正数m满足:存在,使得成立试比较的大小,并证明你的结论一、选择题题号12345678910答案CABDCBACBB二、填空题111; 12; 13; 14; 15. (1

      6、)(4) .三、解答题16解:()甲组五名学生的成绩为9,12,10+x,24,27.乙组五名学生的成绩为9,15,10+y,18,24.因为甲组数据的中位数为13,乙组数据的众数是18,所以,2分,4分因为甲组数据的平均数为,5分乙组数据的平均数是,6分则甲组学生成绩稍好些;7分()的取值为0、1、2、3.,8分,9分,10分,11分所以X的分布列为0123PEX=0X的期望为12分17解:() ,1分由正弦定理得:,2分,3分,5分,;6分(),7分,8分,9分,10分11分,是锐角三角形,函数的值域为12分18 解:()由为奇函数得:,即,2分所以,解得,4分经检验符合题意,故,5分所以的定义域是;6分()不等式等价于,7分即在有解,8分故只需,9分因为,所以,10分函数,11分所以,所以,所以的取值范围是.12分19解:(),1分,2分;3分,5分故数列是首项为1,公比为的等比数列;6分()由(I)知:,且,7分 , ,8分-得:,9分,10分所以11分故.12分20解法一:() 取的中点D,连接CD、,因为,所以,四边形是平行四边形,1分又是矩形,2分因为侧面底面 , 底面

      7、, ,3分 因为点D是的中点, ,4分又,平面,5分 ;6分()过点C作于点E, 过点E作于点F, 连接,7分由()知:平面,平面,平面平面,且交线为,平面,即,8分所以平面CEF,则所以为二面角的平面角,9分设,则,所以,10分,又因,,11分二面角的正切值为2, ,12分解之得:,所以的值为13分解法二:() 过点在平面内作, 因为侧面底面 ,所以侧面,所以,2分因为是矩形,所以,3分以为原点,射线,, 的方向分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立空间直角坐标系设,则,所以,4分因为,,又,5分所以,即;6分() 设平面的一个法向量为,所以,因为,则,取,8分设平面的一个法向量为,所以,因为,则,取,10分二面角的正切值为2,二面角的余弦值为, 即,11分,12分解得:,所以的值为13分21 解:()由得,设过点A的直线与曲线相切于点,所以切线斜率为,切线方程为,1分因为点在切线上,所以,2分解之得:,或当时,且,故直线方程为,3分当时,且,故直线方程为;4分()因为,由得,5分设,则,6分当时,当时,所以在单调递减,单调递增,7分又,所以当时,函数无零点;8分 (),则,当时,在上单调递增,9分令,即在上单调递减,10分存在,使得,即,11分,12分设,则,13分当时,单调递增,当时,单调递减,因此至多有两个零点,而,当时,;当时,;当时,14分

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