2006年高考数学试卷(福建卷.文)含详解

1、 2006 年高考数学福建卷文科年高考数学福建卷文科一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。（1）已知两条直线和互相垂直，则等于2yax(2)1yaxa（A）2 （B）1 （C）0 （D）1（2）在等差数列中，已知则等于 na1232,13,aaa456aaa（A）40 （B）42 （C）43 （D）45（3）是的“tan1“4（A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）已知则等于3(, ),sin,25tan()4（A） （B） （C） （D）1 771 77（5）已知全集且则等于,UR2|12 ,|680 ,Ax xBx xx()UC ABI（A） （B） （C） （D） 1,4)(2,3)(2,3( 1,4)（6）函数的反函数是(1)1xyxx （A）方 （B）(1)1xyxx(1)1xyxx（C） （D）1(0)xyxx1(0)xyxx（7）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于32 3（A） （B） （C） （D）2 22 3 34 2 34

2、 3 3（8）从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有 （A）108 种 （B）186 种 （C）216 种 （D）270 种（9）已知向量与的夹角为，则等于arbr120o3,13,aabrrrbr（A）5 （B）4 （C）3 （D）1 （10）对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是m, n（A）若则 （B）若则,mmnnm, n,mn（C）若则 （D）若、与所成的角相等，则,mn,mnmnmn（11）已知双曲线的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为的直线与双22221(0,0)xyabab60o曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）(1,2(1,2)2,)(2,)（12）已知是周期为 2 的奇函数，当时，设( )f x01x( )lg .f xx63( ),( ),52afbf则5( ),2cf（A） （B） （C） （D）abcbaccbacab 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡的相应位置。（13）展开式中的系数

3、是（用数字作答）。251()xx4x（14）已知直线与抛物线相切，则10xy 2yax_.a （15）已知实数、满足则的最大值是。xy1,1,yyx2xy（16）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是( )2sin(0)f xx,3 4 2。 三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分 12 分）已知函数22( )sin3sin cos2cos,.f xxxxx xR（I）求函数的最小正周期和单调增区间；( )f x（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？( )f xsin2 ()yx xR（18）（本小题满分 12 分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).（I）连续抛掷 2 次，求向上的数不同的概率； （II）连续抛掷 2 次，求向上的数之和为 6 的概率； （III）连续抛掷 5 次，求向上的数为奇数恰好出现 3 次的概率。（19）（本小题满分 12 分） 如图，四面体 ABCD 中，O、E 分别是 BD、BC 的中点，2,2.CACBCDBDABAD（I）求证：平面 BCD

4、；AO （II）求异面直线 AB 与 CD 所成角的大小； （III）求点 E 到平面 ACD 的距离。（20）（本小题满分 12 分）已知椭圆的左焦点为 F，O 为坐标原点。2 212xy（I）求过点 O、F，并且与椭圆的左准线 相切的圆的方程；l （II）设过点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点，并且线段 AB 的中点在直线上，求直线 AB 的方程。0xy（21）（本小题满分 12 分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值( )f x( )0f x (0,5),( )f x1,4是 12。（I）求的解析式；( )f x（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实,m37( )0f xx( ,1)m m数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。m（22）（本小题满分 14 分）已知数列满足 na* 12211,3,32().nnnaaaaa nN（I）证明：数列是等比数列；1nnaa（II）求数列的通项公式； na（II）若数列满足证明是等差数列。 nb12111*44.4(1) (),nnbbbb nanN nbCADBOExylFO2006 年高考

