2017中考数学试题汇编函数-(修复的)

1、9(2017 年安徽)已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有2yaxbxcbyx一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数的图像可能是（ ）ybxac8(2017 年长沙市年长沙市)抛物线的顶点坐标是（ ）4) 3(22xyA B C D)4 , 3()4 , 3()4, 3( )4 , 2(17(2017 年长沙市年长沙市)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是16 米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定5 . 0, 2 . 122乙甲SS（填“甲”或“乙” ）18(2017 年长沙市年长沙市)如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，Mxy3xky ，则的值为 4OMk某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购型商品的件数是用A 7500 元采购型商品的件数的 2 倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多 10BAB 元（1）求一件型商品的进价分别为多少元？BA,（2）若该欧洲客商购进型商品共 250 件进行试销，其中型商品的件数不大于型BA,AB的件数，且不小于 80 件，已知型商品的售价为 240 元/件，型商品的售价

2、为 220 元/AB 件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数Amvm 关系式，并写出的取值范围；m （3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型AA 商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益a25(2017 年长沙市年长沙市)若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个zyx, 数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组” zyx,（1）实数 1，2，3 可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由（2）若三点均在函数（为常数，）的图象上，), 1(), 1(),(321ytMytNytMxkk0k且这三点的纵坐标构成“和谐三数组” ，求实数 的值；321,yyyt（3）若直线与轴交于点，与抛物线)0(22bccbxyx)0 ,(1xA交于两点)0(332acbxaxy),(),(3322yxCyxB求证：A，B，C 三点的横坐标,构成 “和谐三数组” ；1x2x3x若，求点 P（） 与原点 O 的距离 OP 的取值范围。223 ,1abc x,ac b a26. (2017 年长沙市年

3、长沙市)如图，抛物线与 x 轴交于 A,B 两点21648 (0)ymxmxm m(点 B 在点 A 左侧） ，与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连 接 OD、BD、AC、AD，延长 AD 交 y 轴于点 E。（1）若为等腰直角三角形，求的值；OACm（2）若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示） ；0mEC,Dm（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，DOADODBDAE此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实),(00yxP503123461 02 0ymyn数的最小值n1.(2017 成都市)已知是分式方程的解，那么实数 k 的值为x =32x1-k2 1-xkx（ ）(A)(B)(C)(D) 1 0 1 22.(2017 成都市)在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数的图像如图所y = ax2+bx+c示，下列说法正确的是（ ）(A)(B)abc 0 abc 0，b2 4ac 0(C) (D)abc 0，b2 4ac0c，且a+b+c=0.（1）直接写出关于的一元二次方程 ax2+bx+c =0 的一个根；x（

4、2）证明：抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 A 在第三象限； （3）直线 y= x+m 与轴轴分别相交于 B,C 两点，与抛物线 y=ax2+bx+c 相交于 A,D 两, x y点.设抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴与轴相交于 E,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点 F,使x得ADF 与OCB 相似.并且，求此时抛物线的表达式.1 2ADFADESSxyO9. ( 六盘水市六盘水市 20172017 年年)已知二次函数的图象如图所示，则( )2yaxbxc=+A.B.0,0bc0,0bc19. ( 六盘水市六盘水市 20172017 年年)已知，若白棋飞挂后，黑棋尖顶，()2,1A -()6,0B -AC黑棋的坐标为(，).C26. ( 六盘水市六盘水市 20172017 年年)已知函数， 、 为整数且.ykxb=+kyx=bk1bk =(1)讨论 ， 的取值.bk(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求与的交点个数.ykxb=+kyx=9. ( 2017 年北京市)小苏和小林在右图的跑道上进行 450 米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离 y(单位：

5、m)与跑步时间 t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前 15s 跑过的路程大于小林 15s 跑过的路程 D.小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2 次23. ( 2017 年北京市)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数（x0）图像kyx与直线 y=x-2 交于点 A（3，m） 。（1）求 k，m 的值（2）已知点 P（m，n） （n0） ，经过 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y=x-2 于点 M，过 P 点做平行于 y 轴的直线，交函数（x0）的图像于点 N.kyx当 n=1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并述明理由；若，结合函数的图像的函数，直接写出 n 的取值PNPM范围.27.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴相交于 A,B（点 A 在243yxx点 B 的左边） ，与 y 轴相交于 C.(1)求直线 BC 的表达式。(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点，与直线 BC 交于点1122( ,),(,),P x y

6、Q xy。若，结合函数图像，求的取值范围.33(,)N xy123xxx123xxx29. ( 2017 年北京市)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和图形 M，给出如下定义：若在图形 M 上存在一点 Q，使得 P，Q 两点间的距离小于或等于 1，则称 P 为图形 M 的关联点.（1）当的半径为 2 时，Oe在点，中，的关联点是 11 2P （，0）213 22P （，）3502P （，）Oe；点 P 在直线上，若 P 为的关联点，求点 P 的横坐标的取yx Oe值范围；（2）的圆心在 x 轴上，半径为 2，直线与 x 轴、y 轴分别交与Ce1yx 点 A,B.若线段 AB 上的所有点都是的关联点，直接写出圆心 C 的横Ce坐标的取值范围.9(福建省福建省 20172017 年年)若直线1ykxk经过点( ,3)m n和(1,21)mn，且02k，则n的值可以是（ ）A3 B4 C5 D616 (福建省福建省 20172017 年年)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数1yx的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩形ABCD的面积为 yxDBCAO25(福建省福建省 2017

7、2017 年年)已知直线mxy 2与抛物线2yaxaxb有一个公共点(1,0)M，且ab（）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为N（）若211a，求线段MN长度的取值范围；（）求QMN面积的最小值7. ( 白银市白银市 20172017 年年)在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所ykxb示，观察图象可得（ ）A B C. D0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb25. ( 白银市白银市 20172017 年年)已知一次函数与反比例函数的图象交于1yk xb2kyx第一象限内的两点，与轴交于点.1,8 ,4,2PQmxA（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点关于原点的对称点的坐标；PP（3）求的正弦值.P AO28( 白银市白银市 20172017 年年)如图，已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点24yaxbxx2,0B 8,0CyA（1）求二次函数的表达式；24yaxbx（2）连接，若点在线段上运动（不与点重合） ，过点作,AC ABNBC,B CN，交于点，当面积最大时，求点的坐标；/ /N

8、MACABMAMNN（3）连接，在（2）的结论下，求与的数量关系OMOMAC5 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）下表是一组二次函数 y=x2+3x5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y10.490.04 0.59 1.16那么方程 x2+3x5=0 的一个近似根是（ ）A1B1.1 C1.2 D1.39 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）抛物线 y=3x23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）Ay=3（x3）23By=3x2Cy=3（x+3）23Dy=3x2611 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）如图，反比例函数 y= （k0）与一次函数 y=x+4 的图象交于 A、B 两点的横坐标分别为3，1则关于 x 的不等式x+4（x0）的解集为（ ） Ax3B3x1C1x0Dx3 或1x015 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿 ABBC 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 做 FEAE，交CD 于 F 点，设点 E 运

9、动路程为 x，FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC 上运动时，FC 的最大长度是 ，则矩形 ABCD 的25面积是（ ）AB5C6D23 525 4二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 20 分）分）16 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）若反比例函数的图象经过点（1，2） ， = 则 k 的值是 18 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4，0） ，Q 两点关于它的对称轴 x=1 对称，则 Q 点的坐标为 19 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 O，要使四边形 ABCD 是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且 AB=AD；AB=BD，且 ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且 AC=BD其中正确的序号是 20 （2017 年甘肃省兰州市年甘肃省兰州市）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABCO的顶点 A，B 的坐标分别是 A（3，0） ，B（0，2） 动点 P 在直线 y= x 上运动，32以点 P 为圆心，PB 长为半径的P 随点 P 运动，当P 与ABCO 的边相切时，P 点的坐标为

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