5、年高考(福建卷福建卷)数学文试题答案数学文试题答案一选择题：本大题考查基本概念和基本运算。每小题 5 分，满分 60 分。 （1）D （2）B （3）B （4）A （5）C （6）A （7）D （8）B （9）B （10）C （11）C （12）D1两条直线和互相垂直，则， a=1，选 D.2yax(2)1yax(2)1a a 2在等差数列中，已知 d=3，a5=14，=3a5=42，选 B. na1232,13,aaa456aaa3若，则， 不一定等于；而若则 tan=1， “tan1“4k4“4是的必要不而充分条件，选 B.“tan1“44已知则，=，选 A.3(, ),sin,253tan4 tan()41tan1 1tan7 5全集且,UR|12 |13,Ax xx xx 2|680 |24,Bx xxxx =，选 C.()UABI(2,36由函数解得(y1)， 原函数的反函数是.(1)1xyxx 1yxy(1)1xyxx7正方体外接球的体积是，则外接球的半径 R=2, 正方体的对角线的长为 4，棱长等于32 3，选 D4 3 38从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分

6、别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名女生，则从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有=186 种，选 B.33 74AA9已知向量与的夹角为， ，arbr120o3,13,aabrrr3| | cos120|2a babb r rrrr， ，则=1(舍去)或=4，选 B.222|2|abaa bb rrrr rr21393|bbrrbrbr10对于平面和共面的直线、，真命题是“若则”，选 C.mn,mn,mn11已知双曲线的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为的直线与双22221(0,0)xyabab60o曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率， b ab a，离心率 e2=， e2，选 C.322222cab aa412已知是周期为 2 的奇函数，当时，设( )f x01x( )lg .f xx，0，644( )()( )555afff 311( )()( )222bfff 51( )( )22cff，选 D.cab 二填空题：本大题考查基础知识和基本运算。每小题 4 分满分 16 分。（13）10 （14） （15）4 （

7、16）1 43 213展开式中，项为，该项的系数是 10.251()xx4x22 324 3 151()()10TCxxx 14已知直线与抛物线相切，将 y=x1 代入抛物线方程得，10xy 2yax210axx ，a=。1 40a V4115已知实数、满足在坐标系中画出可行域，三个顶点分xy1,1,yyx别是 A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)， 的最大值是 4.2xy16函数在区间上的最小值是，则 x( )2sin(0)f xx,3 4 2的取值范围是， 或，,34 323 42 的最小值等于.3 2 三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识， 以及推理和运算能力。满分 12 分。解：（I）1 cos23( )sin2(1 cos2 )22xf xxx313sin2cos2222 3sin(2).62xxx的最小正周期( )f x2.2T11CBAOyx由题意得222,262kxkkZ即 ,.36kxkkZ的单调增区间为( )f x,.36kkk

8、Z（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得sin2yx12sin(2)6yx图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。3 23sin(2)62yx方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。sin2yx3(, )12 2a r3sin(2)62yx（18）本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决实际问题的能力。满分 12 分。 解：（I）设 A 表示事件“抛掷 2 次，向上的数不同”，则 6 55( ).6 66P A答：抛掷 2 次，向上的数不同的概率为5.6 （II）设 B 表示事件“抛掷 2 次，向上的数之和为 6”。向上的数之和为 6 的结果有、 5 种，Q(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)55( ).6 636P B答：抛掷 2 次，向上的数之和为 6 的概率为5.36 （III）设 C 表示事件“抛掷 5 次，向上的数为奇数恰好出现 3 次”，即在 5 次独立重复试验中， 事件“向上的数为奇数”恰好出现 3 次，332 5511105( )(3)( ) ( ).223216P CPC答：抛掷 5 次，向上的数为奇数恰好出现 3 次的概率为5.16 （19）本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识， 考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。满分 12 分。 方法一： （I）证明：连结 OC,.BODO ABADAOBDQ,.BODO BCCDCOBDQ在中，由已知可得AOC1,3.AOCOABMDEOC而2,AC 222,AOCOAC即90 ,oAOC.AOOC,BDOCOQI平面AOBCD（II）解：取 AC 的中点 M，连结 OM、ME、OE，由 E 为 BC 的中点知MEAB, O ED C直线 OE 与 EM 所成的锐角就是异面直

《2006年高考数学试卷(福建卷.文)含详解》由会员az****29分享，可在线阅读，更多相关《2006年高考数学试卷(福建卷.文)含详解》请在金锄头文库上搜索。